2026届山东省莱阳市数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届山东省莱阳市数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．小红在计算时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．
①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；
②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；
③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得的值最接近的数是（ ）
A．B．C．D．1
2．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( )
A．6折B．7折C．8折D．9折
3．已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（ ）
A．50°，40°，130°B．60°，30°，120°
C．70°，20°，110°D．75°，15°，105°
4．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．调查了10名老年邻居的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．在公园调查了1000名老年人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
5．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（ ）
A．-6B．-2C．0D．0.5
6．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A．B．2x+8=3x﹣12C．D．
7．如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点，再向右移动5个单位长度到达点. 若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）
A．5B．4C．3D．
8．下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（ ）
A．1个B．2 个C．3个D．4个
9．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法判断
10．一个两位数十位数字是个位数字的2倍，把这两个数字对换位置后，所得两位数比原数小18，那么原数是（ ）
A．21B．42C．24D．48
11．如图，下列不正确的说法是（ ）
A．直线与直线是同一条直线
B．射线与射线是同一条射线
C．线段与线段是同一条线段
D．射线与射线是同一条射线
12．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（ ）
A．1B．3C．﹣3D．﹣1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．
14．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）
15．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，
16．比较大小： 52º______52.52º
17．为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
（1）（）×（﹣24）；
（2）；
19．（5分）已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分．
（Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；
（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数．
20．（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（完成二种即可）
21．（10分）列方程解应用题：现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只售价为20元，茶杯每只售价为5元．已知甲店制定的优惠办法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款．某单位办公室需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），
（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么?
（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法的效果是一样的?
22．（10分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：
设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．
（1）求与间的函数表达式；
（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？
23．（12分）（1）计算：16÷（-2）3+（）×（-4）
（2）解方程：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.
【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为，第二次操作后每个小三角形的面积为，第三次操作后每个小三角形面积为，第四次操作后每个小三角形面积为，……第2020次操作后每个小三角形面积为，算式相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即，则原算式的值为.
所以的值最接近.
故选：A.
【点睛】
本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.
2、C
【分析】设打折x折,利用利润率=的数量关系, 根据利润率不低于20%可得:,解不等式可得:.
【详解】设打折x折,由题意可得:
,
解得:.
故选C.
【点睛】
本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.
3、D
【分析】根据∠1与∠2、∠1与∠3的关系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根据∠2+∠3=，求出∠1的度数，即可得到∠2、∠3的度数.
【详解】由题意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，
∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，
∵∠2+∠3=，
∴（90°-∠1）+（180°-∠1），
解∠1=75°，
∴∠2=90°-∠1=15°，
∠3=180°-∠1=105°，
故选：D.
【点睛】
此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.
4、D
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；
B、调查不具代表性，故B不符合题意；
C、调查不具代表性，故C不符合题意；
D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5、B
【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.
【详解】解:原式=
=
∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，
∴=-1, =-2
当=-1, =-2时,原式==-2.
故应选B.
【点睛】
本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.
6、A
【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．
【详解】设这堆糖果有x个，
若每人2颗，那么就多8颗，
则有小朋友人，
若每人3颗，那么就少12颗，
则有小朋友人，
据此可知.
故选A.
【点睛】
考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.
7、B
【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果．
【详解】解：根据题意，点C 表示的数为：1-2+5=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．
8、B
【解析】因为a是不确定的数,所以－a是负数错误,根据倒数的定义可得:－2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义, －（－3）的相反数是－3,所以正确, 根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和－2,所以④错误,故选B.
9、C
【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.
【详解】∵，
∴，
∴.
故选C.
【点睛】
本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.
10、B
【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可．
【详解】解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,
由题意得：20x+x=10x+2x+18,
解得x=2,
则20x+x=20×2+2=1
答：这个两位数为1．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是：根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数．
11、B
【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．
【详解】解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；
、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；
、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；
、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解 直线、射线、线段的意义是解此题的关键．
12、D
【解析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．
【详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，
∴m＝3，1﹣n＝2，
解得：n＝﹣1，
∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，
故选D．
【点睛】
考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．5°
【解析】试题分析：∵9点45分时，分针指向9，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，∵时针每分钟转2．5°，∴夹角=2．5°×45=1．5°．
考点：钟面角．
14、