2026届云南省红河州开远市数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届云南省红河州开远市数学七上期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说正确的是，若，，则多项式与的值分别为，8的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在等式 中，括号里应填
A．B．
C．D．
2．被英国誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为( ）
A．55×10B．5.5×10C．5.5×10D．0.55×10
3．为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动，该市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
6．若，，则多项式与的值分别为( )
A．6，26B．－6，26C．-6，－26D．6，－26
7．8的倒数是（ ）
A．﹣8B．8C．D．﹣
8．已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃B．-10℃C．20℃D．-20℃
9．某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.69×106B．1.69×107C．0.169×108D．16.9×106
10．平面上有三个点，，，如果，，，则（ ）．
A．点在线段上B．点在线段的延长线上
C．点在直线外D．不能确定
11．如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果分式值为零，那么_________．
14．已知单项式是同类项，则=______.
15．如图，已知线段，点是线段上一点．且，点是线段的中点．则线段的长为__________．
16．近似数0.034，精确到_________位．
17．当x＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
（1）
（2）．
19．（5分）一副三角板，
（1）按如图①所示方式放置，点三点共线，，求的度数；
（2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发，以度/秒、度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后，
（3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图②所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比．
20．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON恰好平分锐角∠AOC，求此时旋转一共用了多少时间？
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
21．（10分）如图，，平分，且，求度数．
22．（10分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）
23．（12分）先化简，再求值：
(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据添括号的法则直接解答即可．
【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，
故本题答案为：A．
【点睛】
此题考查添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后,括号里面的符号不变；如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号．
2、B
【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成的形式，其中，为整数，这种计数方法叫科学计数法”即可得.
【详解】由科学计数法的定义得：
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了科学计数法的定义，熟记定义是解题关键.
3、B
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.
【详解】=1.1×1000000=，
故选B.
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式(，n为整数)，是解题的关键.
4、D
【分析】依据等式的性质回答即可．
【详解】A、若，则x=y,∴，故错误；
B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；
C、若，则a＝±b，故C错误；
D、若，则，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
5、C
【分析】根据正数和负数的概念求解即可．
【详解】解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，
故选：C.
【点睛】
本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．
6、D
【解析】分别把与转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.
【详解】∵，，
∴=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，
a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，
故选D.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.
7、C
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．
【详解】解：因为8×=1，
所以8的倒数是，
故选C．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．
8、B
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
9、B
【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.
【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69×107.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.
10、A
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
【详解】如图：
从图中我们可以发现，
所以点在线段上．
故选A．
【点睛】
考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
11、B
【解析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB，即可得答案．
【详解】∵O是AA′、BB′的中点，AA′=BB′，
∴OA=OA′，OB=OB′，
在△AOB和△A′OB′中，，
∴△AOB≌△A′OB′，
∴A′B′=AB=9cm．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解．
12、D
【解析】设原正方形的边长为x，则4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故选D.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据分式的值为零，可得且，求解即可．
【详解】∵
∴且
∴且
∴且
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
14、9
【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.
【详解】解：
和是同类项
且
，
【点睛】
本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.
15、1
【分析】根据中点平分线段长度即可求得的长．
【详解】∵，
∴
∵点是线段的中点
∴
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段的长度问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．
16、千分
【分析】近似数精确到第几位，主要看最后一位．从小数点后一位开始依次为十分位、百分位、千分位、万分位等．
【详解】解:近似数0.034精确到千分位，
故答案为:千分．
【点睛】
此题是对近似数的简单考查，要求学生明白精确到第几位或保留到第几位的理解．
17、-1．
【分析】由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．
【详解】解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，
∴a+b+1＝﹣3，
∴a+b＝﹣4，
∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-2；（2）-7
【分析】（1）先计算乘方，然后计算除法，再计算加减运算，即可得到答案.
（2）先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，再计算加减运算，即可得到答案.
【详解】（1）解：
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
19、（1）120°；（2）见解析；（3）1:2或1:1
【分析】（1）利用角的计算法则将和相加即可求得结果；
（2）利用旋转速度和旋转时间将和的度数用含n、t的式子表示出来，再利用角的计算法则表示出和，即可得到；
（3）分两种情况：在内部和外部时，根据已知条件进行计算变形，即可求得结果．
【详解】解：（1），，
；
（2）当旋转秒后，，
∵
，，
；
（3）当在内部时，如图②所示，
，
，
，
，
，
与的度数之比为；
当在外部时，如图③所示，
，
，
∴，即，
与的度数之比为
【点睛】
本题考查了角的计算：利用几何图形计算几个角的和或差．解题的关键是理解题意，表示出角度与角度之间的关系；分类讨论也是解题的关键．
20、（1）平分，理由见解析；（2）此时旋转一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由见解析
【分析】（1）延长NO到点D，先得出∠MOB为直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分别求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；
（2）先求出旋转的角度，然后用角度除速度即可；
（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出来，代入抵消可得结果
【详解】解：（1）平分，理由：延长NO到D，
∵∠MON=90°∴∠MOD=90°
∴∠MOB+∠NOB=90°，
∠MOC+∠COD=90°，
∵∠MOB=∠MOC=56° ∴∠NOB=∠COD=34°，
∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，
∴∠COD=∠AOD， ∴直线NO平分∠AOC；
（2）如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=34°，
∴∠AOM=56°， 即逆时针旋转的角度为：180°+56°=236°，
由题意得，236÷4=59（秒）
答：此时旋转一共用了59秒
（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，
理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON ∠NOC=68°﹣∠AON，
∴∠AOM﹣∠NOC
=（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）
=22°．
【点睛】
本题考查角度之间的推导，关键在于运用角度之间的关系，进行角度转化来推导结论
21、度数为．
【分析】设、则可得；然后再用x表示出,进而求出x即可解答．
【详解】解：设，则，
，
平分，
，
，
，
，解得：
．
答：度数为．
【点睛】
本题主要考查了角平分线和角的和差的相关知识，根据题意设出未知数、用方程的方法解决几何问题成为解答本题的关键．
22、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多，理由见解析．
【分析】在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．
【详解】解：在图（1）中，周长为2×2πr＝4πr；
在图（2）中，周长为，
∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．
【点睛】
本题考查运用数学知识解决实际问题，掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键．
23、-3
【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可．
【详解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)
=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1
=x1-y1
当 x=-1，y=1时，原式=（-1）1-11=-3