江苏省常州市溧阳市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江苏省常州市溧阳市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.有理数5的平方根是（ ）
A.B.C.D.
2.下列实数中，无理数的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（ ）
A B.3C.4D.6
4.下面无理数中，大于4，且小于5的是（ ）
A.πB.C.D.
5.如图，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
6.下列各组数据，不是勾股数的是（ ）
A.2，3，4，B.6，8，10
C.9，40，41D.15，36，39
7.如图，点A，B，C，D，E为格点，以这五个格点中三个点为顶点画三角形，等腰三角形有（ ）
A 1个B.2个C.3个D.4个
8.我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知为田几何？”问题大意：如图，在中，里，里，里，则的面积是（ ）
A.平方里B.平方里
C.平方里D.平方里
二、填空题
9.化简：______．
10.若，求___________．
11.地球赤道周长约为，将数据精确到为__________．
12.如图，中，__________．
13.如图，C是的中点，，请添加一个条件________，使．
14.若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是__________．
15.某直角三角形三条边的平方和为288，则这个直角三角形的斜边长为__________．
16.如图，在中，，AD平分，交BC于点D，且，，则点D到AB的距离是__________．
17.如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE，若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为___．
18.如图，四边形中，，于点D，则__________．
三、解答题
19.（1）计算：
①
②
（2）求下列各式中的：
①
②
20.如图，在边长为1的正方形组成的网格图中有三条线段．
（1）请将三条线段首尾相连成格点三角形，并画在右边备用图中（用字母表示）；
（2）判断该三角形的形状．
21.如图，，的角平分线交于点M．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）作，垂足为N，若，，求的长．
22.如图，，，相交于点E．
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由．
23.如图，已知直线，若与、与之间的距离均为4．请在图中画，使得它的顶点分别落在，，上，且为等腰直角三角形，并写出的面积．
24.如果忽略空气阻力，一个物体从高度为（米）的地方自由落体，到达地面所需要的时间（秒）由公式给出，其中是重力加速度，近似取．
（1）一个物体从高为20米的楼上落下，需要多少时间？
（2）一个物体从某高处掉落，用时秒，求该物体原来所在高度．
25.如图，中，，，，点D为边上的一动点（D不与A、B重合）．过点D作交于点E．把沿直线折叠，点A的对应点为F，连接．
（1）当点F与点C重合时，__________三角形；
（2）当为直角三角形时，求的值．
26.如图，在正方形中，点E是的中点，延长到点F，连接、，使得；在上截取，连接、、．
（1）求的度数：
（2）试判断与的数量关系，并说明理由．