2026届天津市部分区七年级数学第一学期期末考试试题含解析

这是一份2026届天津市部分区七年级数学第一学期期末考试试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若的相反数是-2，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法，正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线B．两点确定一条直线
C．两条直线相交至少有两个交点D．线段就是表示点到点的距离
2．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（ ）．
A．读B．步C．使D．人
3． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为( )
A．59.02×104kmB．0.5902×106kmC．5.902×104kmD．5.902 ×105km
4．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
5．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是( )
A．∠ACD=119°30′B．∠ACE−∠BCD=120°
C．∠ACE=150°30′D．∠ACD=∠BCE
6．若的相反数是-2，则的值为（ ）
A．B．-2C．2D．
7．一个多项式与的和是，则这个多项式为( )
A．B．C．D．
8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查银川市市民垃圾分类的情况B．对市场上的冰淇淋质量的调查
C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D．对全国中学生心理健康现状的调查
9．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（ ）
A．3.4534×104B．3.4534×105C．3.4534×103D．34.534×103
10．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（ ）
A．11.7万名考生
B．5000名考生
C．5000名考生的数学成绩
D．11.7万名考生的数学成绩
11．-2的相反数是（ ）
A．-2B．C．2D．
12．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元．数据578.3亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知∠AOB=48°52′，则∠AOB的余角的度数是_______．
14．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．
15．如果与是同类项，那么_______．
16．多项式次数是_________．
17．如图，线段AB＝10，C是线段AB上一点，AC＝4，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则线段NM的长是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知，数轴上两点A，B表示的数分别是9和-6，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向点B运动，运动到点B停止；
（1）在数轴上表示出A，B两点，并直接回答：线段AB的长度是 ；
（2）若满足BP=2AP，求点P的运动时间；
（3）在点P运动过程中，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，请计算线段MN的长度，并说出线段MN与线段AB的数量关系；
（4）若另一动点Q同时从B点出发，运动的速度是每秒2个单位，几秒钟后，线段PQ长度等于5？
19．（5分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不写作法）
20．（8分）某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①；②
（1）①中的表示 ；
②中的表示 ．
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
21．（10分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．
（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝ b＝ ；
（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？
22．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？
23．（12分）如图，点在线段上，是线段的中点．
（1）在线段上，求作点，使．
（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，，
①若，求的长；
②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可．
【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；
B：两点确定一条直线，说法正确；
C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；
D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了直线和线段的性质.
2、B
【分析】根据正方体展开图的特点即可判断．
【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面．
3、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：590200km=5.902×105km．
故选D．
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较大的数．
4、D
【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.
【详解】由折叠得：,
∵∠D′FC=60°,
∴,
∴∠EFD=60°,
故选：D.
【点睛】
此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.
5、B
【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．
【详解】由旋转的性质得：
即，则选项D正确
，则选项A正确
，则选项C正确
，则选项B错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．
6、C
【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.
【详解】由题意可得：，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、B
【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．
【详解】∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，
故选B.
【点睛】
题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.
8、C
【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查．
【详解】A． 调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;
B． 对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
C． 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；
D． 对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查；
故选：C
【点睛】
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成．
9、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．
【详解】解：31531＝3.1531×101．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
10、C
【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．
【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，
故选：C．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．
11、C
【分析】根据相反数定义即可求解．
【详解】解：-2的相反数为2
故选C
【点睛】
本题考查相反数定义，属于基础题．
12、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】578.3亿＝57830000000＝5.783×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、41°8′
【分析】根据两角互余，然后用90°减去∠AOB的度数即可.
【详解】由题意得：∠AOB的余角=90°−48°52′=41°8′.
故答案为：41°8′.
【点睛】
本题主要考查了两角互余的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
14、1．
【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．
【详解】解：∵
∴ ，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．
15、3
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题.
