山东省枣庄滕州市北辛中学2022-2023学年七年级上学期第一次学业达标数学试题(含答案)

七年级第一次学业达标检测数学试题

一、选择题：本大题共12小题，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）

A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元

2．下面几何体的截面图不可能是圆的是（    ）

A.圆柱        B.圆锥         C.球           D.棱柱

3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．青 B．春 C．梦       D．想

4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（　　）

A．主视图的面积为4       B．左视图的面积为3 

C．俯视图的面积为4       D．搭成的几何体的表面积是20

5．随着时间的变迁，滕州的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么滕州今年气候的最大温差是（　　）℃．

A．44   B．34    C．﹣44    D．﹣34

6．下列说法，其中正确的个数为（　　）

①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；

③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；

⑤﹣a一定在原点的左边．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A．b﹣a＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0

8．如果|x﹣2|+|y+3|＝0，那么x﹣y的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

9．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　　）

A．白 B．红 C．黄 D．黑

10．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（　　）

A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12

11．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（　　）

A．点M B．点P C．点N D．点Q

12．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

则数轴上点B所对应的数b为（　　）

A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

二、填空题：本大题共8小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得3分．

13．已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有______个顶点，共有______条棱.

14．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝　　．

15．绝对值小于4的所有非负整数有　   　个．

16．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是 　   　．

17．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____　．

18．如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为　_______　．

19.若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝________________

20．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2022厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 _____________

三、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．计算（本题共6小题，每题5分，满分30分）

（1）（8）+（﹣15）﹣（9）﹣（﹣12）；   （2）5.27+（﹣6）﹣（﹣2.27）+1.73；

（3）；     （4）（﹣﹣+）×（﹣24）；

（5）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12； （6）﹣81÷2×|﹣|﹣（﹣3）3÷27．

22．(6分) 已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．

（1）a＝　　，b＝　　．

（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．

23．（6分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．

24．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a﹣0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．请结合数轴，思考并回答以下问题：

（1）填空：

①数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　   　．

②数轴上表示m和﹣1的两点之间的距离是 　   　．

③数轴上表示m和﹣1的两点之间距离是3，则有理数m是 　   　．

（2）求满足|x﹣2|+|x+4|＝6的所有整数x的和 　   　．

25．（10分）在刚刚过去的“十一”黄金周期间，国家高速公路继续推行免费通行政策．

滕州市某高速路段在9月30日的车流量为5万辆．8天假期中的车流量变化如下表

（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）：

（1）10月3日的车流量为 __________万辆；

（2）求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆；

（3）求10月1日到8日的车流总量为多少万辆．

答案提示

一．选择题

1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）选：B．

A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元

2．下面几何体的截面图不可能是圆的是（　　）选：D．

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱

3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　）选：D．

A．青 B．春 C．梦 D．想

4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（　　）选：D．

A．主视图的面积为4        B．左视图的面积为3 

C．俯视图的面积为4        D．搭成的几何体的表面积是20

5．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是（　　）℃．选：A．

A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34

6．下列说法，其中正确的个数为（　　）选：A．

①正数和负数统称为有理数；          ②一个有理数不是整数就是分数；

③有最小的负数，没有最大的正数；    ④符号相反的两个数互为相反数；

⑤﹣a一定在原点的左边．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）选：B．

A．b﹣a＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0

8．如果|x﹣2|+|y+3|＝0，那么x﹣y的值为（　　）选：C．

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

9．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　　）选：C．

A．白 B．红 C．黄 D．黑

10．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（　　）选：C．

A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12

11．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（　　）选：A．

A．点M B．点P C．点N D．点Q

12．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

则数轴上点B所对应的数b为（　　）选：C．

A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

13．若“方框”表示运算：x﹣y+z+w，则“方框”＝（　　）选：A．

A．﹣8 B．8 C．0 D．20

二．填空题

14．已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有　20　个顶点，共有　30　条棱．

15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝　1　．

16．绝对值小于4的所有非负整数有　4　个．

17．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是 　7或﹣1　．

18．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　4　．

19．如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为　40πcm2　．

解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；

∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，

∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，

∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．

故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．

故答案为：40πcm2．

20．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2022厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可以是　2022或2023　．

