2026届新疆伊犁州名校七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届新疆伊犁州名校七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若与的和仍是单项式，则的值，下列说法正确的有，解方程时，去分母正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（ ）
A．2B．1
C．0D．-1
2．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（ ）
A．去分母B．移项C．合并同类项D．系数化为1
3．下列说法正确的是( )
①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；
A．①②B．①②③C．②③D．②③④
4．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于点处的军演指挥部观测到坦克位于点的北偏东70°方向，同时观测到坦克位于点处的南偏西20°方向，那么的大小是（ ）
A．90°B．130°C．120°D．125°
5．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分
7．已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（ ）
A．北偏东B．北偏西C．西南方向D．南偏东
8．若与的和仍是单项式，则的值（ ）．
A．3B．6C．8D．9
9．下列说法正确的有（ ）
①角的大小与所画边的长短无关；
②如图，也可用表示
③如果，那么是的平分线；
④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；
⑤两点之间线段最短；
⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．
A．个B．个C．个D．个
10．解方程时，去分母正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）
12．若代数式与的值互为相反数，则的值为____________．
13．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为__________．
14．近似数2.30×104的精确度是______，将2019精确到十位的结果是______．
15．如图，点A在数轴上表示的数是-1． 点B在数轴上表示的数是2．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．
16．近日，以“奋斗40载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．
（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；
（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为 平方单位．
18．（8分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．
19．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，△APD的面积S的最大值为 cm1；
（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；
（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm1．
20．（8分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．
21．（8分）如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.
（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；
（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；
（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．
22．（10分）先化简，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数．
23．（10分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为 人，图2中，n= ；
（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是 度；
（3）补全图1中的条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．
24．（12分）观察下面这列数：
（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是 _________，
（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据1AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．
【详解】解：如图：
∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，
∴AB=1.5CD，
∴1.5CD+3CD+CD=11，
∴CD=1，
∴AB=3，
∴BD=8，
∴ED=BD=4，
∴|6-E|=4，
∴点E所表示的数是：6-4=1．
∴离线段BD的中点最近的整数是1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
2、B
【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.
【详解】“还原”指的是：移项.
故选：B
【点睛】
本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.
3、C
【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．
【详解】解：①1的绝对值是1，故①的说法是错误的；
②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；
③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；
④绝对值最小的自然数是1，故④的说法是错误的；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
4、B
【分析】分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．
【详解】解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，
根据题意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°
∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°
∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°
故选B．
【点睛】
此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键．
5、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a,n即可．
【详解】易知，15000整数位数是5位，所以

故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
6、C
【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，
故选C．
7、A
【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案．
【详解】解：如图：
∵点在点的北偏东方向，点在的西北方向，
∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，
∴∠AOB=85°+45°=130°，
∵平分，
∴∠AOC=，
∴，
∴射线OC的方向为：北偏东20°；
故选：A.
【点睛】
本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.
8、C
【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．
【详解】解：∵与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
9、C
【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．
【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；
②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；
③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；
④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；
⑤两点之间线段最短，故正确；
⑥点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；
所以正确的个数有3个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．
10、D
【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．
【详解】方程两边同时乘以6得：，
故选D．
【点睛】
在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、（4a+16）
【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，
则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，
故答案为：（4a+16）．
【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子．
12、
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：，
移项合并得： ，
解得，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程．
13、b-c
【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值内式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴可得：a＞c，a＜b，
∴a-c＞0，a-b＜0，
∴原式=a-c+b-a=b-c．
故答案为：b-c．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值以及有理数的减法，根据数轴判断出a，b，c的大小关系是解题的关键．
14、百位 2.02×1
【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．
【详解】∵近似数2.30×104中2.30的0在百位上，∴精确度是百位；
2019精确到十位的结果是2.02×1．
【点睛】
本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
15、2或3
【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，
由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，
解得：t=2或t=3．
故答案为：2或3.
【点睛】
本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．
16、你
【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“致”与面“斗”相对，面“敬”与面“你”相对，“奋”与面“的”相对．
故答案为：你．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；见解析；（3）1．
【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；
（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；
（3）直接利用三角形面积公式计算可得．
【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）△AA1A2的面积为×4×5＝1（平方单位），
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
18、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．
【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.
