2026届四川省大竹县数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届四川省大竹县数学七上期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了一些相同的房间需要粉刷墙面，下列图形，元旦是公历新一年的第一天等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．若x＝﹣1关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（ ）
A．﹣5B．3C．1D．﹣1
3．下列各组单项式中为同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
4．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为
A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×1010
5．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（ ）
A．B．
C．+10D．+10
6．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（ ）
A．5B．25C．1D．125
8．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．元B．元C．元D．元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个角为，则它的补角的大小为______．
12．若与是同类项，则__________．
13．观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根据上述算式中的规律,推测22020的个位数字是 ______________.
14．若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=______cm
15．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）
16．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣
18．（8分）已知是数轴上的两点，它们与原点的距离分别为和，且在原点左侧，在原点右侧，试求：
（1）两点间的距离；
（2）写出两点间的所有整数，并求出它们的积．
19．（8分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:
例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：
（元）．
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
（2）如果小明家2019年的用水量为吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？
20．（8分）公园门票价格规定如下：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少个学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
21．（8分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．
（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；
（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？
22．（10分）（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小，则这个角的度数为 度
（2）如图，从点引出6条射线，且，、分别是的平分线．则的度数为 度
（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分．
23．（10分）A、B两地相距360km，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速度为60km/h，小轿车的速度为90km/h，货车先出发1h后小轿车再出发，小轿车到达B地后在原地等货车．
（1）求小轿车出发多长时间追上货车？
（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？
24．（12分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，
(1)当时，求线段的长；
(2)若C为线段的三等分点，求m的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．
2、C
【分析】将代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.
【详解】由题意，将代入方程得：
解得：
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.
3、B
【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可
【详解】解：A．与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B. 与是同类项，故本选项合题意；
C. 与所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．
D．与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
4、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，
故选C．
5、D
【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：
.
故选D.
6、C
【分析】先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.
【详解】亿=268400000000=，
故选C.
【点睛】
本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.
7、A
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……,每两个一循环
（2018﹣1）÷2＝1008……1，
即输出的结果是5，
故选A．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
8、A
【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
9、A
【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，利用定义来判定图形是否为轴对称图形，根据定义来看，沿一条直线对折，折线两旁的部分都能完全重合，说明都是轴对称图形．
10、A
【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额=某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解．
【详解】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200），
则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），
故选：A．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据互补的概念进行计算即可．
【详解】解：∵180°−70°39′＝109°21′，
∴这个角的补角的大小是109°21′．
故答案为：109°21′．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
12、
【分析】由题意直接利用同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=1，2n=4，
解得：m=1，n=2，
则m-n=1-2=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查同类项的定义，正确把握同类项的定义是解题关键．
13、6
【分析】根据题意可得规律末尾数字是2，4，8，6的循环，2020÷4=505，所以可以得到答案.
【详解】解： 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128
它们的尾数2，4，8，6每四个一个循环
2020÷4=505
根据规律得到22020的个位数字是6
故答案是：6
【点睛】
此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.
14、3或7
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系．
【详解】解：
当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，
AC=7cm．
故答案为3或7cm．
15、n﹣1（n为整数）
【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）•
考点：图形规律探究题．
16、（n2+n）
【分析】设第n个图形中有an个正方形，观察图形，根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an＝n2+n”，此题得解．
【详解】设第n个图形中有an个正方形．
观察图形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，
∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．
故答案为：（n2+n）．
【点睛】
本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、-2x2y ；
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1）=2 x2y-4 xy2+4+4 xy2-4 x2y-4=-2x2y
将x＝1，y＝﹣代入上式，得：
原式=-2×1×（-）=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、（1）4；（2）两点间的整数有1、1、2，它们的积为1．
【分析】（1）根据已知条件且在原点左侧，在原点右侧，它们与原点的距离分别为和，即可得出结果；
（2）找出M，N表示的数，即可找出两点间整数，即可计算它们的积．
【详解】解：（1）∵在原点左侧，在原点右侧，它们与原点的距离分别为和，
∴两点间的距离为：；
（2）由题意可知M表示的数为-1，N表示的数为3，两点间的整数有1、1、2，它们的积为1．
【点睛】
本题考查的知识点是数轴上两点间的距离，掌握数轴的有关知识是解此题的关键．
19、 (1)970；(2)9a-880；(3)300
【分析】(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；
(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；
(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．
【详解】解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），
故小丽家全年需缴水费970元；
(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，
小明家全年应缴水费(9a-880)元；
(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，
全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，
由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，
故该年的用水量为300吨．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．
20、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱
【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题．
【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，
13x+11（104﹣x）=1240，
解得，x=48，
∴104﹣x=56，
答：七年级（1）班48人，（2）班56人；
（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），
即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；
七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），
∵561＜624，
∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．
21、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析
【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用＝标价×重量”“去B商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，yB＝531x，”列出函数关系式；
（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．
【详解】解：（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），
到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：
当1≤x≤3时，yB＝451x，
当x＞3时，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；
（2）当x＝11时，yA＝421×11＝4621；
yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；
∵4621＞4231，
∴到B商店购买最合算．
【点睛】
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系．
22、（1）1；（2）2；（3）3点分或3点分
【分析】（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少25°列方程求解即可．
（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根据角的和差列出方程即可求解；
（3）分两种情况列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°．
依题意得：90-x=（180-x）-25，
解得 x=1．
∴这个角的度数是1°．
故答案为：1°．
（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，
则根据题意得：，
两式相减得：z=2．
即∠COD=2°．
故答案为：2；
（3）设此时是3点分
若分针在时针的上方则有：
解此方程得：
若分针在时针的下方，则有：
解此方程得：
答：此时是3点分或3点分
【点睛】
本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
23、（1）小轿车出发2小时追上货车；（2）当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km．
【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；
（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地．根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得．
【详解】解：（1）设小轿车出发x小时追上货车．
根据题意得：
解得：
答：小轿车出发2小时追上货车．
（2）设小轿车出发y小时与货车相距50km．
①当小轿车出发后在追上货车之前，两车相距50km．
则有：
解得：
②当小轿车超过货车且未到B地之前，两车相距50km．
则有：
解得：
③当小轿车到达B地而货车未到B地，两车相距50km．
则有：
解得：．
综上得：当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，才能列出方程求解．
24、（1）；（2）或1.
【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.
【详解】（1）当时，有，，
由方程，解得，即.
由方程，解得，即.
因为为线段上一点，
所以.
（2）解方程，得，
即.
解方程，得，
即.
①当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
②当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
综上可得，或1.
【点睛】
本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.
分档水量
年用水量
水价（元/吨）
第1级
180吨以下（首180吨）
5
第2级
180吨-260吨（含260吨）
7
第3级
260吨以上
9