2025-2026学年江苏省无锡市梁溪区八年级上学期期中数学试题（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市梁溪区八年级上学期期中数学试题（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列六个数：，，3.1415，，0，，其中无理数的个数为（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.根据下列条件能画出唯一确定的的是（ ）
A ，，
B.，，
C.，，
D.，，
3.按照下列各图所示的折叠过程，线段是中线的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列说法：①10的平方根是；②负数和零没有立方根：③的相反数是；④16的算术平方根是4：⑤的立方根是0.2，其中正确的有（ ）
A ①③④⑤B.②④⑤
C.①③D.①②③④⑤
5.下列是有关的命题，其中为假命题的是（ ）
A.若，则是直角三角形
B.若，，则
C.若，，则等边三角形
D.若，，则是等腰三角形
6.如图，中，，点D为AB的中点，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A.等边对等角B.等角对等边
C垂线段最短D.等腰三角形“三线合一”
8.如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（ ）
A.10B.11C.12D.13
9.在中，，的平分线与边所夹的锐角为，则的度数为（ ）
A.B.或C.或D.
10.如图，一张等腰直角三角形纸片，其中，斜边，将纸片折叠，使点A恰好落在边的中点D处，折痕为，则的长度为（ ）
A.B.C.D.2
二、填空题
11.2025年3月23日，无锡马拉松暨大运河马拉松系列赛（无锡站）鸣枪开赛．本次赛事的半程马拉松赛道全长21.0975千米，将该数值精确到0.1的近似值是________．
12.在中，已知，那么_______（大小比较）．
13.在与之间的整数之和是________．
14.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长等于________．
15.如图，，，则________°．
16.如图，，分别为的中线和高线，的面积为6，，则的长为__________．
17.如图是一株勾股树，其中四边形都是正方形，三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别是7、5、7、9，则正方形的面积是________．
18.如图，在中，，，，点、分别是，上的动点，且，连接，，则的最小值是__________．
三、解答题
19.计算：
（1）；
（2）．
20.求的值：
（1）；
（2）．
21.已知的立方根是3，的平方根是．
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
22.已知：如图，，，垂足分别为，，且．求证：．
23.如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出的边上的高以及上的中线；
（2）直接写出的面积为________；
（3）在图2中作图，在上找一点P使点P到和的距离相等，并在射线上找一点Q使．
24.如图，在中，，平分，垂直于点E，连接．
（1）若，求的度数；
（2）求证：直线是线段的垂直平分线．
25.在中，，，，若，如图1，则有；若是锐角三角形，小明猜想．
理由：如图2，过点A作，垂足为D，设．在中，，在中，，，整理得，，，，，当是锐角三角形时，，小明的猜想是正确的．
（1）请你猜想：当是钝角三角形且为钝角时，________（填“>”、“=”、“