2026届天津市滨海新区名校七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届天津市滨海新区名校七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算﹣2×3结果正确的是，下列等式中，一定能成立的是，下列四个数中，比小的数是，下列各数中，互为相反数的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式正确的是（ ）
A．﹣8+5=3B．（﹣2）3=6C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b
2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若是关于的方程的解，则的值为( )
A．－6B．2C．16D．－2
4．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）
A．排球B．乒乓球
C．篮球D．跳绳
5．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（ ）
A．10B．25C．30D．35
6．计算﹣2×3结果正确的是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是 ( )．
A．3B．2C．1D．0
8．下列等式中，一定能成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列四个数中，比小的数是（ ）
A．B．C．0D．1
10．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算： ．
12．一列方程如下排列：
的解是x=2，
的解是x=3，
的解是x=4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：____________________．
13． “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.
14．若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．
15．关于的多项式与的和不含二次项，则_______________．
16．已知是关于的一元一次方程，则的值为____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，，，．
（1）求图1中的度数；
（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）．当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）．
18．（8分）先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-.
19．（8分）如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．
（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；
（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．
20．（8分）如图所示，已知B、C是线段AD上两点，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求线段AD的长．
21．（8分）化简求值：，其中x＝－2，y＝1．
22．（10分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．
（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？
（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？
（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？
23．（10分）（1）计算：
① (﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）
② ﹣11﹣6÷（﹣1）×
③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中 a=﹣1，b=﹣1．
（1）解下列方程
①x＝1－(3 x－1)
②
24．（12分）某品牌电视机的原价2500元，商场先降价10%，再打八折出售．现在这种品牌电视机的售价是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】A. ∵ ﹣8+5=-3 ，故不正确；
B. ∵（﹣2）3=-8，故不正确；
C. ∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；
D. ∵2（a+b）=2a+2b ，故不正确；
故选C.
2、B
【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．
【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，
第三个图形∠α和∠β互补，
根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有2个，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
3、D
【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，
故选D.
4、C
【解析】考点：扇形统计图．
分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．
解：∵篮球的百分比是35%，最大．
∴参加篮球的人数最多．
故选C．
5、B
【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设乙中途离开了x天，
根据题意得：
解得：x=25，
则乙中途离开了25天．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键．
6、B
【解析】根据有理数乘法法则计算即可.
【详解】-2×3，
=-
=-6.
故选B.
【点睛】
本题考查有理数乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；熟练掌握乘法法则是解题关键.
7、B
【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由 p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.
【详解】
故选B
【点睛】
本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.
8、D
【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可．
【详解】A选项：=0≠a0=1，故不成立；
B选项：，故不成立；
C选项：，故不成立；
D选项：，故成立；
故选：D．
【点睛】
考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式．
9、A
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，
∴四个数中，比-1小的数是-1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10、C
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可．
【详解】A、∵＋（−2）＝−2，−（＋2）＝−2，
∴＋（−2）和−（＋2）相等，不互为相反数，
故选项A不正确；
B、∵−|−3|＝−3，＋（−3）＝−3，
∴−|−3|和＋（−3）相等，不互为相反数，
故选项B不正确；
C、∵（−1）2＝1，−12＝−1，
∴（−1）2和−12互为相反数，
故选项C正确；
D、∵（−1）3＝-1，-13＝-1，
∴和相等，不互为相反数，
故选项D不正确；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】本题根据多项式乘多项式的法则（多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.）即可求解.
【详解】.
【点睛】
本题主要考查了多项式乘多项式的运算法则，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键.
12、
【分析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为x-n，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是x=6的方程为．
【详解】由规律可知 的解是x=n+1,
当x=6，n=5,
.
【点睛】
找规律题需要记忆常见数列
1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；
2,6,12,20……n(n+1)；
一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.
本题中4,6,8，……第n项是2（n+1）.
13、1620
【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.
【详解】解：根据题意，得，
总金额为：
元；
故答案为1620.
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.
14、-1
【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．
【详解】∵|x-|+(y+2)2=0，
∴x-=0，y+2=0，
∴x=，y=-2，
∴(xy)2019=(-1)2019=-1，
故答案为-1.
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
15、1
【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得，解出m的值即可．
【详解】由题意得，多项式的和为
∵多项式的和不含二次项
∴
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键．
16、-1
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】依题意得m-1≠0，
解得m=-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）150°；（2）30°或70°
【分析】（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；
（2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系，进而求解.
【详解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．
（2）①第一种情况：
若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），如图2：
据题意得90°-α=2（60°-α），
得α=30°，
∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，
∴∠DBC=120°-90°=30°，
∴∠ABD=60°-30°=30°；
第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°），
据题意得90°-α=2（α-60°），
得α=70°，
∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，
∴∠DBC=90°-80°=10°，
∵∠ABD=60°+10°=70°；
第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3，
据题意得90°+α=2（60°+α），
得α=-30°
∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去，
故∠ABD=30°或70°．
【点睛】
解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割；以及互补、互余的定义等知识，．
18、．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，
当a=2，b=-时，原式=2-=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）见解析；（2）①8cm；②5cm.
【解析】试题分析：（1）延长线段AB，用圆规在射线AB上截取BC=AB；延长线段BA，用圆规在射线BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根据CD=2AC求解；②求出BD的长，因为P是BD中点，则可知BP的长，再由CP=BC+BP求解.
解：（1）如图所示：
（2）①因为AB=2cm，BC=AB，
所以AC=2AB=4cm，
因为AD=AC，
所以CD=2AC=8cm；
②BD=AD+AB=4+2=6cm，
又因为点P是线段BD的中点，
所以BP=3cm，
所以CP=CB+BP=2+3=5cm．
20、62mm
【分析】根据线段的和差，可得CD-AB的值，根据CD与AB的关系，可得AB的值，根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，
把CD＝AB代入①，得
AB﹣AB＝1．
解得AB＝18，
CD＝AB＝×18＝27（mm），
由线段的和差，得
AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段间的关系：CD=AB．根据图形找出线段间的关系是解答本题的关键.
21、；2
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝
＝，
当x＝－2，y＝1时，
原式＝
＝
＝2．
【点睛】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、（1）13只；（2）；（3）200只
【分析】（1）根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量，然后求出1.0kg的鸡的数量，再求出1.5kg的鸡的数量即可；
（2）利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量，然后乘以360°，即可得到答案；
（3）先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比，然后估计总体的数量即可.
【详解】解：（1）（只），
∴1.0kg的鸡的数量为：（只），
∴1.5kg的鸡的数量为：（只）；
∴抽取的质量为的鸡有13只．
（2）；
∴质量为的鸡对应扇形圆心角为；
（3）（只）；
∴质量为的鸡大约有200只．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用，以及用样本数量估计总体数量，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.
23、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②
【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；
②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；
③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；
（1）①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
②先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】解:①原式
②原式
③原式，
当时，原式．
①解:

②解:
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键．
24、现在电视机的售价是1800元．
【分析】根据题意即可列式求解．
【详解】解：2500×（1-10%）×80%
=2500×90%×80%
=1800(元)
答：现在电视机的售价是1800元．
【点睛】
此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据打折销售的关系式列式求解．