2026届陕西省西安市未央区数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届陕西省西安市未央区数学七上期末教学质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列合并同类项的结果正确的是，下列事件为必然事件的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强.2018年，全区实现年财政总收入亿元，将亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A．3B．-3C．6D．-6
3．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是
A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体
4．下列合并同类项的结果正确的是( )
A．-3=-2B．3a-a=2C．3a+b=3abD．a+3a=3
5．下列事件为必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数
B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报
C．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球
D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
6．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．D．﹣1
7．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是( )
A．A′B′＞ABB．A′B′=AB
C．A′B′＜ABD．没有刻度尺，无法确定．
8．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．6y﹣3y＝3
C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y
9．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）
10．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为_____．
12．计算：____________
13．已知线段AB=16，在AB上取一点P，恰好使 ，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为__________．
14．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为______.
15．已知：，则的值为_______．
16．若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.
18．（8分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．
19．（8分）计算：
（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）
（2）（﹣5）×6×（﹣）×
（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）2020
20．（8分）以下是两张不同类型火车的车票(“次”表示动车，“次”表示高铁):
根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是 向而行(填“相”或“同”)．
已知该动车和高铁的平均速度分别为，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到2．求两地之间的距离．
21．（8分）如图：已知数轴上有三点、、，，点对应的数是200，且．
（1）求对应的数；
（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、、即停止运动，已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？
（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由．
22．（10分）如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．
23．（10分）数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为如图，已知数轴上有两点，分别表示的数为，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）运动开始前，两点的距离为多少个单位长度；线段的中点所表示的数为？
（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为 ；点 运动秒后所在位置的点表示的数为 ． (用含的式子表示)
（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相距个单位长度?
（4）若按上述方式运动， 两点经过多少秒，线段的中点与原点重合?
24．（12分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重
30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：
（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？
（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）；
（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将146.59 亿用科学记数法表示为：1.4659×．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、A
【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：∵两个单项式与的和是一个单项式，
∴与是同类项，
∴1+2m=1，n+1=1，
∴m=1，n=2，
∴m+n=1+2=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．
3、A
【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．
【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，
根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,
故选A．
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．
4、A
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．
【详解】A、a2−3a2＝−2a2，故本选项正确；
B、3a−a＝2a，故本选项错误；
C、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、a＋3a＝4a，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般．
5、C
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】解： A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；
B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；
C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；
D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
6、D
【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．
详解：∵-1＜-＜0＜1，
∴最小的数是-1，
故选D．
点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．
7、C
【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.
【详解】有图可知，A′B′＜AB.
故选C.
【点睛】
本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.
8、D
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.6y﹣3y＝3y，故本选项不合题意；
C.7a+a＝8a，故本选项不合题意；
D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
9、A
【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．
【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1），
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
10、B
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、5n+1
【解析】由第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……据此可得．
【详解】解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，
第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，
第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，
……
∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，
故答案为：5n+1．
【点睛】
考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
12、20.21
【分析】度、分、秒的换算关系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以
将12′和36″用度表示，再与相加即可．
【详解】∵==,36″==
∴(20+0.2+0.01)=
故答案20.21.
【点睛】
对于角度中度、分、秒的换算重点要掌握的是它们相邻单位之间的进率是60，在大单位化小单位时乘以时率，小单位化大单位时除以进率．
13、14
【分析】根据题意画出图形，由得AB=4PB，求出PB，再由中点定义可求得BQ，然后由线段和差来求AQ即可．
【详解】解：∵
∵点是的中点，
故答案为：14
【点睛】
本题考查了线段的和差、倍分及线段的中点．画出图形理清线段之间的关系是解题的关键．
14、－9.
【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.
【详解】解：根据题意，得：，.
故答案为－9.
【点睛】
本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.
15、8
【分析】先将已知变形，，然后原式去括号整理后，直接将已知式的值代入计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
原式．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则、整体代入的思想是解本题的关键．
16、1
【分析】根据平方根的性质即可求出答案．
【详解】由题意可知：2m−1＋3m−1＝0，
解得：m＝1，
∴2m−1＝−2
所以这个数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、
【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．
【详解】解：由，，
得.
所以.
【点睛】
本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．
18、1．
【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)
＝﹣1﹣4×(﹣4)
＝﹣1+16
＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
19、（1）3；（2）6；（3）
【分析】（1）根据有理数的加减法运算，计算可得答案；
（2）根据有理数的乘法运算法则，从左向右依次运算，计算可得答案；
（3）先乘方运算，再乘除运算，最后加减运算，计算可得答案．
【详解】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；
（2）原式＝﹣30×（﹣）×
＝24×
＝6；
（3）原式＝（﹣）÷×3﹣4+3×1
＝（﹣）××3﹣4+3×1
＝﹣﹣4+3
＝﹣．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
20、（1）同；（2）两地之间的距离是．
【分析】（1）根据相向而行和同向而行的定义即可得出答案；
（2）先设出A、B两地之间的距离，再根据“高铁比动车早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.
【详解】解：（1）∵动车和高铁的起始点和目的地均相同
∴动车和高铁是同向而行．
（2）设A、B两地之问的距离为xkm，
根据题意得:，
解得:．
答：A、B两地之间的距离是1200km．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，需要熟练掌握 “路程=速度×时间”这一公式及其变形.
21、（1）对应的数为-400；（2）60秒；（3）不变，值为300
【分析】（1）根据，，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；
（2）设秒时，，得出等式方程，求出即可；
（3）设运动时间为秒，分别列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.
【详解】（1）∵BC=300，AB=BC
∴AC=600
点C对应的数是200
∴点A对应的数为：200-600=-400；
（2）设秒时，，则：，
，，由得：
，
解得：
答：当运动到60秒时，；
（3）设运动时间为秒，则：，，，；，
答：点在从点运动到点的过程中，的值不变
【点睛】
此题主要考查数轴上的动点与一元一次方程的应用以及线段长度的比较，解题关键是找出等式列出方程，即可解题.
22、3
【分析】根据点E是线段BC的中点求出DE，再根据点D是线段AB的中点求出AD=BD即可.
【详解】∵点E是线段BC的中点，BC=10，
∴BE=BC=×10=5，
∵DE=8，
∴BD=DE-BE=8-5=3，
又∵点D是线段AB的中点，
∴AD=BD=3，
即AD=3.
【点睛】
此题考查线段的和差计算，线段的中点性质.
23、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合
【分析】（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；
（2）根据点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动即可写出.
（3）根据题意分情况讨论即可求解；
（4）根据题意用含t的式子表示中点M，即可求解.
【详解】（1）运动开始前,两点的距离为;线段的中点所表示数为
故答案为：18；；
（2）∵点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动
∴点运动秒后所在位置的点表示的数为，点 运动秒后所在位置的点表示的数为，
故答案为：-10+3t；8-2t
设它们按上述方式运动,两点经过秒会相距个单位长度.根据题意得或
解得或.
答:两点经过秒或秒会相距个单位长度.
由题意得中点M为，
∴令
解得.
答:经过秒两点的中点会与原点重合.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点找到等量关系列方程求解.
24、 (1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)；;(3) 若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.
【分析】（1）将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批苹果的总钱数；
（2）根据销售总价=销售单价×数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；
（3）由（2）的结论结合水果商店共获利，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）由题意得，8箱苹果一共重：
=（千克）
购买这批苹果一共花了（元）
答：这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.
（2）已知苹果的销售单价定为每千克元，依题意得销售金额为元；
获得利润为（）元；
（3）由题意得：
解得（元）
答：若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是首先根据数量关系，列式计算；然后根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；最终找准等量关系，正确列出一元一次方程即可．