武汉市2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份武汉市2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，我国古代名著九章算术中有一题，下列几何体中，棱柱的个数为，在中负数有，把去括号得等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，互为相反数，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．随，的变化而变化
2．下列说法错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程2x-1=x+1移项，得3x=0
②方程=1去分母，得x-1=3=x=4
③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）
④方程去分母，得2x-2+10-5x=1
A．1B．2C．3D．4
4．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
6．我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为
A．B．C．D．
7．下列几何体中，棱柱的个数为（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
8． 下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（ ）
A． B．C．x+y﹣xyD．
9．在中负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．把去括号得（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，是直角，，OD平分，则的度数为______．
12．七年级（5）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊1 5元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人，可列方程为 ．（不要求化简）
13．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是________.
14．如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则____________.
15．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．
16．已知三点在同一直线上，,,点为线段的中点,则线段的长为__________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．
(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为 _________ 个平方单位．(包括底面积)
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为 _________ 个平方单位．(包括底面积)
18．（8分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
19．（8分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：
（1）画射线，直线；
（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．
20．（8分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．
21．（8分）已知点是直线上的一点，，平分．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；
（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．
22．（10分）在下面的括号内，填上推理的根据如图， ，点分别在上．且，求证：
证明：
（ ）
（ ）
又
（ ）
（ ）
23．（10分）如图，平分平分，且，若，求的度数．
24．（12分）根据要求画图或作答.如图所示，己知点是网格纸上的三个格点，
(1)画线段
(2)画射线,过点画的平行线;
(3)过点画直线的垂线，垂足为点,则点到的距离是线段的长度.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：x+y=1，
则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、B
【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】A． 若，将等式的两边同时减去2，则，故本选项正确；
B． 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，不能得到，故本选项错误；
C． 若，将等式的两边同时乘（-3），则，故本选项正确；
D． 若，将等式的两边同时乘2，则，故本选项正确．
故选B．
【点睛】
此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键．
3、C
【分析】①移项注意符号变化；
②去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③去分母后，注意符号变化．
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【详解】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；
②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；
④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．
错误的个数是1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键．这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，③在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.
4、C
【解析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.
【详解】选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；
选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；
选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；
选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.
5、D
【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.
【详解】由折叠得：,
∵∠D′FC=60°,
∴,
∴∠EFD=60°,
故选：D.
【点睛】
此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.
6、C
【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
x+x＝1，
故选C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
7、C
【分析】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱，根据棱柱的定义进行判断即可.
【详解】根据定义可知所给几何体中，①正方体，②长方体（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，这四个都是棱柱；其他分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．故选C．
【点睛】
本题考查棱柱的定义，熟记柱体、锥体、球体的概念是关键.
8、D
【分析】根据多项式定义判断即可—三个单项式，最高次数为3的和.
【详解】解：A、x2﹣1，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；
B、2a﹣1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；
C、x+y﹣xy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；
D、m2﹣2m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；
故选：D．
【点睛】
考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.
9、C
【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数即可．
【详解】(-2)3=-8