2026届四川省攀枝花市名校数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届四川省攀枝花市名校数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了已知和是同类项，则的值是，下列不是正方体表面展开图的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运用等式性质的变形中，正确的是( )
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b
2．2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与，是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入．最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）
A．39B．43C．57D．66
4．如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65°B．50°C．40°D．90°
5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23
6．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．－2B．1C．0D．－1
7．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（ ）
A．10B．8C．6D．4
8．下列不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
9．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．1或﹣1
10．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的图象，说法不正确的是（ ）．
A．②和③的图象相互平行B．②的图象可由③的图象平移得到
C．①和④的图象关于y轴对称D．③和④的图象关于x轴对称
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.
(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________；
(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________．
13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．
14．若单项式与的和仍是单项式，则______．
15．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元．（用含a，b的代数式表示）
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线上有一动点，当时，点的坐标是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．
18．（8分）赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地，2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，现果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的，第二天完成了剩余脐橙的，最后还剩下180千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克?
19．（8分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．
20．（8分）如图，，．
（1）求证：；
（2）若DG是的角平分线，，求的度数．
21．（8分）某学校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元
(1)若购买这两类球的总金额为元，求篮球和足球各购买了多少个?
(2)元旦期间，商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各个，那么购买这两类球一共需要多少钱?
22．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：
(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；
(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；
(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？
23．（10分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.
（1）请利用图3证明上述结论.
（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.
如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.
①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.
②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.
24．（12分）宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计．他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图①和图②是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
(1)求小刚所在的班级共有多少名学生；
(2)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．
【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；
B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；
C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；
D、如果，那么a＝b，故正确；
故选D．
【点睛】
考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解:根据科学记数法的定义: 2684亿=268400000000=
故选C．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
3、B
【解析】根据题意可设中间的数为x,则两外两个数分别是x－7和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数,所以3x是能被3整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B.
4、D
【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°，进而得出答案．
【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，
∴∠COD=25°，
∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．
故选D．
5、B
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．
【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；
B、 ，故是直角三角形，正确；
C、 故不是直角三角形，错误；
D、故不是直角三角形，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
6、D
【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．
【详解】∵和是同类项
∴2m=4，n=3
∴m=2，n=3
∴
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
7、C
【解析】∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，
∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，
∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，
又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，
即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，
即线段DE等于6.
故选C.
8、D
【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．
【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
9、D
【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．
【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．
10、C
【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行，据此逐一分析即可；
【详解】由题意得：y=2x+1与y=2x-1比例系数相等；y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数，
所以②和③的图象相互平行，③和④的图象关于x轴对称，
故A、B、D正确，C错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相等时，其图象平行；比例系数互为相反数，则其图象关于x轴对称．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、＞
【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．
【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，
∴28°15′＞28.15°．
故答案为＞．
12、 36或1．
【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；
（2）根据埃及分数的定义，即可解答．
【详解】（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，
∴，
故答案为：．
（2）∵，，
∴x=36或1，
故答案为：36或1．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．
13、150°42′
【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．
详解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．
故答案为150°42′．
点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键．
14、1
【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．
【详解】由题意得:a－1=3,b=2,
解得a=4,b=2,
则．
故答案为:1．
【点睛】
本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值．
15、
【解析】由题意得总价为.
16、
【分析】由题意可得点P的横坐标为1，代入解析式可求点P的坐标．
【详解】∵点A（0，4），B（2，4），
∴AB∥x轴，
∵PA=PB，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，
∴点P的横坐标为1，
∵点P在直线上，
∴，
∴点P的坐标为，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练利用线段的垂直平分线的性质是解决问题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、见解析
【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．
【详解】证明：∵，
∴∠A=∠3，
∵∠1=∠2，
∴ ，
∴∠E=∠3，
∴∠A=∠E．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
18、这批脐橙共有1200千克．
【分析】设这批脐橙共有千克，分别表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．
【详解】解：设这批脐橙共有千克，根据题意，可列方程得：
，
，
，
答： 这批脐橙共有1200千克．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元
【分析】(1) 首先设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；
(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；
(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答．
【详解】(1) 设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，
12x+8（18-x）=188
解得x=11，
∴18-x=7，
答：大货车11辆，小货车7量；
(2)∵安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，
∴w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；
(3)12a+8（10-a）=100，
解得a=5，
∴w=1．
答：排前往甲地的大货车5辆，总运费为1元．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，代数式求值计算，正确理解题意，根据问题设出对应的未知数，依据等量关系列得方程解决问题是解题的关键．
20、（1）见解析；（2）
【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；
（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．
【详解】（1）∵AD∥EF(已知)，
∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
又∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴∠1=∠BAD(同角的补角相等)，
∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)；
（2）∵∠ADB=120°，
∴∠ADC=60°．
∵DG是∠ADC的角平分线，
∴∠GDC=∠1=30°，
又∵DG∥AB，
∴∠B=∠GDC=30°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
21、（1）20，40；（2）4710元.
【分析】(1)设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解；
(2)分别求出篮球和足球的价钱，求和，即可.
【详解】（1）设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，
根据题意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，
60-x=40(个)，
答：购买篮球20个，则购买足球为40个；
（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）
答：购买这两类球一共需要4710元.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.
22、 (1)24，；(2)块；(3)7680元.
【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖块，共有块瓷砖；(2)将上面的规律写出来即可；(3)求出当时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.
【详解】观察图形发现：
第1个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；
第2个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；
第3个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；
(1)第4个图形中有白色瓷砖块，第个图形中有白色瓷砖块；
故答案为24，；
(2)共有瓷砖块；
(3)当时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，
元.
【点睛】
此题考察图形类规律题，根据图形找到本题中白色和黑色块的数量规律是解题的关键，将对应的n值代入即可.
23、（1）见解析；（2）①∠A＋∠B；②180°
【解析】（1）过点作，根据平行线的性质可得∠A=∠2，∠B=∠1，根据平角的性质即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代换即可得答案；②如图：利用①中所得外角性质可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根据三角形内角和定理即可得答案.
【详解】（1）如图：过点作
∵(已作)
∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）
∵180°
∴180°
（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACD=∠A+∠B，
故答案为∠A+∠B
②如图：对于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,
对于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,
对于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,
∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理的应用、三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180°、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．
24、（1）该班共有40名学生；（2）补图见解析；（3）108°
【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；
（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；
（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
【详解】
(1)20÷50%＝40(名)．
答：该班共有40名学生．
(2)“C：一般了解”的人数为：40×20%＝8(名)，
补图如图所示．
(3)360°×(1－50%－20%)＝108°，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数为108°．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，掌握扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图是解题的关键.
运往地车型
甲地（元辆）
乙地（元辆）
大货车
640
680
小货车
500
560