2026届山东省乐陵市实验中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届山东省乐陵市实验中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了单项式的次数和系数分别是，计算下列各式，其结果为负数的是，关于函数的图象,有如下说法等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（ ）km/h.
A．27B．28C．30D．36
2．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm
3．初一年级 14 个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积 2 分，负一场积,1 分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项. 若一个班已经完成了所有的比赛，胜m 场，则该班总积分为（ ）
A．2mB．13－mC．m+13D．m+14
4．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．单项式的次数和系数分别是（ ）
A．5和B．5和－C．4和D．4和－
6．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．8
7．2018年12月8日，嫦娥四号探测器发射升空，经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日，嫦娥四号进入距月面15公里的落月准备轨道，开始实施动力下降并在月球背面预选区域成功完成软着陆． 其中的数据38万公里用科学记数法表示为（ ）
A．3.8×108 米B．3.8×107米
C．0.38×109米D．380000000米
8．计算下列各式，其结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
9．关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
10．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，过直线上一点画射线，则的度数为___________．
12．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度．
13．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程 ．
14．比较大小：﹣5_____﹣1．
15．已知的倒数为，则__________．
16．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_______元.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解下列方程：
（1）2x-7=x-3；
（2）
18．（8分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
19．（8分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．
20．（8分）陈老师为了解七班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班名同学(每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题:
求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；
求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角的度数．
21．（8分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
​
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
22．（10分）画图，探究：
（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．
①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的 ；
②这个几何体最多可由 个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．
（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
①画线段AB，射线AD；
②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；
③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
23．（10分）列方程解应用题
修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．
24．（12分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度是____°；
（2）继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_____________°；
（3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰好为的平分线时，此时，三角板绕点运动时间为__秒，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，
由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），
解得：x=27，
即船在静水中的速度是27千米/时．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．
2、D
【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．
【详解】解：根据题意画图如下：
∵，M是AC的中点，N是BC的中点，
∴；
∵，M是AC的中点，N是BC的中点，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．
3、C
【分析】根据胜一场积2分，负一场积1分，以及胜m 场，进而列出式子求出答案．
【详解】解：由题意得：
故选C.
【点睛】
本题考查了列代数式，读懂题意知道一共参加了13场比赛是解题的关键.
4、C
【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.
【详解】有题意得：，
故选C.
【点睛】
本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.
5、B
【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解．
【详解】解：的次数为，系数为，
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式的系数与次数，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键．
6、D
【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．
【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，
∵不含xy项，
∴，
即：，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．
7、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将38万千米用科学记数法表示为：3.8×108 米．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、C
【分析】根据相反数，绝对值，乘方的知识解答即可.
【详解】，故A错误；
，故B错误；
,故C正确；
，故D错误.
故选：C
【点睛】
本题考查的是相反数，绝对值，乘方，掌握各知识点的定义及运算方法是关键.
9、B
【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数．
【详解】①令函数中得，故图象过点，该项正确；
②令函数中得，故图象与轴交点是，该项错误；
③函数中，随的增大而增大，该项正确；
④函数中，，函数经过一，三，四象限，该项错误；
⑤函数与的k相等，两直线平行，该项正确；
所以①③⑤正确，正确个数为3个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像及性质是解决本题的关键．
10、D
【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.
【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；
B. 1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；
C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；
D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.
故选：D.
【点睛】
本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据邻补角的性质：邻补角互补，即可得出结论．
【详解】解：∵，和是邻补角
∴∠AOC=180°－∠BOC=135°
故答案为：135°．
【点睛】
此题考查的是求一个角的邻补角，掌握邻补角的性质是解决此题的关键．
12、
【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解．
【详解】沿直线翻折后得到，
，
，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
13、=1．
【解析】试题分析：甲乙两队的工作效率分别为和，等量关系为：甲4天的工作总量+甲乙两队x天的工作总量=1．
考点：一元一次方程的应用．
14、＜
【分析】先求出两数的绝对值，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：∵|﹣5|＝5，|﹣1|＝1，
∴﹣5＜﹣1，
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，能正确运用有理数的大小比较法则比较两个数的大小是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
15、或
【分析】由绝对值等于5的数为5或−5，求出a的值，根据倒数定义求出b的值，即可求出a＋b的值．
【详解】解：∵|a|＝5，b的倒数为，
∴a＝5或−5，b＝−4，
则a＋b＝1或−1．
故答案为：或．
【点睛】
此题考查了有理数的加法运算，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
16、100
【分析】设进价为x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.
