2026届四川达州新世纪学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届四川达州新世纪学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，可以写成，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
2．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数
3．下列说法错误的是（ ）
A．的系数是，次数是B．数字是单项式
C．是二次单项式D．的系数是，次数是
4．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．可以写成（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．永不相交的两条直线叫做平行线
C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
D．两点确定一条直线
7．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．统计表
9．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．5x+（12﹣x）＝48B．x+5（x﹣12）＝48
C．x+12（x﹣5）＝48D．x+5（12﹣x）＝48
10．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（ ）．
A．B．
C．D．
11．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（ ）
A．B．C．D．
12．的相反数可以表示成（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．列代数式：的三分之二比的倍少多少？__________．
14．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=______°．
15．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．
16．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是_____．
17．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在如图的方格纸中，的三个顶点都在格点上．
（1）画出向下平移个单位后的；
（2）若与关于点成中心对称，请画出．
19．（5分）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且．
（1）点表示的数是多少？请说明理由．
（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数．
20．（8分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析．
北京市居民一天的时间分布情况统计图
北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍．（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：
（1）2018年采用的调查方式是 ；
（2）图中m的值为 ；
（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；
②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是 ，请你分析变化的原因是．
21．（10分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________
（2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
22．（10分）如图，、是线段AD上的两点，且，点M、C分别是AD、BD的中点，BM=2，求线段MC的长。
23．（12分）已知与是同类项．
（1）求，的值；
（2）求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；
B. 根据合并同类项法则来判断；
C. 根据合并同类项法则来判断；
D. 根据合并同类项法则来判断；
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、，故B错不符合题意；
C、，故C错不符合题意；
D、 正确，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．
2、A
【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可
【详解】∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键．
3、D
【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．
【详解】A.的系数是，次数是，正确，故该选项不符合题意，
B.数字是单项式，正确，故该选项不符合题意，
C.是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，
D.的系数是，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．
4、C
【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案．
【详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，
打折后售价为，
可列方程为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键．
5、C
【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案．
【详解】解：A.，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C. ，此选项正确；
D. ，此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
6、D
【分析】A、利用两点之间线段基本事实可判断；
B、用平行线定义可判断；
C、线段中点定义可判断；
D、两点直线基本事实可判断．
【详解】A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；
B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；
C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；
D、两点确定一条直线，故本选项说法正确．
故选择：D．
【点睛】
本题考查的是判断概念的正确与否，关键是准确掌握概念．
7、B
【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．
【详解】解：由题意得：，
，，，
；
故选：B．
【点睛】
此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．
8、C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．
【详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，
故选：C．
【点睛】
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．
9、D
【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．
考点：列一元一次方程.
10、C
【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．
【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x－3）km /h，
根据题意列方程：
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11、C
【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.
【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.
故选C.
【点睛】
本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.
12、C
【解析】根据相反数的定义，即可得到答案．
【详解】的相反数可以表示成：．
故选C．
【点睛】
本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．
【详解】解：∵x的三分之二为，x的2倍为2x，
∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．
14、1
【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°
∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．
故答案为1．
15、4
【分析】设水流的速度为x千米/时，根据题意列出方程即可求出答案．
【详解】解：设水流的速度为x千米/时，
∴4（20+x）＝6（20﹣x），
∴x＝4，
故答案为：4
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
16、8
【分析】根据方程的解的概念可将解代入方程，得到等式关系，可解出k.
【详解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，
去括号得：3k﹣6﹣2k＝2，
解得：k＝8，
故答案为8.
【点睛】
本题考查方程的解的概念，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
17、九
【分析】根据题意列出方程求解即可得.
【详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，
依题意得：10 000-10 000×80%x=2800
解之得：
即用贵宾卡又享受了9折优惠．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；
（2）分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可．
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点睛】
考查了作图－平移变换和画中心对称图形，解题关键是正确确定对应点的位置．
19、（1），理由见解析；（2）经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．
【分析】（1）根据题意，可求出的长，即可求出，最后利用数轴上点的性质即可知道B点表示的数．
（2）设经过秒钟后，则， 或，根据题意可列方程，求出x，即可知长度，再利用数轴上点的性质即可知道P点表示的数．
【详解】（1）点表示的数是，理由如下：
∵点表示的数是3
∴
∵
∴
∴
又∵点在原点的左侧
∴点表示的数是．
（2）设经过秒钟后．
①当P点在线段OB上时，则，，
由题意得：，
解得：．
∴，
此时点P在数轴上所表示的数为；
②当P点在线段OB延长线上时，则，，
由题意得： ，
解得：．
∴．
此时点P在数轴上所表示的数为；
所以经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．
【点睛】
本题考查数轴及列一元一次方程解决问题．根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P点位置的两种情况．
20、（1）抽样调查；（2）1；（3）①答案见解析；②上网时间；答案不唯一．
【分析】（1）根据抽样调查的定义判断即可；
（2）根据扇形统计图中，所有百分比的和为1计算；
（3）①利用列表法解决问题即可；
②利用表格中的数据判断即可．
【详解】解：（1）抽样调查．
（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，
故答案为1．
（3）①十年间北京市居民时间利用的变化统计表（单位：分钟）
②上网时间．答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了．
【点睛】
本题考查扇形统计图，频数分布表等知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握基本知识．
21、（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.
【分析】(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；
(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；
(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.
【详解】(1)这次共抽取了12÷24%=50名学生进行统计调查，
类所对应的扇形圆心角的大小为360°×=72°，
故答案为50，72°；
(2)A类学生数：50-23-12-10=5，
补全统计图如图所示：
(3)(人)，
答：估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有690人.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
22、2
【解析】由已知，设AD=x，可得AB=x，BD=x，又因为点M、C分别是AD、BD的中点，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2
【详解】解:设AD=x
∵
∴AB=x，BD=x，
∵点M、C分别是AD、BD的中点，
∴BM=AM-AB=x-x=x
∵BM=2
∴x=12
∴MC=DM-DC=x-x=x=2
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是解题关键．
23、（1），；（2）
【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同；
（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）∵与是同类项，
∴，，
∴， ；
（2）原式，
当，时，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．
内容
年份
上下班的交通时间
人均家庭劳务时间
人均自由支配时间
上网时间
2008年
89
152
257
25
2018年
89
172
274
186