精品解析：河南省平顶山市汝州市有道实验学校-八年级上学期9月月考数学试题 含答案

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八年级数学
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式有（ ）
A. 4 个B. 3 个C. 2个D. 1个
2. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A. 25海里B. 30海里C. 35海里D. 40海里
3. 等边三角形的边长为2，则它的面积为（ ）
A B. C. D.
4. 估计的运算结果应在（ ）
A. 6到7之间B. 7到8之间C. 8到9之间D. 9到10之间
5. 如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
6. 使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）
A. B. C. D.
8. 最简二次根式与是同类二次根式，则（ ）
A. B. C. D.
9. 实数，在数轴上位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，分别以直角三角形的三边为斜边向外作直角三角形，且，，，这三个直角三角形的面积分别为，且，，则（ ）
A B. 25C. 30D. 35
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若直角三角形的三边长为5，12，，则的值为_____．
12. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_____．
13. 如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连结PA，PD．已知AB＝5，DC＝4，BC＝12，则AP+DP的最小值为_____．
14. 如图，所有涂色四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形，，的面积分别为，，，则正方形的面积为________．
15. 如图，圆柱形容器的底面周长是，高是，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是______．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 如图， 中，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作垂足为D，若，，，．
（1）试说明为直角；
（2）记 的面积为，的面积为，则的值为 ．
18. （1）在图中的数轴上作出对应的点；
（2）在（1）的条件下继续作出对应的点．
19. 如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：．
20. （1） 已知的平方根是，的平方根是，求的算术平方根；
（2） 若x，y都是实数， 且，求的立方根．
21. 如图所示， 一棱长为的正方体，把所有的面均分成个小正方形．其边长都为，假设一只蚂蚁每秒爬行，则它从上底面点沿表面爬行至侧面的点，最少要用多少秒？ （结果保留一位小数）
22. 阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如这样式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（1）；
（2）．
这种化简的方法叫分母有理化．
（1）参照（2）式化简= ；
（2）化简：．
23. 【阅读资料】
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部地写出来，于是用来表示的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
【解决问题】
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知，其中x是整数，且，求的相反数．