2026届山西省运城市盐湖区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届山西省运城市盐湖区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了的绝对值的相反数是，下列说法正确的是，如图所示的几何体的主视图是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ）
A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定
2．下列运算正确的是（ ）
A．x﹣2x=xB．2x﹣y=xyC．x2+x2=x4D．x-(1﹣x)=2x﹣1
3．下列判断：①不是单项式；②是多项式；③0不是单项式；④ 是整式.其中正确的有（ ）
A．2个B．1个C．3个D．4个
4．已知代数式的值是-5，则代数式的值是
A．18B．7C．-7D．-15
5．当x=1时，的值为−2，则的值为
A．− 16B．− 8C．8D．16
6．对方程＝﹣1﹣进行去分母，正确的是（ ）
A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1)B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)
C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1)D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)
7．的绝对值的相反数是( )
A．B．C．2D．-2
8．下列说法正确的是( )
A．延长射线AB到C
B．过三点能作且只能做一条直线
C．两点确定一条直线
D．若AC＝BC，则C是线段AB的中点
9．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ）
A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点CD．点B与点D
10．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
11．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（ ）
A．南偏西60°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏东30°
12．如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为__________．
14．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是1．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_____________．
15．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
16．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．
17．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）根据题意结合图形填空：
已知：如图，DEBC，∠ADE＝∠EFC，试说明：∠1＝∠1．
解：∵DEBC
∴∠ADE＝
∵∠ADE＝∠EFC
∴ ＝
∴DBEF
∴∠1＝∠1 ．
19．（5分）（1）如图1，在四边形中，，，、分别是边、上的点，若，可求得、、之间的数量关系为______．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）
（2）如图2，在四边形中，，，、分别是边、延长线上的点，若，判断、、之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．（可借鉴第（1）问的解题经验）
20．（8分）按要求完成下列证明：
已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180° ．
求证：AE∥DF．
证明：∵AB∥CD（ ）
∴∠BAC=∠DCE（ ）
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，
∴____________ +∠CDF=180°（ ）
∴AE∥DF（ ）．
21．（10分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5
（1）请问：收工时检修小组距离有多远？在地的哪一边？
（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从地出发到收工大约耗油多少升？
22．（10分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数．
23．（12分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起
（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___；
（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．
【详解】解：∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，
∵∠3与∠1互余，
∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，
∵∠2＋∠3＝210°，
∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，
解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，
150°÷30°=5，
即∠2是∠1的5倍，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．
2、D
【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，无法计算，此选项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．
3、B
【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．
【详解】(1) 是单项式，故(1)错误；
(2) 是多项式，故(2)正确；
(3)0是单项式，故(3)错误；
(4) 不是整式，故(4)错误；
综上可得只有(2)正确.
故选B.
【点睛】
此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.
4、C
【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.
【详解】解：∵=-5，
∴
=
=3×(-5)+8
= -7
故选C
【点睛】
此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.
5、A
【解析】试题分析：∵当x=1时，的值为﹣2，∴，∴，∴=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故选A．
考点：整式的混合运算—化简求值．
6、D
【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】＝﹣1﹣
方程两边同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键．
7、D
【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号．
【详解】∵|-1|=1，1的相反数是-1，
∴-1的绝对值的相反数是-1．
故选D.
【点睛】
此题考查绝对值的性质和相反数的概念．解题关键在于掌握其性质定义.
8、C
【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答．
【详解】A．射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
B．只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；
C．两点确定一条直线，故本选项正确；
D．若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段．相关概念：
直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．
射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．
9、C
【解析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．
【详解】∵点B与点C到原点的距离相等，
∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等．
10、C
【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.
【详解】解：由题图可知，主视图为
故选：C
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.
11、B
【分析】首先根据船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏东60°方向，作出图形，然后确定即可．
【详解】解：一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图．
12、A
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、125
【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°求出x，再根据补角的定义求解.
