山东省聊城市临清市2026届数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份山东省聊城市临清市2026届数学七上期末联考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了在代数式，，，中，分式有，若与是同类项，则、的值是，下列方程的变形中正确的是，下列语句正确的个数是，计算|﹣3|的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚B．赚元C．赔元D．赚元
2．下列式子计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若与是同类项，则、的值是( )
A．B．C．D．
5．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，，第2019次输出的结果为( )
A．-3B．-6C．-24D．-12
6．下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5
B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3
C．由得
D．由得2x=6
7．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）
A．ab﹣b﹣aB．a﹣b﹣abC．a﹣b0D．0
8．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )
A．甲服装的标价B．乙服装的标价
C．甲服装的成本价D．乙服装的成本价
9．下列语句正确的个数是（ ）
①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
②两点之间直线最短
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交
④两点确定一条直线
A．1B．2C．3D．4
10．计算|﹣3|的结果是（ ）
A．3B．C．﹣3D．
11．如图，绕点的顺时针旋转，旋转的角是，得到，那么下列说法错误的是（ ）
A．平分B．
C．D．
12．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在现实生活中，人们通常多走直路少走弯路 ，请问这一现象可以利用我们学习的知识来解释__________________
14．如图，已知为直线上一点，平分，则的度数为 ______． (用含的式子表示)

15．计算：_____
16．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，
17．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是 _____
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）图中互为余角的角有 ．
19．（5分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．
20．（8分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件．
（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．
方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；
方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．
请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．
21．（10分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生单独干则需5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用了多长时间？
22．（10分）某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生人．
（1）用含的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）
（2）计算当=45，两班共捐款多少元？
23．（12分）解方程：
(1)
(2) ．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.
【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得
135-x=25%x
y-135=25%y
解方程组，得x=108元，y=180元
135+135-108-180=-18
亏本18元
故选：C
【点睛】
考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.
2、A
【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵
∴A正确，
∵当n为偶数时，，当n为奇数时，，
∴B错误，
∵（x≥0），
∴C错误，
∵，
∴D错误，
故选A．
【点睛】
本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是解题的关键 ．
3、B
【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．
【详解】常数是单项式，
是多项式，
和都是分式，
综上，分式有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．
4、B
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出ｍ、ｎ的值．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=1，3n=3，
解得：m=1，n=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．
5、B
【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可．
【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；
把x=-24代入得：×（-24）=-12；
把x=-12代入得：×（-12）=-6；
把x=-6代入得：×（-6）=-3；
把x=-3代入得：-3-3=-6，
依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，
∵（2019-2）÷2=1008…1，
∴第2019次输出的结果为-6，
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、D
【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．
【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；
B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；
C、由得，故错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
7、D
【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．
【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，
观察图形可知a＜＜b＜
故选项A、B都错误；
又∵a＜0＜b，
∴＜0，＞0，
故错误，正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．
8、C
【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．
【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，
故选C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．
9、C
【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．
【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；
②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；
④两点确定一条直线，正确．
正确的有：①③④，
故选：C．
【点睛】
本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．
10、A
【分析】根据绝对值的性质进行计算.
【详解】解：∵|−1|=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
11、C
【分析】根据旋转的性质即可得到结论．
【详解】解：将△ADE绕点D顺时针旋转，得到△CDB，
∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D选项正确；
∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，
∴BD不一定平行于AE，
故C选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是旋转变换的性质、平行线的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．
12、C
【解析】试题分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，
则混合后的大米每千克售价=．
故选C．
考点：列代数式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、两点之间，线段最短
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】现实生活中人们通常多走直路少走弯路，其原因是：两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
14、
【分析】先求出，利用角平分线的性质求出∠COD=，由得到，再根据推出的度数.
【详解】∵，，
∴ ，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=，
∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，
∴,
∴,
∴,
∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，
∴∠BOE=3∠DOE=
故答案为：.
【点睛】
此题考查平角的定义，角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算.
15、
【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为，再合并同类项为.
【详解】解：原式=
故答案为：
【点睛】
本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是解题关键.
16、
【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．
【详解】解：∵一个多项式加上后，得，
∴这个多项：-
=
故答案为：
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．
17、扇形统计图
【解析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．
【详解】根据题意，得:
要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．
故答案是：扇形统计图.
【点睛】
考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）∠DOE＝20°；（2）图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.
【分析】（1）利用平角的定义求得∠BOC，然后利用角平分线的性质求得∠COD，再利用余角的定义即可求得结论；
（2）利用角平分线的性质及余角的定义和性质即可找到.
【详解】（1）∵∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOC＝70°，
∵∠COE＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．
（2）∵∠COE＝90°，
∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOD，
∴∠BOD+∠DOE＝90°，
∴图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；
【点睛】
本题考查了有关角的计算，关键是正确理解互为余角的概念．
19、10cm
【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．
试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，
∴DC=DB﹣CB=3cm，
又∵D是AC的中点，
∴AD=DC=3cm，
∴AB=AD+DB=10cm．
20、（1）应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套这种仪器；（2）故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．
【分析】（1）设应用ym3钢材做A部件，则应用（6﹣y）m3钢材做B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解；
（2）根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解．
【详解】（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6﹣y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，
则3×40y＝240（6﹣y）
解得：y＝4，
6﹣y＝2，
40y＝1．
答：应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套这种仪器；
（2）依题意有：50×1+300（x﹣10）＝60×1+200（x﹣15），
解得x＝16，
故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
21、
【解析】设由八年级学生单独完成剩余部分需xh，根据题意，得 ，解得x=，则x+1=（h），所以一共需要h完成
【详解】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时，
根据题意，得
解得 x=
所以 x+1=
答：操场修整前后共需用了小时.
【点睛】
本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，解题关键是找到“等量关系”.
22、（1）；（2）720元．
【分析】（1）设甲班有学生人，则乙班有学生（105-x）人，分别表示出每班捐款10和5元的总数，求和并化简即可；
（2）根据（1）中所求代数式，把x=45代入求值即可．
【详解】（1）设甲班有学生人，
∵两个班共有学生105人，
∴乙班人数为，
∴两班捐款的总额是：
．
（2）当x=45时，．
答：两班共捐款720元．
【点睛】
本题考查列代数式及整式的加减，根据题意，分别表示出每班捐款10和5元的总数的代数式并熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
23、（1）；（2）
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，
去括号得：2-4x-18x=3x-3-18，
移项合并得：25x=23，
解得：x=．
（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，
移项合并得：-4x=-3，
解得：x=．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数，特别注意不要漏乘．