2026届云南省玉溪市新平县数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届云南省玉溪市新平县数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或C．或12D．或
2．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x·30%×80%＝312B．x·30%＝312×80%
C．312×30%×80%＝xD．x（1＋30%）×80%＝312
3．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（ ）
A．B．C．或D．以上答案不对
4．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）
A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体
5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．B．C．D．
6．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（ ）
A．不赚不赔B．赚了4元C．赚了52元D．赔了4元
7．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）
A．B．C．D．
8．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）
A．8×1014元B．0.8×1014元C．80×1012元D．8×1013元
9．如图，在方格中做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中的值是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若，则的余角等于________.
12．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．
13．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)
14．有一列数 4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当 n≥2 时，＝___________．
15．若单项式与是同类项，则常数n的值是______
16．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？
18．（8分）计算
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中
19．（8分）下面是林林同学的解题过程：解方程．
解：去分母，得： 第①步
去括号，得： 第②步
移项合并，得： 第③步
系数化1，得： 第④步
（1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误；
（2）请你帮林林写出正确的解题过程．
20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是 ；
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．
21．（8分）某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？
22．（10分）已知：线段AB＝20cm.
(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过________秒，点P、Q两点能相遇.
(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.
23．（10分）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
24．（12分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,
①求参加研学旅行活动的人数；
②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.
故选D.
2、D
【解析】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）×80%，又因售价为1元，
列方程为：x（1+30%）×80%=1．
故选D．
3、C
【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，
∵AC=AB−BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5−3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=1．
综上可得：AC=2或1．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
4、A
【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可．
【详解】
蛋糕的形状类似于圆柱，
故选A．
【点睛】
本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键．
5、C
【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．
【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，
∴的绝对值最小
故选C．
【点睛】
此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．
6、D
【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．
【详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，
根据题意可得：，解得；
，解得，
则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
7、C
【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可．
【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm1．
∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．
由题意，有1.5×2+1（x-2）=45，
解得：x=3．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键．
8、D
【解析】80000000000000元=8×1013元，
故选D．
点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
9、A
【分析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，求解即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般．
10、D
【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．
【详解】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了角的概念，掌握角的概念是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.
【详解】解：∵
的余角为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.
12、110
【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．
【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，
∴∠BOC＝80°，
∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，
故答案为：110°．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.
13、4n+1
【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.
解：由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5，
第2个图涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9，
第3个图涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13，
…，
第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5n×（n-1）=4n+1.
故答案为4n+1.
“点睛”本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形”是解题的关键.
14、3n+1．
【解析】根据题意分别计算出 x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大 3，据此求解可得．
【详解】由题意知=7，解得x3＝10，
＝10，解得x4＝13，
＝13，解得x5＝16，
……
∴第n个数 xn为3n+1，
故答案为3n+1．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3 的规律．
15、1
【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．
【详解】解：单项式与是同类项，
，
解得：，
则常数n的值是：1．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
16、40°18′、27°38′
【解析】分析：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，根据差是12°40′列出方程，解这个方程求解即可.
详解：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，由题意得，
x-(67°56′-x)= 12°40′，
解之得，
x =40°18′,
∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，
故答案为40°18′，27°38′.
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、第二个月生产环保垃圾箱400个
【分析】设第二个月生产环保垃圾箱个，根据“第一季度共生产环保垃圾箱2800个”列方程即可求出结论．
【详解】解：设第二个月生产环保垃圾箱个
答：第二个月生产环保垃圾箱400个．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
18、（1）；（2）25；（3），1
【分析】（1）根据1°=60′，即1′=60″进行解答；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（3）先去括号，再合并同类项，利用非负数的性质求出x和y值，代入即可．
【详解】解：（1）
=；
（2）
=
=25；
（3）
=
=
∵，
∴，，
∴，，代入，
原式=1+3=1．
【点睛】
本题考查了角度的计算，有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握运算法则．
19、（1）①；（2），过程见解析
【分析】（1）找出林林错误的步骤，分析原因即可；
（2）写出正确的解题过程即可．
【详解】（1）上述林林解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；
故答案为：①；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键．
20、（1）-5，0.5；（2）点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①当点P运动11秒时，点P追上点Q；②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣1．
【分析】（1）由题意得出数轴上点表示的数是，由点运动到中点得出点对应的数是即可；
（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为，点对应的数为，得出方程，解方程即可；
（3）①运动秒时，点对应的数为，点对应的数为，由题意得出方程，解方程即可；
②由题意得出，解得或，进而得出答案．
【详解】解：（1）数轴上点表示的数为6，点是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为11，
数轴上点表示的数是，
点运动到中点，
点对应的数是：，
故答案为：，0.5；
（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为：，点对应的数为：，
，
解得：，
点与运动2.2秒时重合；
（3）①运动秒时，点对应的数为：，点对应的数为：，
点追上点，
，
解得：，
当点运动11秒时，点追上点；
②点与点之间的距离为8个单位长度，
，
解得：或，
当时，点对应的数为：，
当时，点对应的数为：，
当点与点之间的距离为8个单位长度时，此时点在数轴上所表示的数为或．
【点睛】
此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．
21、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）495（元）（3）395（元）．
【解析】（1）设甲种购进了x千克，则乙种水果进购了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．
（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）
（3）495-0.1×1000=395（元）．
22、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．
【分析】（1）设经过x秒两点相遇，根据总路程为20cm，列方程求解；
（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，分两种情况：用AB的长度−点P和点Q走的路程；用点P和点Q走的路程−AB的长度，分别列方程求解；
（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．
【详解】解：（1）设经过x秒两点相遇，
由题意得，（2＋3）x＝20，
解得：x＝1，
即经过1秒，点P、Q两点相遇；
故答案为：1．
（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，
由题意得，20－（2＋3）a＝5，
解得：，
或（2＋3）a−20＝5，
解得：a＝5，
答：再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm；
（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，
设点Q的速度为ycm/s，
当2s时相遇，依题意得，2y＝20−2＝18，解得y＝9
当5s时相遇，依题意得，5y＝20−6＝11，解得y＝2.8
答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
23、安排生产甲零件的天数为天，安排生产乙零件的天数为天．
【分析】设安排生产甲零件x天，则安排生产乙零件（30-x）天，然后再根据“甲乙两种零件分别取3个和2个才能配套”列方程求解即可．
【详解】解：设安排生产甲零件x天，则安排生产乙零件（30-x）天
根据题意可得：

解得x=，则30-x=．
答：安排生产甲零件的天数为天，安排生产乙零件的天数为天．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题意、找出合适的等量关系、列出方程．
24、（1）225人；（2）该校租用60座客车更合算.
【解析】①设参加研学旅行活动的人数为x，则租用45座卡车计算所得总人数为45x；租用60座客车计算所得总人数为60(x-1)-15，总人数相等；
②分别计算45座客车和60座客车的租赁费用，对比即可.
【详解】解：①设参加研学旅行活动的人数为x，由题意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，则总人数为5×45=225人；
②租用45座客车的费用为250×5=1250元，租用60座客车的费用为300×4=1200元，故租用60座客车更合算.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
进价（元/kg）
售价（元/kg）
甲种
5
8
乙种
9
13