2026届深圳市华侨实验中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届深圳市华侨实验中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列根据等式的性质变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为
A．6B．±6C．12D．±12
2．下列计算错误的是（ ）
A．- 3÷（－）=9B．（）+（-）=
C．- (-2)3 =8D．︳-2-（-3）︳=5
3．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．3，4B．-3，4C．，4D．，3
4．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）
A．60B．39C．40D．57
6．关于y的方程与的解相同，则k的值为（ ）
A．-2B．C．2D．
7．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）
A．﹣1和2B．和x2y
C．a2b和﹣b2aD．abc和3cab
8．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．线段比曲线短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
9．下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知与是同类项，那么、的值分别是（ ）
A．，B．，C．， D．，
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，直线、被所截：①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”；②“若，则”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若，则”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”．上面说法正确的是（填序号）__________．
12．如图所示，两个三角形关于直线m对称，则__________．
13．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是_____．
14．计算：|﹣5|＝__．
15．比较大小：___________（填“”“”“”）
16．当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
18．（8分）如图所示，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由_________个小正方体组成；
（2）请画出这个几何体的三视图．
19．（8分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？
20．（8分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．
（1）当t=3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
21．（8分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况．
（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？
（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？
22．（10分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
23．（10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；
（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人（用含有n的代数式表示）；
（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
24．（12分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:
某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): ；
请通过计算说明站是哪一站？
若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．
【详解】∵x2+mx+36是完全平方式，
∴m=±12，
故答案选D.
【点睛】
本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.
2、D
【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可．
【详解】A、，计算正确；
B、，计算正确；
C、，计算正确；
D、，计算错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键．
3、D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．
【详解】单项式的系数为、次数为
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．
4、C
【分析】根据等式的性质依次判断即可.
【详解】A：若，则，故选项错误；
B：若，则，故选项错误；
C：若，则，故选项正确；
D：若，则，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、C
【详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.
故选C.
6、C
【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．
【详解】解第一个方程得：，
解第二个方程得：，
∴=，
解得：k=1．
故选C．
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于y的方程，要正确理解方程解的含义．
7、C
【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；
B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；
C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；
D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
8、D
【分析】如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可
【详解】
∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径
又∵两点之间线段最短
∴AC＜AB+BC
故选：D
【点睛】
本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离
9、D
【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．
10、A
【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴ ，
解得，，
故选：A.
【点睛】
本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、①③④
【解析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案．
【详解】①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”，正确；
② 不属于同位角，故错误；
③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；
④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；
⑤“若，则”的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故错误．
故答案为：①③④．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键．
12、
【分析】如图，根据轴对称的性质可得∠1=115°，根据三角形内角和定理求出的值即可．
【详解】如图，
∵两个三角形关于直线m对称，
∴∠1=115°，
∴=180°-35°-115°=30°，
故答案为：30°
【点睛】
本题考查轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分；正确找出对应角是解题关键
13、﹣8或1．
【分析】分在﹣4的左边和右边两种情况讨论求解即可．
【详解】解：如图，在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，
在﹣4右边时，﹣4+4＝1．
所以点对应的数是﹣8或1．
故答案为：﹣8和1．
【点睛】
本题考查数轴上两点间的距离问题，数形结合是解题的关键.
14、1
【分析】直接利用绝对值的定义化简得出答案．
【详解】解：|-1|=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，正确把握相关定义是解题关键．
15、