2022-2023学年山东省临清市刘垓子镇中学七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年山东省临清市刘垓子镇中学七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若＝，则的值是（）

A． B． C． D．

2．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

3．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

4．证明：平行四边形对角线互相平分．

已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．

求证：，

以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（    ）

A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤

5．已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如右上图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有（    ）

①出发后1小时，两人行程均为10km；    ②出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km；

③两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；    ④甲比乙先到达终点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（    ）.

A．1 B．2 C．3 D．4

8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（　　）

A．100    B．40    C．20    D．4

9．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2

10．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（  ）

A．2 B．4 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE=S△ABC．上述结论中始终正确的有______．（填序号）

12．如图，在4×4方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B，C在格点上，若△ABC的面积为2，则满足条件的点C的个数是_____．

13．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是_____．

14．甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.

15．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为_________________．

16．在甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，则成绩最稳定的是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在超市购物的时间为　   　分钟，小聪返回学校的速度为　   　 千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

18．（8分）（1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点， 且BM=DN，则线段 AM 与 AN 的关系．

（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．

19．（8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且，连接AE、AF、EF

（1）求证：

（2）若，，求的面积.

20．（8分）如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；

（2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，

①如图2，若∠ADC=60°，求的值；

②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接写出的值.（用含α的三角函数表示）

21．（8分）解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来

22．（10分）某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：

（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．

（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？

（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？

23．（10分）请阅读，并完成填空与证明：

初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）图2正方形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度，请证明你的结论．

（2）图3正五边形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度；

（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：

24．（12分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、C

5、D

6、B

7、C

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①③④

12、1．

13、x＝﹣1．

14、

15、 (2，-1)

16、丙

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）15，；（2）s＝t；（2）2千米

18、（1）结论：AM=AN，AM⊥AN．理由见解析；（2）BE+DF=EF；（3）四边形BEFD的周长为1．

19、（1）详见解析； （2）80.

20、（1），理由见解析；（2）；（3）.

21、1＜x＜4，数轴表示见解析.

22、 (1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析

23、（1）； ；证明详见解析；（2） ；；（3）对于正n边形，结论为：，

24、6.5