2026届山东省临清市刘垓子镇中学数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份2026届山东省临清市刘垓子镇中学数学七上期末综合测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了已知，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）
A．4abB．8abC．4a+bD．8a+2b
2．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为
A．B．C．D．
3．如图，不能判断的条件是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．一个角的余角是40º，则这个角的补角是（ ）
A．40ºB．50ºC．140ºD．130º
6．在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（ ）
A．B．C．D．
7．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（ ）
A．0B．6C．－2D．3
8．已知，则代数式的值是（ ）
A．12B．-12C．-17D．17
9．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
10．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A．B．C．D．
11．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）
A．传B．统C．文D．化
12．如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为
A．30°B．35°C．36°D．45°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式_____________．
14．多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25 是_____次_____项式，将它按x的降幂排列为______．
15．若单项式与是同类项，则＝________．
16．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第2步依据是______（填“运算率”）
17． “3减去y的的差”用代数式表示是_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？
19．（5分）如图，已知∠AOB=140，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度数；
（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．
20．（8分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积．
21．（10分）如图，，点是线段的中点，，求线段的长．
22．（10分）已知：线段AB＝20cm.
(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过________秒，点P、Q两点能相遇.
(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.
23．（12分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）
（1）用含、、的代数式分别表示，，；
（2）方法简介：
要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：
①，则；
②，则；
③，则；
我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．
请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.
【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,
依题意得b×x×a=4a2b
∴x=4a
故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.
2、B
【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．
【详解】根据翻折的性质可知，，，
又，
，
又，
．
故选：B．
【点睛】
此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．
3、D
【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；
B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；
C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；
D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．
故选：D．
【点睛】
此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．
4、B
【分析】根据折叠的性质得出，再根据平角的性质求出∠EFC，即可得出答案.
【详解】根据折叠的性质可得：
∵∠BFE=65°
∴∠EFC=180°-∠BFE=115°
∴
∴
故答案选择B.
【点睛】
本题考查的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合.
5、D
【解析】设这个角为x°，则：
90−x=40，
解得：x=50，
则它的补角是：180°−50°=130°.
故选D.
6、D
【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从答案中判断出正确答案．
【详解】解：设较小的数是x，则较大的数是x+7，
又∵x是整数，
∴两个数的和减去7后，必须是偶数，
即A、C不符合，
如果是63，则可得大数为35，不符合实际，所以不可能；
所以只有47符合．
故选：D．
【点睛】
本题考查了日历上的数之间的一些规律，考查了学生的生活实践知识．
7、B
【详解】
把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；
故选B.
8、D
【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．
【详解】∵，
∴
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、C
【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.
【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，
故选择C.
【点睛】
本题考查了几何图形中的找规律.
10、C
【分析】依据对角的定义进行判断即可．
【详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，
∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
11、C
【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选C．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
12、C
【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.
【详解】解：如图延长BG交CD于G
∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF 平分∠CDE，
∴∠CDE=2∠F，
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠EDF=2∠F，
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F，
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，
又∵∠F 与∠ABE 互补
∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°，解得∠F=36°
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、x+1
【分析】由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因为=(x+1)(x2+x+2) ，这两个式子比较讨论即可得到答案.
【详解】解：由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1] ①
又∵=(x+1)(x2+x+2) ②
比较①、②可知，有下述两种情况：
（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；
（2）h(x)= x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)= x2+x+2，g(x)=x，这里余式h(x)的次数大于除式g(x)的次数，故不合题意，
∴只有（1）成立，
故答案为x+1.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行因式分解是解决问题的关键.
14、4， 4， ﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1
【分析】根据多项式的项数、次数、以及降幂排列的定义得出即可．
【详解】解：多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4项式，将它按x的降幂排列为﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．
故答案为：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．
【点睛】
此题主要考查多项式的项数、次数，解题的关键是熟知多项式的性质特点．
15、1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值．
【详解】解：单项式与是同类项，
，，
解得：，，
故，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．
16、加法交换律
【解析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．
【详解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab
=2a2b+a2b+5ab-3ab
=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）
=3a2b+2ab．
第②步依据是：加法交换律．
故答案为：加法交换律．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
17、3-y．
【分析】首先表示出y的是y，再表示3减去y的的差即可．
【详解】解：根据题意得：3-y，
故答案为：3-y．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“减去”、“加上”、“差”、“和”等．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可．
【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，
根据题意得：，解得x=20，
经检验，x=20是原方程的根
∴甲队每天安装x+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调．
答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键．
19、（1），；（2）
【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形计算即可；
(2)根据互余的概念用α表示∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形列式计算即可
【详解】(1)∵∠COE与∠EOD互余，，
∴∠EOD=90-38=52，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD =104，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，
故答案为：52，36；
(2)∵∠COE=，且∠COE与∠EOD互余，
∴，
∵OE平分∠AOD，
∴，
∴，
解得：．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
20、与的函数关系式为：；
【分析】直线相交于y轴上一点A，得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入中，求出一次函数的解析式；利用三角形的面积公式求出到的面积即可．
【详解】∵直线与y轴的交点是A，
令，则，
∴点的坐标为，
∵一次函数的图象经过点和点，
∴，
解得：，
∴一次函数的解析式为；
．
【点睛】
本题考查了用待定系数法确定函数的解析式以及三角形的面积公式的运用，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式是解题的关键．
21、
【分析】根据线段中点的定义，以及，求出AC、BC的长度，然后得到AB的长度，进而求出BE，即可得到EF的长度.
【详解】解：根据题意，
∵点是线段的中点，,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴.
【点睛】
本题考查了线段的中点，线段的和差倍分问题，解题的关键是熟练掌握线段的和差倍分的计算.
22、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．
【分析】（1）设经过x秒两点相遇，根据总路程为20cm，列方程求解；
（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，分两种情况：用AB的长度−点P和点Q走的路程；用点P和点Q走的路程−AB的长度，分别列方程求解；
（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．
【详解】解：（1）设经过x秒两点相遇，
由题意得，（2＋3）x＝20，
解得：x＝1，
即经过1秒，点P、Q两点相遇；
故答案为：1．
（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，
由题意得，20－（2＋3）a＝5，
解得：，
或（2＋3）a−20＝5，
解得：a＝5，
答：再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm；
（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，
设点Q的速度为ycm/s，
当2s时相遇，依题意得，2y＝20−2＝18，解得y＝9
当5s时相遇，依题意得，5y＝20−6＝11，解得y＝2.8
答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
23、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最节省丝带的打包方式为②.
【分析】（1）利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度即可；
（2）根据题意利用求差法比较三个代数式的大小即可．
【详解】解：（1）丝带的长度为：2b+6c+4a；
丝带的长度为：2a+6c+4b；
丝带的长度为：4a+4b+4c；
（2）∵a＞b＞c，
∴2a＞2b＞2c，
∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，
∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，
∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，
∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0
∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，
所以最节省丝带的打包方式为②．
【点睛】
本题考查了列代数式，主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．