2026届西双版纳市重点中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届西双版纳市重点中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（ ）
A．abcB．a+b+cC．100a+10b+cD．100c+10b+a
2．同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（ ）
A．589 73×104 B．589.73×106 C．5.8973×108 D．0.58973×108
3．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是D．常数项是1
4．关于多项式，下列说法正确的是( )
A．它是五次三项式B．它的最高次项系数为
C．它的常数式为D．它的二次项系数为
5．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )
A．B．C．D．
6．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是
A．B．C．D．
7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0B．|a|＞|b|C．ab＞0D．a+b＜0
8．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（ ）
A．第505个正方形的左下角B．第505个正方形的右下角
C．第506个正方形的左下角D．第506个正方形的右下角
9．下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（ ）
A．B．C．D．
10．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
12．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是( )
A．70°B．100°C．110°D．130°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
14．定义新运算
若（n是常数），则，.若则________，________，________.
15．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．
16．已知方程2x-3=的解是x=4，则m=_________.
17．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）
（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;
（2） 秒时，边平分;
（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，
①当为何值时，边平分;
②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.
19．（5分）如图，在长方形中，10厘米，6厘米，点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点开始向点以1厘米/秒的速度移动．如果同时出发，用 (秒)表示移动的时间．那么：
(1)如图1，用含的代数式表示和，若线段，求的值．
(2)如图2，在不考虑点的情况下，连接，用含t的代数式表示△QAB的面积．
(3)图2中，若△QAB的面积等于长方形的面积的，求的值．
20．（8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：
（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？
21．（10分）计算：
已知．
（1）当时，求的值；
（2）求的最大值．
22．（10分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角和补角的度数．
23．（12分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.
（1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ；
（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．
故选C．
2、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值0，b|a|，
∴a+b＜0，|a|＜|b|， ab＜0，A、B、C错误；D正确..
故选D.
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
8、D
【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可．
【详解】解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列
而0到2020有2020＋1=2021个数
2021÷4=505……1
∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角
故选D．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键．
9、B
【解析】试题分析：根据正方体的展开图的11中情况可知B能折叠能围成一个立方体，故选B．
考点：正方体的展开图．
10、C
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．
【详解】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；
＜0，故B错误；
a＜b，故C正确；
a＜0＜b，故D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
11、A
【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．
【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，
由题意得，，
解得：，
小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
12、B
【分析】根据平行线的性质求解即可；
【详解】如图所示，
∵AB∥CD，
∴，
又∵∠A=80°，
∴，
又∵与是对顶角，
∴．
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3n+1
【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个
考点：规律型
14、0 1 -2017
【分析】首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为常见的数学运算，求解即可.
【详解】；；
【点睛】
本题考查了新定义运算，解题的关键是理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作即可.
15、不合格
【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．
【详解】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，
19.9mm不在合格范围内．
故答案为：不合格
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．
16、3
【分析】首先将x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.
【详解】解：将x=4代入方程2x-3=，
得出：
解得：m=3.
故答案为：3.
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m的方程是解此题的关键.
17、1
【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．
【详解】解：如图所示：x的值为1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒
【分析】（1）秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，由由旋转知，，进而即可得到答案；
（2）由旋转知，旋转角为度，根据题意，列出关于t的方程，即可求解；
（3）①类似（2）题方法，列出关于t的方程，即可求解；
②分两种情况：当边在边左侧时，当边在边右侧时，用含t的代数式分别表示出与，进而列出方程，即可求解．
【详解】当秒时，由旋转知，，
是等腰直角三角形，
，
即：秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，
旋转秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，
故答案为：；
由旋转知，旋转角为度，
边平分且，
，解得：，
故答案为:；
①同的方法得：，解得：；
②当边在边左侧时，
由旋转知，，，
，
，解得：，
当边在边右侧时，
由旋转知，，
或，
，
或，
解得：(不合题意舍去)或，
综上所述：秒或秒时，．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．
19、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1 （1）S△QAB＝﹣5t＋30 (0≤t≤6) （3）t＝1
【分析】（1）根据P点、Q点的运动速度可得AP、AQ的长，再利用AP＝AQ列出方程，解方程即可；
（1）根据三角形的面积公式表示出△QAB的面积即可解答；
（3）在（1）的基础上，根据题意可列出关于t的方程，解方程即可．
【详解】解：（1）由题意知AP＝1t，AQ＝6－t，
当AP＝AQ时，1t＝6－t
解得：t＝1；
故答案为：1t；6－1t；t＝1
（1）由题意可知：S△QAB＝AB·AQ＝×10×(6－t) ＝﹣5t＋30 (0≤t≤6);
（3）由已知可得：S△QAB＝S长方形ABCD，
则﹣5t＋30＝×10×6
解得：t＝1
答：若△QAB的面积等于长方形的面积的， 的值为1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、三角形的面积公式，弄清题意，正确列代数式表示出AP、AQ的长是解题的关键．
20、（1）甲种型号的节能灯300只，乙种型号的节能灯400只；（2）300只
【分析】（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，根据“购进700只灯的进货款恰好为20000元”列方程求解即可；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，根据“两种节能灯共获利3100元” 列方程求解即可；
【详解】解：（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯()只，
由题意可得：，
解得：，
（只），
答：可以购进甲种型号的节能灯300只，可以购进乙种型号的节能灯400只；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由题意可得：
，
解得：，
答：乙型节能灯按预售价售出的数量是300只．
【点睛】
本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．
21、（1）1或-1；（2）1．
【分析】（1）解绝对值方程求出，再根据分情况求解即可．
（2）根据，即可求出求的最大值．
【详解】
（1）时，或
或
（2）当时，最大，最大值为：
最大值为1
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握绝对值的性质是解题的关键．
22、这个角的余角是50°，补角是140°．
【分析】设这个角为x°，根据余补角的定义及题意直接列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x°，
则180﹣x+10＝3（90﹣x），
解得：x＝40
即这个角的余角是50°，补角是140°．
答：这个角的余角是50°，补角是140°．
【点睛】
本题主要考查余补角的定义及一元一次方程的应用，关键是根据余补角的定义及题意列出方程求解．
23、 (1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.
【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)
＝2a＋5b＋3a－2b
＝5a＋3b，
第三条边长＝(5a＋3b)－3a
＝5a＋3b－3a
＝2a＋3b；
（2）周长：
（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，
∴a－5＝0，b－3＝0，
即a＝5，b＝3，
∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78.
点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40