2026届湖北省孝感市八校联谊数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届湖北省孝感市八校联谊数学七上期末教学质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的是，是关于的方程的解，则的值是，下列各式中去括号正确的是，中国古代问题，下列式子中，是单项式的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克
2．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（ ）
A．B．C．1D．2
3．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．2x＋3y＝5xyB．4x－2x＝2x2C．－a2+a2＝0D．8a2b－5a2b＝3a2
5．下列说法正确的是（ ）．
A．的项是，5B．是二次三项式
C．与是同类项D．单项式的系数是
6．是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．-2B．2C．-1D．1
7．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
8．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
9．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）
A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）
C．x+1=2（x﹣3）D．
10．下列式子中，是单项式的是（ ）
A．B．C．D．
11．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A．B．
C．D．
12．有一张长方形纸片（如图①），，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，折痕为（如图②），再将长方形以为折痕向右折叠，若点落在的三等分点上，则的长为（ ）
A．8B．10C．8或10D．8或12
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若∠A=62°48′，则∠A的余角= ．
14．已知单项式和单项式是同类项，则式子的值是___________．
15．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则 ab＝______．
16．已知关于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，则代数式1－3a－b的值为______
17．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）李老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
（1）求所捂住的多项式；
（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多项式的值．
19．（5分）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？
20．（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题
（说明： A级：90分-100分， B级：75分-89分， C级：60分-74分， D级：60分以下）
（1）九年级（1）班一共有多少学生？
（2）请把条形统计图补充完整？
（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
21．（10分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.
(1)计算：.
(2)若，求x的值.
22．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．
(1)七年级班有男生、女生各多少人？
(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
23．（12分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：
（1）请在图中画出；
（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.
【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合，
故选B.
【点睛】
本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.
2、A
【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可．
【详解】解：根据题意得：5﹣4x+＝0，
去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，
移项合并得：﹣6x＝﹣9，
解得：x＝，
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．
3、A
【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．
【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：
故选：A
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．
4、C
【分析】根据合并同类项的法则解答即可．
【详解】解：A. ，原式不能合并，选项错误；
B. ，选项错误；
C. ，选项正确
D. ，选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、C
【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解．
【详解】A.的项是，-5，故错误；
B.是三次三项式，故错误；
C.与是同类项，正确；
D.单项式的系数是，故错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多项式的特点及性质．
6、A
【分析】根据方程的解的概念即可求出的值．
【详解】将代入中，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型．
7、D
【分析】根据去括号法则逐项排除即可．
【详解】解：A. a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；
B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；
C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；
D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
8、A
【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理．
【详解】解： 公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长， 其中数学原理是：两点之间，线段最短.
故选A.
【点睛】
本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.
9、C
【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，
∴乙有只，
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，
∴ 即x+1=2(x−3)
故选C.
10、B
【分析】根据单项式的概念判断即可．
【详解】解：A、存在和的形式，不是单项式；
B、-xyz是单项式；
C、分母含有字母，不是单项式；
D、p-q存在差的形式，不是单项式；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
11、A
【解析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．
【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，
假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，
故A选项错误，符合题意，
故选A．
【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．
12、C
【分析】设点落在的三等分点为D′，分两种情形①当D′B′=时，②当D′C=时，分别求解
【详解】解：①当D′B′=时，
∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，
∴=6，
∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，
∴D B′=D′B′==2，
∴CD= D B′+=8；
②当D′C=时，
∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，
∴=6，
∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，
∴D′C==2，
∴D B′=D′B′=- D′C=4，
∴CD= D B′+=1．
综上，CD的长为8或1．
故选：C．
【点睛】
本题考查图形的翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会由分类讨论的思想思考问题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、27°12′
【详解】∵两角的和为90°，则两角互余．1°=60′，
∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．
14、
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.
【详解】解：∵单项式和单项式是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是正确求出m、n的值，熟练利用整体代入法进行解题.
15、﹣1
【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可．
【详解】由题意得，a+1=0，b-3=0，
解得，a=-1，b=3，
则，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
16、6
【分析】把代入方程可得，再代入代数式中即可求得.
【详解】把代入方程可得：，
原式＝．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，能根据等式变形得出代数式的值是关键．
17、（3n+1）
【解析】试题分析：观察发现：
第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；
第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；
第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；
…
第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；
故答案为3n+1．
考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x2＋4x＋2；（2）1
【分析】（1）先根据被减数＝差＋减数列出算式，再去括号合并即可；
（2）将－x2－4x＋10＝0变形为x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，计算即可．
【详解】解：由题意得，被捂住的多项式为：
（x2﹣3x＋2）＋7x
＝x2﹣3x＋2＋7x
＝x2＋4x＋2；
（2）∵－x2－4x＋10＝0，
∴x2＋4x＝10
当x2＋4x＝10时，
原式＝10＋2＝1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
19、张华为同学们唱歌．
【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．
【详解】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：
张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：
∵，
∴张华为同学们唱歌．
答：张华为同学们唱歌．
【点睛】
本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖．
20、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36°；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人
【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；
（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；
（3）求出D级人数所占百分比，再乘360°求解即可；
（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可．
【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），
答：九年级（1）班一共有50学生；
（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）
补全条形统计图如下：
（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%
扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；
（4）∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）
答：估计体育测试中A级学生人数约为120人．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．
21、（1）－25；（2）x=-3.
【分析】（1）根据新运算法则列式，利用有理数运算法则计算即可得答案；
（2）根据新运算法则列方程，解方程求出x的值即可.
【详解】(1).
(2)∵，
∴，
解得：.
【点睛】
本题考查有理数的运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.
22、（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．
【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；
（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2=50，
解得：x=24，
女生：24+2=26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880:1040≠2:1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：
120（24-y）=（26+y）×40×2，
解得：y=4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
23、（1）见解析；（2）见解析，，，
【分析】（1）根据点，，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；
（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、、的坐标．
【详解】解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
根据题意可得：， ，．
【点睛】
本题考查了平移与坐标变换，掌握平面直角坐标中平移与坐标变换的关系是解题的关键．