【详解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，
当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2﹣＝﹣2.1．
【点睛】
此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.
19、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1
【分析】（1）观察图象即可得答案．
（1）分三个时间段，分别计算△APD的面积．
（3）由于P在BC上运动时，S恒为2，因此，△APD的面积为6时，P在AB或CD上，分两种情况讨论．
【详解】解：（1）由函数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为1s，
∵CD＝4cm，
∴P在CD上的运动速度为4÷1＝1cm/s，
P在BC上运动时，△APD的面积最大为2cm1．
（1）当0≤t＜4时，P在AB上运动，
由函数图象可知，P在AB上的运动速度为4÷4＝1cm/s，
∴AP＝t，
∴S＝AD•AP＝1t．
当4≤t≤2时，P在BC上运动，
△APD的面积为定值2，即S＝2．
当2＜t≤10时，P在CD上运动，
DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，
S＝AD•DP＝﹣4t+3．
综上所述：；
（3）当P在AB上时，
令1t＝6，解得t＝3s；
当P在CD上时，
令﹣4t+3＝6，解得t＝．
综上所述，当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1．
【点睛】
本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力，要先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．
20、盈利49元
【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量．
【详解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)
即星期六盈利49元．
【点睛】
本题考查有理数的计算．
21、（1）互补；理由见解析；（2）是；理由见解析；（3）51°或
【分析】（1）根据和等于180°的两个角互补即可求解；
（2）通过求解得到∠COF=∠BOF，根据角平分线的定义即可得出结论；
（3）分两种情况：①当∠COG：∠GOF=1：3时；②当∠COG：∠GOF=3：1时；进行讨论即可求解．
【详解】（1）因为∠AOD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，
所以∠AOD和∠BOC互补．
（2）因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，
因为∠COF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，
∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，
所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．
（3）因为OG将∠COF分成了1：3的两个部分，
所以∠COG：∠GOF=1：3或者∠COG：∠GOF=3：1．
①当∠COG：∠GOF=1：3时，设∠COG=1x°，则∠GOF=3x°，
由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°
因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，
所以90°+7x+3x=180°，
解方程得：x=9°，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x=51°．
②当∠COG：∠GOF=3：1时，设∠COG=3x°，∠GOF=1x°，
同理可列出方程：90°+7x+1x=180°，
解得：x = ，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x．
综上所述：∠AOD的度数是51°或．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，同时涉及到分类思想的综合运用．
22、xy，1
【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然后利用负数和绝对值概念求值即可．
【详解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y
＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y
＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y
＝xy
由题意得：x＝－1，y＝1，代入得：
原式＝－1×1
＝1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．
23、（1）1000；35；（2）；（3）见解析；（4）（人）
【解析】（1）根据图1和图2中C《中国诗词大会》的人数和百分比即可求出调查的学生人数，先通过图一中的数据求出A所占的百分比，然后即可计算出n；
（2）根据统计图中的数据喜爱《中国诗词大会》节目所占的百分比即可求出对应的扇形的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据用总人数减去喜欢A、C、D的人数，即可求得喜爱B的人数；
（4）根据统计图中的数据学生最喜欢《最强大脑》节目的百分比即可估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．
【详解】解：（1）200÷20%=1000，
∴这次调查的学生人数为1000人；
A所占的百分比为280÷1000=28%，
1-20%-17%-28%=35%，
∴n为35；
（2）；
（3）
（4）∵占百分比为：，
∴（人）
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
24、（1）；（2）
【分析】(1)先观察前面几个数，得到一定的规律，然后写出第8个数即可得到答案；
(2)先分析前面几个数的特点，从前面几个数得到：；
【详解】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：
（2）观察数据得到： 第一个数： ，
第二个数：，
第三个数：
∴这列数的规律得表示第n个数的代数式是： ；
【点睛】
本题主要考查了数字的变化类问题，解决问题的关键是仔细观察数据并认真找规律．