2026届山东省滕州市北辛中学七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届山东省滕州市北辛中学七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）
A．56，47B．57，48C．58，45D．59，44
2．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（ ）
A．500枚B．498枚C．302枚D．298枚
3．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是
A．B．C．D．
4．把一张面额元的人民币换成面额元和元的两种人民币，共有（ ）种方法
A．B．C．D．
5．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( )
A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱
C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱
6．下列说法中
①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值为( )
A．-2B．2C．-2或2D．不存在
9．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
10．如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是____________
12．若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是_____
13．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有______名．
14．已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．
15．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为_____°．
16．小芳家2016年的电费是元，为了改善生活条件，小芳家安装了一台国产名牌空调，结果2017年底比2016年的电费也只增加了％，那么，2017年小芳家的电费是_________元；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体。请在指定位置上画出该几何体从左面、上面看到的形状图，并将其内部用阴影表示。
18．（8分）如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）若，平分，求的度数．
19．（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．
按下列要求画图并回答问题：
（1）画出线段OB；画出射线OC；
（2）连接AB交OE于点D；
（3）写出图中∠AOD的所有余角： ．
20．（8分）解方程：（1），
（2）
21．（8分）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．
（1）作射线CD；
（2）作直线AD；
（3）连接AB；
（4）作直线BD与直线AC相交于点O．
22．（10分）如图所示，点在同一直线上，平分，若
（1）求的度数．
（2）若平分，求的度数．
23．（10分）已知代数式
若，求的值；
若的值与的取值无关，求的值．
24．（12分）已知中，，点和点关于直线成轴对称，现在将绕着点旋转，得到(其中点与点对应，点与点对应) ，如果点恰好落在直线上，请在下图中画出符合条件的．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】要考虑有两种情况：①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了．
【详解】∵103×45=4635＜4860，
∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，
①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+45(103-x)=4860，
解得x=45，
∴103-x=58人，
经检验符合题意；
②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+40(103-x)=4860，
解得x=74，
∴103-x=29人，
经检验不符合题意，舍去；
∴一个班有45人，另一个班有58人．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
2、C
【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解．
【详解】解：根据图案可知规律如下：图1，1×3+2；图2，2×3+2；图3，3×3+2…，图n， 3n+2；
∴第n个图案需要棋子3n+2枚，
∴第100个图案需要棋子的枚数为（枚） ，
故选：C
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
3、C
【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．
【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
故选C．
【点睛】
本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
4、B
【分析】先设面值1元的有x张，面值2元的y张，根据1张10元的人民币兑换成面额为1元和2元的人民币列出方程，再进行讨论，即可得出答案．
【详解】解：设面值1元的有x张，面值2元的y张，根据题意得：
x＋2y＝10，
当x＝2时，y＝4，
当x＝4时，y＝3，
当x＝6时，y＝2，
当x＝8时，y＝1，
综上，一共有4种方法；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程，找出满足条件的x和y．
5、A
【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．
【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．
故选A．
【点睛】
本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．
6、C
【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.
【详解】解：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，错误；
②9ab是二次单项式，正确；
③倒数等于它本身的数是±1，正确；
④若|a|=-a，则a≤0，错误；
⑤由-（x-4）=1变形成，正确，
则其中正确的选项有3个．
故选：C．
【点睛】
此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
7、B
【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．
【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，
A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；
B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；
C、|a|＞|b|，故C错误；
D、ab＞0，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．
8、C
【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．
【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得
x+5=6或x+5=6
解得x=1或-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．
9、A
【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．
【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．
10、B
【分析】根据已知条件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根据角平分线的定义得到∠BOC=45°，根据角的和差即可得到结论．
【详解】解：∵∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，
∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，
∵OC平分∠BOD，
∴∠BOC=45°，
∴∠AOC=45°+∠AOB，
∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），
∴∠AOB=22.5°，
故选B．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义分别得到a，b，c的值，即可求解．
【详解】∵同位角有：∠8与∠4，∠5与∠1，∠7与∠3，∠1与∠2，∠4与∠9，∠7与∠9，共1对；内错角有：∠7与∠1，∠1与∠4，∠5与∠9，∠2与∠9，共4对，同旁内角有：∠7与∠4，∠1与∠1，∠1与∠9，∠1与∠9共4对，
∴a=1，b=4,c=4，
∴=1，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握它们的定义，是解题的关键．
12、x=1
【分析】根据一元一次方程的定义得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程变形为x-1=0即可．
【详解】∵关于x的方程是一元一次方程，
∴m-2=1，
∴m=3，
原方程变形为x-1=0，
解得x=1．
故答案为x=1．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的定义，解题关键是掌握基本定义．
13、240
【分析】结合统计图，先计算出样本中“及格”与“优秀”的学生占32的百分比，然后乘以总数320即可．
【详解】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）÷32=75%，
由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%．
所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240名．
故答案为：240
【点睛】
本题考查用样本估计总体，条形统计图． 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
14、8
【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE.
