2026届孝感市八校联谊数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届孝感市八校联谊数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列一元一次方程中，解为的是，下列各对数中互为相反数的是，渥太华与北京的时差为﹣13时，下列说法正确的是，已知关于的方程的解是，则的值为，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．与B．与3x
C．与D．1与﹣18
2．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
3．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图1．从正面看图1的几何体，得到的平面图形是( )
A．B．
C．D．
4．下列一元一次方程中，解为的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各对数中互为相反数的是( )
A．和B．和
C．和D．和
6．如图，绕点的顺时针旋转，旋转的角是，得到，那么下列说法错误的是（ ）
A．平分B．
C．D．
7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（ ）
A．12月25日23时B．12月25日21时
C．12月24日21时D．12月24日9时
8．下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项B．的系数是
C．的次数是2D．是二次三项式
9．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．2B．-2C．D．
10．下列说法错误的是( )
A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短
C．等角的补角相等D．不相交的两条直线叫做平行线
11．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（ ）
A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克
12．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 ( )
A．15°B．70°C．75°D．90°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若|x|=6,则x=________.
14．一个多项式加上得到，则这个多项式是_____．
15．已知关于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．
16．顺顺和小乔在米环形跑道上练习跑步，已知顺顺的速度为每秒钟米，小乔的速度比顺顺快，两人同时、同向出发，出发时两人相距米，经过______秒，两人第一次相遇．
17．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为_________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知直线AE， O 是直线AE上一点．OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=30°
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠COE的度数；
（3）求∠BOD的度数．
19．（5分）如图，，是的中点，，求线段和的长．
20．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：
（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？
（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
21．（10分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
22．（10分）解方程：x﹣2＝
23．（12分）已知：当时，代数式，求：当时，代数式的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；
B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；
D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
2、B
【解析】试题解析：
最接近标准.
故选B.
3、D
【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.
【详解】从正面看图1的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.
故选D.
【点睛】
此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.
4、B
【分析】解一元一次方程，先移项，然后系数化1进行计算，从而做出判断．
【详解】解：A. ，解得：，故此选项不符合题意；
B. ，，，解得：，符合题意；
C. ，解得：，故此选项不符合题意；
D. ，解得：，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．
5、B
【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.
【详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；
B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互为相反数，选项正确；
C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；
D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．
6、C
【分析】根据旋转的性质即可得到结论．
【详解】解：将△ADE绕点D顺时针旋转，得到△CDB，
∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D选项正确；
∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，
∴BD不一定平行于AE，
故C选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是旋转变换的性质、平行线的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．
7、C
【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．
【详解】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，
∴当北京时间为12月25日10：00，
则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，
∴渥太华时间为12月24题21时，
故选：C．
【点睛】
本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键．
8、A
【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．
【详解】A. -3ab2c3与0.6b2c3a是同类项，故正确；
B. 的系数是，故错误；
C. 的次数是3，故错误；
D. 是一次三项式，故错误.
故选A.
【点睛】
本题考查的知识点是整式和同类项，解题关键是正确数出多项式式的次数.
9、A
【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】解：∵关于的方程的解是，
∴4m-3m=1，
∴m=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键
10、D
【分析】根据各项定义性质判断即可.
【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.
故选D.
【点睛】
本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.
11、D
【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间，即99.75到100.25之间．
【详解】解：100﹣0.25＝99.75（克），
100+0.25＝100.25（克），
所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．
故选 D．
【点睛】
此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.
12、C
【分析】根据钟表上每相邻两个数字之间的夹角是．和3点半时，时针和分针的位置，即可计算．
【详解】钟表在3点半时，时针正好在3和4的中间，分针在1．钟表有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角是，所以半个格为．所以3点半时时针与分针所成的夹角为．
故选C
【点睛】
本题考查钟面角的问题，明确钟表上每相邻两个数字之间的夹角是是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、±6.
【分析】根据绝对值的定义即可求解.
【详解】∵|x|=6,
∴x=±6，
故填：±6.
【点睛】
此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.
14、
【分析】设此多项式为M，根据题意建立等式计算即可．
【详解】设这个多项式为M，
则M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)
=x2﹣1+2﹣x+x2
=2x2﹣x+1．
故答案为：2x2﹣x+1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解答本题的关键．
15、1．
【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由题意可知y﹣1＝2．
【详解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，
可得：y﹣3＝2y+b，
该方程的解为x＝2，
∴y﹣1＝2，
∴y＝1，
故答案是：1．
【点睛】
此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．
16、或
【分析】根据题意易得小乔的速度为米/秒，设经过x秒，两人第一次相遇，由出发时两人相距米，可分为两人沿着小乔的方向跑步和沿着顺顺的方向跑步两种情况进行求解即可．
【详解】解：设经过x秒，两人第一次相遇，根据题意得：
小乔的速度为米/秒，
①当两人同向且沿着顺顺的方向跑步时，追及路程为100米，则有：
，解得；
②当两人同向且沿着小乔的方向跑步时，追及路程为400-100=300米，则有：
，解得，
综上所述：经过50或1秒，两人第一次相遇；
故答案为50或1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握追及路程=追及时间×速度差是解题的关键．
17、28
【分析】把-4代入操作程序中计算即可得出结果，确定输出的值.
【详解】解：把-4代入得出，
故答案为：28.
【点睛】
本题实际考查的知识点是有理数的混合运算，弄清操作程序中的顺序是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）60°；（2）120°；（3）90°
【分析】（1）根据角平分线的定义求解即可；
（2）根据平角定义即可求解；
（3）根据角平分线的定义求得∠COD，进而可求得∠BOD的度数．
【详解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，
∴∠BOC=∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠AOB=60°；
（2）∵∠AOC+∠COE=180°，
∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；
（3）∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD= ∠COE=60°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平角定义，熟练掌握角平分线的定义是解答的关键．
19、AC=10cm，DE=6cm
【解析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：∵是的中点，，得
∴，，
∴；
∵，即
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了线段的中点，以及线段的和差倍分计算，解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系．
20、（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟
【分析】（1）根据普通快车的收费标准即可求解；
（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，根据题意列出方程即可求解．
【详解】解：（1）（元）
答：张敏下车时付22元车费.
（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，依题意有
，
解得
答：这辆滴滴快车的行车时间为26分钟．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．
21、 (1)见解析；（2）表面积264cm2，体积为288cm3.
【解析】试题分析：
（1）长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；
（2）①把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；②由长宽高可得长方体的体积.
试题解析：
(1)如下图，将最下方的小正方形去掉即可；
（2）长方体的表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；
长方体的体积=686=288（cm3）.
22、x＝1
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，
移项合并得：2x＝8，
解得：x＝1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、1．
【分析】将代入代数式解得，再将代入代数式得到，整理得，，将整体代入即可解题．
【详解】解：将代入
得：
即：
当时
原式＝
＝
＝
＝1．
【点睛】
本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
计费项目
起步价
里程费
时长费
远途费
计费价格
8
2.0元/公里
0.4元/分
1.0元/公里
注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．