2025-2026学年江苏省常州市八年级上学期期末考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省常州市八年级上学期期末考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了本试卷共6页，工人师傅常用角尺平分一个任意角，如图，下列说法正确的是，4的算术平方根是____等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为90分钟.考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.考试时不允许使用计算器.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息.
3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.下列实数属于无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）
A.B.C.D.
3.长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将精确到的结果是（ ）
A.B.C.D.
4.由下列线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
5.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N正合，过角尺顶点C连OC.可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分线.则△OMC≌△ONC的理由是（ ）
A.SSSB.SASC.AASD.HL
6.如图，在中，，是边上的高，是边上的中线.若，，则的长为（ ）
A.7B.8C.9D.10
7.如图，下列说法正确的是（ ）
A.点与点关于轴对称
B.点向右平移4个单位长度得到点
C.点与点关于原点对称
D.点先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点
8.如图是关于的函数图象，其中点在轴上，.在下列情境中，的函数关系可以用该图象表示的是（ ）
①向一个空水槽先匀速注水，水槽装满后停止注水一段时间，再打开排水管，将水匀速排空.水槽中水的体积随时间的变化而变化.
②小明从家出发骑车去学校上学，先加速骑行，再匀速骑行，最后减速骑行.小明离家的路程随时间的变化而变化.
③一列高铁从甲地到乙地，速度先匀速增加，达到某一定值后保持不变，然后再匀速减小.高铁行驶的速度随时间的变化而变化.
A.①②B.②③C.①③D.①②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9.4的算术平方根是____.
10.如图，在中，是边的垂直平分线，，，则的长是___.
11.古希腊著名的三个几何作图难题，其中一个为“立方倍积”问题，即求作一个正方体，使它的体积等于已知正方体的体积的2倍.若已知正方体的棱长是1，则求作的这个正方体的棱长是______.
12.水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，一研究小组同学在滴水的水龙头下面放置一个能显示水量的容器，每5记录一次容器中的水量，得到结果如下表：
以表中各对的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，并观察它们的分布规律，则可得到关于的函数表达式为___.
13.已知，是一次函数图象上的两个点，则____n.（填“＞”“＝”或“＜”）.
14.如图，是等边三角形的高，是延长线上一点，且.若，则的长是____.
15.如图是小丽房间某一角落的平面图，点之间的距离记为，若（为整数），则的值是_____.
16.已知关于的方程组的解是，则一次函数，的图象交点的坐标是_____.
三、解答题（本大题共8小题，共68分.第17，18题每题5分，第19题8分，第20题6分，第21，22题每题10分，第23，24题每题12分）
17.计算：.
已知，求的值.
19.如图，是的中点，，.求证：.
20.如图，灯塔位于海岛的北偏西方向，且相距，一艘船从海岛出发，以的速度沿北偏东方向航行，经过小时到达处，此时，相距，求的值.
21.小明用软件制作演示文稿，设置每张幻灯片停留，切换到下一张需要.例如，完整播放有3张幻灯片的演示文稿需要.
（1）完整播放有4张幻灯片的演示文稿需要____；
（2）设完整播放有张幻灯片的演示文稿需要，求关于的函数表达式；
（3）如果完整播放某演示文稿的时间不超过，那么最多可放置___张幻灯片.
22.如图，在中，，垂足为，，，，求的长.
23.如图1，呈现的是开平方运算关系.
（1）的值为__________，的平方根为__________；
（2）解关于的方程：；
（3）通过探究发现，与其算术平方根具有函数关系，记.利用几何软件画出以及的图象，如图2，请结合图象回答下列问题：
①当时，_______（填“＞”“＝”或“＜”）；
②当满足__________时，.
24.在平面直角坐标系中，过不在坐标轴上的一点作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成长方形的周长为，则点称为“－周长点”.如图，过点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成的长方形的周长为6，则点为“6－周长点”.
【概念理解】
（1）填空（填“是”或“不是”）：
点_____“8－周长点”，点_____“5－周长点”；
【探索发现】
（2）若点在第一象限，且点是“4－周长点”，求关于的函数表达式；
（3）若点是“周长点”（点不重合），且位于同一象限，点是“6－周长点”（点不重合），且位于同一象限，则直线与直线可能__________（写出所有可能的序号）；
①平行；②垂直；③是同一条直线；④相交但不垂直.
【综合应用】
（4）已知轴上方的点是“6－周长点”，且在一次函数的图象上，点坐标为.若的面积为8，求的值.时间
0
5
10
15
20
……
水量
0
30
60
90
120
……