解：如图，AB＝2022，当线段的一个端点在整数上时，共有2022+1＝2023个整数点，

当线段AB在数轴上平移时，因此线段AB盖住的整点的个数是2023﹣1＝2022，

故答案为：2022或2023．

三．解答题

21．计算（能使用简便方法的使用简便方法）

（1）（8）+（﹣15）﹣（9）﹣（﹣12）；

（2）5.27+（﹣6）﹣（﹣2.27）+1.73；

（3）；

（4）（﹣﹣+）×（﹣24）；

（5）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12；

（6）﹣81÷2×|﹣|﹣（﹣3）3÷27．

解：（1）（8）+（﹣15）﹣（9）﹣（﹣12）

＝﹣7+（﹣9）+12

＝﹣16+12

＝﹣4；

（2）5.27+（﹣6）﹣（﹣2.27）+1.73

＝（5.27+1.73）+（﹣6）﹣（﹣2.27）

＝7+（﹣6）+2.27

＝1+2.27

＝3.27；

（3）

＝（2﹣0.2）+（2﹣2.25）+1

＝2+0+1

＝3．

（4）原式＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）

＝9+4﹣18

＝﹣5；

（5）原式＝﹣4×﹣（4﹣1+）×12

＝﹣3﹣×12

＝﹣3﹣38

＝﹣41；

（6）原式＝﹣81××﹣（﹣27）÷27

＝﹣16+1

＝﹣15．

22．已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．

（1）a＝　2　，b＝　﹣3.5　．

（2）比较大小，将a，0，﹣2，b这4个数用“＜”连接起来．

解：（1）∵由图可知，点M在2处，

∴a＝2；

∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，

∴b＝﹣.3.5．

故答案为：2，﹣3.5；

（2）如图所示．

∴b＜﹣2＜0＜a．

23．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．

解：如图所示：

24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a﹣0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．请结合数轴，思考并回答以下问题：

（1）填空：

①数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　4　．

②数轴上表示m和﹣1的两点之间的距离是 　|m+1|　．

③数轴上表示m和﹣1的两点之间距离是3，则有理数m是 　2或﹣4　．

（2）求满足|x﹣2|+|x+4|＝6的所有整数x的和 　﹣7　．

解：（1）①表示1和﹣3的两点之间的距离是|﹣3﹣1|＝4，

故答案为：4；

②表示m和﹣1的两点之间的距离是|m﹣（﹣1）|＝|m+1|，

故答案为：|m+1|；

③表示m和﹣1的两点之间距离是3，则|m+1|＝3，

即m+1＝3或m+1＝﹣3，

解得：m＝2或m＝﹣4，

故答案为：2或﹣4；

（2）|x﹣2|+|x+4|＝6的所有整数x的值为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，

∴满足|x﹣2|+|x+4|＝6的所有整数x的和为﹣7，

故答案为：﹣7；

25．在刚刚过去的“十一”黄金周期间，国家高速公路继续推行免费通行政策．重庆市某高速路段在9月30日的车流量为5万辆．8天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）：

（1）10月3日的车流量为 　6.4　万辆；

（2）求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆；

（3）求10月1日到8日的车流总量为多少万辆．

解：（1）10月1号车流量为：5+2.1＝7.1（万），

10月2号车流量为：7.1+0.8＝7.9（万），

10月3号车流量为：7.9﹣1.5＝6.4（万），

故答案为：6.4万．

（2）10月4号车流量为：6.4﹣0.3＝6.1（万），

10月5号车流量为：6.1+0.6＝6.7（万），

10月6号车流量为：6.7+1.7＝8.4（万），

10月7号车流量为：8.4+0.4＝8.8（万），

10月8号车流量为：8.8+1.1＝9.9（万），

9.9﹣6.1＝3.8（万），

∴车流量最大的一天比最小的一天多3.8万．

（3）7.1+7.9+6.4+6.1+6.7+8.4+8.8+9.9＝61.3万．

∴10月1日到8日的车流总量为61.3万．