16、六
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数，根据这个定义即可解答．
【详解】解：多项式次数是六，
故答案为：六
【点睛】
本题考查多项式的定义，掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数是解题的关键．
17、1
【分析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的长度．
【详解】解：∵线段AB=10，M是AB的中点，
∴AM=5，
∵AC=4，N是AC的中点，
∴AN=2，
∴MN=AM-CM=5-2=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）15；（2）；（3），；（4）当2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5
【分析】（1）线段AB的长度是指A、B两点之间的距离，据此进一步计算即可；
（2）设P运动时间为t，则AP=3t，P表示的数为9−3t，然后进一步求出BP，最后列出方程求解即可；
（3）根据点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点得出，，然后进一步求解即可；
（4）分两种情况讨论即可：①Q往数轴正方向运动时；②Q往数轴负方向运动时.
【详解】（1） ，
故答案为：15 ；
（2）设P运动时间为t秒，则AP=3t，
∵BP=2AP，
∴BP=6t，
∴3t+6t=15，
∴；
∴点P运动时间为秒；
（3）∵点M为线段AP的中点，
∴，
∵点N为线段BP的中点，
∴，
∴MN=+=+==
∴MN与线段AB的数量关系为：；
（4）①当点Q往数轴正方向运动时，设运动时间为x秒，
则Q点表示的数为：，P点表示的数为：，
当Q点在P点左侧时，PQ==，解得；
当Q点在P点右侧时，PQ=，解得；
②当点Q往数轴负方向运动时，设运动时间为y秒，
则Q点表示的数为：，P点表示的数为：，
∴PQ=，解得，
此时P点不在AB线段上，不符合题意，舍去；
综上所述，当运动2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5.
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题，正确掌握题中动点的运动规律是解题关键.
19、见解析
【分析】①先画一射线，取点A，②以点A为圆心，b的长度为半径画弧，交射线于点B；③以点B为圆心，b的长度为半径画弧，交射线于点C，④以点C为圆心，a的长度为半径反向画弧，交射线于点D，线段AD即为所求．
【详解】解：如图所示：AD=2b﹣a=c．
【点睛】
本题考查了用尺规作图问题，掌握基本的尺规作图的方法是解题关键．
20、（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【分析】（1）根据①所列方程分析出x表示小组人数；根据②所列方程分析出y表示“中国结”的总个数；
（2）根据解应用题的步骤，设，列，解，答步骤写出完整的解答过程.
【详解】解：（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数
（2）方法①设小组共有人
根据题意得：
解得：
∴个
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”；
方法②计划做y个“中国结”，
根据题意得：
解得：y=111
∴人
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，根据解应用题的步骤解答问题是关键.
21、（1）5，﹣1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析．
【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.
【详解】解：（1）由题意得：
答对一题的得分是：100÷20＝5分，
答错一题的扣分为：94-19×5＝-1分，
故答案为：5，﹣1；
（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意得：
5y﹣（20﹣y）＝80，
解得：y＝，
∵y为整数，
∴参赛者E说他得80分，是不可能的．
【点睛】
本题考查总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．
22、合伙人数为9人，鸡价为70钱；
【分析】设合伙人数为x，根据题意给出的等量关系即可求出答案．
【详解】解：设合伙人数为x，
根据题意可知：9x﹣11＝6x+16，
解得：x＝9，
∴鸡价为9x﹣11＝70，
答：合伙人数为9人，鸡价为70钱；
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到等量关系进行列方程.
23、（1）见详解；（2）① ②E是线段CD的中点，理由见详解
【分析】（1）以C为圆心AC为半径画弧交CO于点F, 再以F为圆心AC为半径画弧交CO于点E,则E点即为所求；
（2）①先根据是线段的中点得出，然后再根据，得出，则，则AC可求；
②根据可以推出，即 则说明E是线段CD的中点．
【详解】（1）如图
（2）①∵是线段的中点
∴
∵，
∴
∴
∴
∴
∴
②E是线段CD的中点，理由如下：
∵
∴
∵
∴
即
∵
∴
∴
即
∴E是线段CD的中点
【点睛】
本题主要考查线段的尺规作图及线段的和与差，表示出线段的和与差是解题的关键．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88