【详解】设进价为x，
可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，
解得x=100.
故进价为100元.
【点睛】
此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)；(2)
【分析】(1)通过移项，合并同类项即可；
(2)先去分母，然后通过去括号，移项，合并同类项即可．
【详解】(1)，
移项得：，
合并同类项得：；
(2) ，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．
18、（1）2.3；（2）该用户用水28立方米
【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；
（2）首先判断得出x>22，进而表示出总水费进而得出即可．
【详解】(1)由题意可得：10a=23，
解得：a=2.3，
答：a的值为2.3；
(2)设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.622，
∴22×2.3+(x−22)×(2.3+1.1)=71，
解得：x=28，
答：该用户用水28立方米.
19、45°
【分析】根据∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根据角平分线的定义分别求出∠COM、∠CON，再相减便可求出∠MON.
【详解】解：是直角，，
.
是的平分线，是的平分线，
，
，
，
故∠MON的度数为45°.
【点睛】
本题考查了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义、正确找到角与角之间的关系是解题的关键.
20、（1）20，详见解析；（2）30%，108°
【分析】（1）利用总人数减去喜欢新闻的人数、喜欢体育的人数、喜欢动画的人数之和即可求出喜欢娱乐节目的人数，然后补全条形统计图即可；
（2）利用喜欢体育节目人数除以总人数乘100%即可求出喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比，然后乘360°即可求出圆心角的度数．
【详解】解:喜欢娱乐节目的人数为(人)，
条形统计图补充如图所示：
喜欢体育节目人数占全班人数的百分比为，
【点睛】
此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键．
21、（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.
【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．
试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，
∴AB=10，
∵PA=PB，
∴点P表示的数是1，
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则：AC＝6x BC＝4x AB＝10
∵AC－BC＝AB
∴ 6x－4x＝10
解得，x＝5
∴点P运动5秒时，追上点R.
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：
分两种情况：
点P在A、B之间运动时：
MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5
点P运动到点B左侧时：
MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.
点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．
22、（1）①乙；②9；图见解析；（2）①见解析；② 见解析；③见解析；
【分析】（1）①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得；②当第一层有6个，第二层有2个，第三层有1个时，小正方体个数最多；
（2）根据要求用直尺画图即可．
【详解】解：（1）①甲图的左视图不合题意，乙图符合题意；
故答案为乙；
②这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示：
故答案为9；
（2）①如图所示，线段AB，射线AD即为所求；
②如图所示，点M即在射线AD上，又在直线BC上；
③如图所示，点N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
【点睛】
本题主要考查了三视图以及基本作图，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
23、5天
【分析】利用总工作量为1，进而表示出甲、乙、丙每天完成的总工作量，进而根据工程的维修方式得出等式求出即可．
【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得
解得
答：乙队在整个修路工程中工作5天．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，利用总工作量为1得出等式是解题关键．
24、（1）；（2）；（3）．
【分析】(1)根据旋转的性质可知,旋转角为∠MON;
(2)如图3,利用平角的定义,结合已知条件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性质、图中角与角的数量关系推知∠AOM-∠NOC=30°;
(3)需要分类讨论:当OM平分∠BOC时,旋转角是60°;当ON平分∠AOC时,旋转角为240°．
【详解】解:（1）根据旋转的性质可知: 旋转角为∠MON=1°, 故答案为1．
（2）如图3,
∠AOM-∠NOC=30°,理由如下: ∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,
∴∠AOC+2∠AOC=180°,
∴∠AOC=60°，
∴∠AON+CON=60°,①
∵∠MON=1°,
∴∠AOM+∠AON=1°,②
②-①,得∠AOM-∠CON=30°．
（3）．
理由:如图,
因点为直线上一点,
,
所以,
当恰好为的平分线时,如图所示:
,
因为旋转的角度,
所以此时三角板绕点运动的时间为,
所以当恰好的平分线时,三角板绕点的运动时间为16秒．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质和角的计算,解决本题的关键是运用分类讨论思想,以防漏解．
用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a+1.1