2026届云南省开远市数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份2026届云南省开远市数学七上期末综合测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算结果为负数的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（ ）
A．不盈不亏B．亏损C．盈利D．无法确定
2．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子中，正确的算式是（ ）
A．B．
C．D．
4．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（ ）
A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
C．调查市场上奶茶的质量情况
D．调查重庆中学生心里健康现状
6．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）
A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
7．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列运算结果为负数的是（ ）
A．（﹣2018）3B．（﹣1）2018
C．（﹣1）×（﹣2018）D．﹣1﹣（﹣2018）
9．多项式x2y2-3x4y+x-1是次项式，则a，b的值分别是（ ）
A．4， 3B．4， 4C．4， 5D．5， 4
10．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（ ）
A． 吨B． 吨
C． 吨D． 吨
11．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．B．C．D．
12．甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（ ）
A．50米B．70米C．80米D．130米
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________．
14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按照这种规律，第六个数据是__________.
15．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为_____．
16．对于有理数，定义一种新运算，规定．请计算的值是__________．
17．方程与的解相同，则___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
19．（5分）已知，求代数式 的值．
20．（8分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， ， -1.5，0，，
21．（10分）如图，已知，是的平分线．
（1）如图1，当与互补时，求的度数；
（2）如图2，当与互余时，求的度数．
22．（10分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．
（1）求的度数；
（2）平分吗？请说明理由．
23．（12分）根据下列条件列方程，并求出方程的解：
(1)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
(2)已知一个角的余角比这个角的补角的小，求这个角的余角和补角的度数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】进价是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B.
点睛：涨价，降价与折扣
一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.
一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.
一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a= a=.
应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.
2、C
【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
3、D
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.
【详解】A：，故A错误；
B：，故B错误；
C：，故C错误；
D：，故D正确；
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
4、B
【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.
【详解】方程2x+＝2﹣，去分母，得
12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.
5、B
【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.
【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B
【点睛】
此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.
6、C
【分析】根据垂线段最短即可得．
【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．
7、A
【分析】设安排台机械运土，则台机械挖土，根据挖土量等于运土量列出方程．
【详解】解：设安排台机械运土，则台机械挖土，
列式：．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．
8、A
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；
B、原式＝1，不符合题意；
C、原式＝2018，不符合题意；
D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、D
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
【详解】解：多项式x2y2－3x4y＋x－1的项分别是x2y2，－3x4y，x，－1，共4项，
它们的次数分别是4，5，1，1．
所以多项式x2y2－3x4y＋x－1是五次四项式，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了多项式的概念，关键是掌握多项式的次数的计算方法．
10、A
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】8500000吨= 吨，
故选A．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．
11、D
【分析】逐一进行计算，然后进行比较即可得出答案．
【详解】，，，
∴最大的数是
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，能够正确的比较有理数的大小是解题的关键．
12、D
【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.
【详解】解：∵100－（－30）＝130米，
∴最高地方比最低地方高130米，
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、角
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得．
【详解】线段是轴对称图形，也是中心对称图形，
角是轴对称图形，不是中心对称图形，
长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，
圆是轴对称图形，也是中心对称图形，
故答案为：角．
【点睛】
本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题关键．
14、
【分析】根据分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，即可得出第六个数据．
【详解】】解：由数据可得规律：
分子是，32，42，52，62，72，82，92
分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，
∴第六个数据是：；
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查了数字的变化类，考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
15、y＝﹣．
【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．
【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，
∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，
解得：y＝﹣．
故答案为：y＝﹣．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．
16、-6
【分析】根据新定义规定的运算公式列式计算即可求得答案．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法则．
17、1
【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一个关于a的一元一次方程，然后解方程即可得．
【详解】，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：，
由题意，将代入方程得：，
移项得：，
系数化为1得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程、以及方程同解问题，熟练掌握方程的解法是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、．
【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质即可求出∠BOD的度数．
【详解】解：因为∠COE是直角，∠COF=34°，
所以∠EOF=90°-34°=56°，
又因为OF平分∠AOE，
所以∠AOF=∠EOF=56，°
因为∠COF=34°，
所以∠AOC=56°-34°=22°，
因为∠AOC与∠BOD是对顶角，
所以∠BOD=∠AOC=22°．
【点睛】
此题考查的知识点是直角、角的计算及对顶角知识，关键是根据直角、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
19、2
【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都等于0，可求出、的值，再将代数式化简后代入、的值即可得出结果.
【详解】因为，所以，，
由，得，
由，得，；
原式=
==，
当，时，
原式==
【点睛】
本题考查非负数的性质，关键是根据几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0这一性质，求出字母的取值.
20、数轴及数轴上表示下列各数见解析，
【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
【详解】∵，，
∴在数轴上表示下列各数如图所示：
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：
．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
21、 (1)65°；(2)20°
【分析】(1)根据∠AOB与∠COB互补，可得∠COB的度数，根据角平分线定义可得结论；
(2)根据∠AOB与∠COB互余，可得∠COB的度数，根据角平分线定义可得结论．
【详解】(1)∵∠AOB与∠COB互补，
∴∠COB=180°-∠AOB=180°-50°=130°，
∵OD是∠COB的平分线
∴∠COD=∠COB=×130°=65°；
(2)∵∠AOB与∠COB互余，
∴∠COB=90°-∠AOB=90°-50°=40°，
∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD=∠COB=×40°=20°．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及余角补角的定义是解决本题的关键．
22、（1）30°；（2）平分，理由见解析
【分析】（1）由对顶角的性质求解 再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；
（2）利用垂直的定义证明： 再利用，求解 结合 从而可得结论．
【详解】解：（1）∵，
∴．
∵平分，
∴，
∴的度数为．
（2）平分．理由如下：
∵，
∴
∵，
∴
∴．
∵，
∴平分．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键．
23、 (1);(2)这个角的余角为：;这个角的补角为：;
【分析】（1）设这个数为x，根据题意列出方程即可求解；
（2）设这个角是x度，根据题意列出方程即可求解．
【详解】解：（1）设这个数为x，则

移项，得：
（2）设这个角是x度，它的补角是，它的余角是;
根据关系可列方程：

移项合并同类项得：
∴这个角的余角为：；
这个角的补角为：．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．