△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.
故答案为8.
15、100
【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．
【详解】解：根据题意可得：，
解得：∠A＝80°，∠B＝100°，
故答案为：100.
【点睛】
本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．
16、
【分析】根据题意直接利用2016年电费×（1+b%）=2017年电费，进而即可得出答案．
【详解】解：∵小芳家2016年的电费是a元，2017年底比2016年的电费也只增加了b%，
∴2017年小芳家的电费是：a（1+b%）．
故答案为：a（1+b%）．
【点睛】
本题主要考查列代数式，根据题意正确表示出增长后的电费是解答此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、答案见详解.
【分析】根据三视图的定义，在方格纸中画出组合体的左视图和俯视图，即可.
【详解】根据题意，如图所示：
【点睛】
本题主要考查正方体的组合体三视图的画法，理解三视图的概念，是解题的关键.
18、（1）见解析；（2）65°．
【分析】（1）由平角的定义得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知条件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行线的判定即可证明；
（2）根据得∠1=∠50°，再由平行线的性质得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度数，根据角平分线的定义即可求解．
【详解】解：（1）∵，
∴∠FEG=90°，
∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°，
∴∠1+∠BEG=90°，
∵，
∴∠BEG=∠2，
∴AB∥CD；
（2）∵，，
∴∠1=50°，
∵AB∥CD，
∴∠1+∠CFE=180°，
∴∠CFE=130°，
∵平分，
∴=∠CFE=65°．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质定理．
19、 (1) 作图见解析；（2）作图见解析；（3）∠AON，∠BOD．
【解析】试题分析：（1）根据方向角的定义即可作出；根据方向角定义即可作出；
（2）作线段AB，AB和OE的交点就是D；
（3）根据余角的定义即可解答．
试题解析：（1）（2）如图
（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．
20、（1）
（2）
【分析】解方程，有分母的先去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）
解得：
故答案：
（2）
故答案：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常见的的过程有，去分母、去括号、移项、系数化为1.
21、见解析
【解析】试题分析：（1）直接利用射线的定义得出答案；
（2）直接利用直线的定义得出答案；
（3）直接利用线段的定义得出答案；
（4）根据直线的定义得出交点．
解：（1）如图所示：CD即为所求；
（2）如图所示：AD即为所求；
（3）如图所示：AB即为所求；
（4）如图所示：点O即为所求．
考点：直线、射线、线段．
22、（1）；（2）；
【分析】（1）根据角平分线及角的和差计算即可得解；
（2）根据平分及角的和差计算即可得解.
【详解】（1）∵点在同一直线上，平分
∴
∵
∴；
（2）∵，平分
∴
又∵，
∴.
【点睛】
本题主要考查了角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义及角的计算是解决本题的关键.
23、（1），-7；（2）
【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】由，得
当时，原式
由知
的值与无关
．
【点睛】
本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
24、见解析．
【分析】根据旋转的性质画图符合条件的即可．
【详解】如图所示，、即为所求．
【点睛】
本题考查了旋转的作图问题，掌握旋转的性质是解题的关键．