【详解】解:设这个角的度数为x度，
则x-(90-x)＝20
解得:x＝55，
即这个角的度数为55°
所以这个角的补角为180°-55°＝125°
故答案为125
【点睛】
本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.
14、（答案不唯一）
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可．
【详解】①含有两个字母；②次数是1，
满足条件的单项式为：．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了单项式的概念和单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，熟记概念是解题的关键．
15、x≠2
【解析】根据题意得，x-2≠0，
解得x≠2.
故答案为x≠2.
16、﹣2
【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.
【详解】解：由图可知A=-2.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图.
17、
【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中 ，n为正整数，把4600000000化为一般形式即可．
【详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中 ，n为正整数，则
4600000000=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【分析】由 可得 结合 证明，从而可得 从而可得结论．
【详解】解：∵DE∥BC（已知），
∴∠ADE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等），
∵∠ADE＝∠EFC（已知），
∴∠ABC＝∠EFC，
∴DB∥EF （同位角相等，两直线平行），
∴∠1＝∠1（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质与平行线的判定，掌握以上知识是解题的关键．
19、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，证明见解析．
【分析】（1）延长CB至M，使BM=DF，证明△ABM≌△ADF，再证明△EAH≌△EAF，可得出结论；
（2）在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．证明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．
【详解】（1）EF=BE+DF；
如图，延长CB至M，使BM=DF，
∵∠ABC =∠D =90°，
∴∠1=∠D，
在△ABM与△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF（SAS）．
∴AF=AM，∠2=∠3，
∵，
∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF，
∴∠3+∠4=∠EAF，即∠MAE=∠EAF．
在△AME与△AFE中，
，
∴△AME≌△AFE（SAS）．
∴EF=ME，即EF=BE+BM．
∴EF=BE+DF．
（2）不成立，应该是EF=BE-FD．
证明：如图2，在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，
∴∠B=∠ADF．
∵在△ABG与△ADF中，
，
∴△ABG≌△ADF（SAS）．
∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．
∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD，
∴∠GAE=∠EAF．
∵在△AEG与△AEF中，，
∴△AEG≌△AEF（SAS）．
∴EG=EF，
∵EG=BE-BG，
∴EF=BE-FD．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定和性质；本题中通过全等三角形来实现线段的转换是解题的关键，没有明显的全等三角形时，要通过辅助线来构建与已知和所求条件相关联全等三角形．
20、已知；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
【解析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，则∠DCE+∠CDF=180°，根据平行线的判定定理，即可证得．
【详解】解：证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC=∠DCE（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)
∴∠DCE+∠CDF=180°（ 等量代换 ）
∴AE∥DF（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定与性质，知道两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行．
21、（1）收工时检修小组在地的东边，距离地36千米；（2）汽车站从地出发收工大约耗油1.92升．
【分析】(1)将所有的正负数相加即可判断.
(2)将所有数的绝对值相加,再与单位耗油量相乘即可.
【详解】(1)+
∵，∴收工时检修小组在地的东边．
答：收工时检修小组在地的东边，距离地36千米．
(2)
(升)
答：汽车站从地出发收工大约耗油1．92升．
【点睛】
本题考查有理数正负性在生活中的运用,关键在于理解题意,合理运用正负加减.
22、125°
【分析】过点作，由平行线的性质得出，根据平行公理得出，然后根据平行线的性质和垂直的定义求得，从而利用邻补角定义求解．
【详解】解:如图，过点作
.
，
，
.
，
，
，
．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，垂直和邻补角的定义，掌握性质定理正确推理论证是解题关键．
23、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析
【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；
（2）根据∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD计算可得；
（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；
【详解】解：（1）若∠BOD=35°，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，
若∠AOC=135°，
则∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-135°=45°；
（2）如图2，若∠AOC=140°，
则∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD=40°；
（3）∠AOC与∠BOD互补，理由如下，
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，
∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°，
即∠AOC与∠BOD互补．
【点睛】
本题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠．