2026届山东省乐陵市第一中学数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届山东省乐陵市第一中学数学七上期末复习检测试题含解析，共17页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，用代数式表示，﹣2018的倒数是，下列是轴对称图形的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在、、、、、、中正数的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为( )
A．B．C．D．
4．如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．28B．29C．30D．31
6．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）
A．-1B．1C．2a-3D．3-2a
8．﹣2018的倒数是（ ）
A．2018B．C．﹣2018D．
9．下列是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．单项式的系数是_______，次数是________．
12．已知与互余，若，则的度数为__________．
13．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____
14．如图，已知，则点到直线的距离等于__________．
15．时间是时分，此时时针与分针的夹角是__________．
16．已知有理数满足，则的值为____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．
18．（8分）若点为线段上一点，为直线上一点，分别是的中点，若，求线段的长．
19．（8分）如图 ．在数轴．上有两个点（点在点的左侧） ，
（1）如果点表示的数是 ，那么，
①点表示的数是_______．
②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（ 用含的代数式表示） ； 经过________秒 ， ．
（2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60° ，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15° ，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5° ．设运动时间为秒，当秒时， 停止运动．
①当为________秒时，与重合．
②当时，的值是________．
20．（8分）综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．

图1 图2 图3
（1）问题探究
①若，，求的长度；（写出计算过程）
②若，，则___________；（直接写出结果）
（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．
③若，求的度数；（写出计算过程）
④若，则_____________；（直接写出结果）
（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）
21．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数．
22．（10分）为直线上一点，以为顶点作，射线平分
（1）如图①，与的数量关系为______
（2）如图①，如果，请你求出的度数并说明理由；
（3）若将图①中的绕点旋转至图②的位置，依然平分，若，请直接写出的度数
23．（10分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝1
24．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=，线段 AB 的中点M 表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．
（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
① t为何值时PC=12；
② t为何值时PC=2．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．
【详解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．
2、D
【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，
故选D．
点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3、A
【解析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．
【详解】∵一个长方形的周长为6a-4b，一边长为a-b，
∴它的另一边长为=(6a-4b)-(a-b)
=3a-2b-a+b
=2a-b．
故选A.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
4、C
【分析】设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝60，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x＋3x＝60，求出每个方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．
【详解】设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案为100cm或150cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解．
5、C
【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.
【详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：
，
线段的长度是一个正整数
其和必定能够整除3，所以其和可能为30.
故选：C.
【点睛】
本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.
6、A
【详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为．
故选A．
考点：列代数式．
7、A
【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．
【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．
则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
8、D
【分析】根据倒数的概念解答即可.
【详解】﹣2018的倒数是：﹣．
故选D．
【点睛】
本题考查了倒数的知识点，解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.
9、B
【解析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，
B中图形是轴对称图形；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10、B
【分析】直接根据去括号的法则逐项判断即可．
【详解】解：A. ，该选项错误；
B. ，该选项正确；
C. ，该选项错误；
D. ，该选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查去括号，解题的关键是正确理解去括号的法则．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、 1
【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”、次数的定义“是指所有字母的指数的和”即可得．
【详解】由单项式的系数与次数定义得：单项式的系数是，次数是
故答案为：，1．
【点睛】
本题考查了单项式的相关概念，熟记概念是解题关键．
12、
【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．
【详解】与互余，，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．
13、-1
【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．
【详解】∵关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，
∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．
14、1
【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解.
【详解】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，
点B到直线AC的距离等于BC的长度，
即为1．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度是解题关键．
15、
【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可求值．
【详解】解：∵3时40分时，时针指向3和4之间，分针指向8，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分正好是10°，
∴3时40分，则时针与分针的夹角为4×30°+10°=1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查钟面角的计算，在钟表问题中，熟练掌握并利用时针与分针转动的度数关系是解题的关键.
16、
【分析】按有理数的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合，从而可得、、中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案．
【详解】解：∵有理数、、满足，
∴、、中必然有两个正数，一个负数，
∴为负数，

∴．
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义与化简，同时考查对有理数的分类讨论，掌握以上知识是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、DE=4.5cm
【解析】试题分析:先由BC=得到BC=9,则AC=33,再根据线段的中点的性质得到AE=,AD=12,然后计算AE－AD即可.
试题解析:因为AB=24cm,BC=,
所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,
因为E是AC的中点,D是AB的中点,
所以AE=cm,AD=
所以DE=AE－AD=cm.
点睛:本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分问题,解决本题的关键要熟练掌握线段中点性质.
18、的长为或．
【分析】由题意分2种情形讨论当点D在AB的延长线上以及点D在线段BA的延长线上，分别画出图形根据线段和差定义即可求出线段的长．
【详解】解: ①如图，点在的延长线上，
，
是的中点，，
又，
，又点是的中点，．
．
②如图，点在线段的延长线上
，
是的中点，
，又，
，又点是的中点，
，
．
综上所述，的长为或．
【点睛】
本题考查线段中点的定义以及线段和差定义，掌握并运用分类讨论的思想是解决问题的关键．
19、（1）①15；②；；（2）①6；②或．
【分析】(1) ①)根据已知可得B点表示的数为15；
②点从点出发，速度是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；
（2）①设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；
②分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.
【详解】解：(1) ①∵点表示的数是，，点在点的左侧，
∴数轴上点B表示的数为15，
故答案为15；
②∵点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，
∴点表示的数是3t-5;
经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,
∵CA=CB,
∴3t=20-3t,
解得，t=,
故答案为3t-5；.
(2) ①设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意得，
15t+5t=120,
解得，t=6,
故答案为6；
②当点P在OB上面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，
∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根据题意得，
120-15t=×5t,
解得，t=
当点P在OB下面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，
∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根据题意得，
15t-120=×5t,
解得，t=,
故答案为或.
【点睛】
本题考查了数轴，角的计算，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，角的计算，关键是根据题列出方程，注意分两种情况进行讨论．
20、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）
【分析】（1）①先求出BC，再根据中点求出AM、BN，即可求出MN的长；
②利用①的方法求MN即可；
（2）③先求出∠BOC，再利用角平分线的性质求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；
④利用③的方法求出∠MON的度数；
（3）先求出∠BOC，利用角平分线的性质分别求出∠AOM，∠BON，再根据角度的关系求出答案即可.
【详解】（1）①∵，，
∴BC=AB-AC=4，
∵是的中点，是的中点．
∴， ，
∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；
②∵，，
∴BC=AB-AC=a-b，
∵是的中点，是的中点．
∴，，
∴MN=AB-AM-BN==，
故答案为：；
（2）③∵，，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，
∵，分别平分和，
∴∠AOM=15，∠BON=25，
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；
④∵，，
∴∠BOC=(80-m)，
∵，分别平分和，
∴∠AOM=，∠BON=（40-m），
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,
故答案为：40；
（3）∵，，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，
∵和的角平分线分别是，，
∴∠AOM=,∠CON=，
∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，
故答案为：.
【点睛】
此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.
21、50°
【解析】设∠DOB=x，则其余角为：x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．
【详解】解：设∠DOB=x，则其余角为：x，∴x+x=90°，解得：x=60°，
根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，
故∠DOF=20°，∠BOF=40°，
∵有OG⊥OA，
∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．
故∠EOG的度数是50°．
22、（1）互余；（2），理由详见解析；（3）
【分析】（1）根据已知条件和图形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；
（2）先求出，根据射线OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；
（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再写出的度数.
【详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，
∴∠AOC＋∠DOE＝90°，
∴与的数量关系为互余，
故答案为：互余；
（2）
理由如下：
∵，∴
∵平方∴
∴
（3）∵，
∴∠AOE=90°-，
∵平分，
∴∠AOF==45°-，
∴=∠AOC+∠AOF=
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．
23、（1）；（2），1．
【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和法则计算即可；
（2）原式先去括号，再合并同类项化为最简式，然后将x、y的值代入计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2））-2（）+（-1）
=
=；
当x=-3，y=1时，代入得：=1．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算和整式的化简求值，掌握实数和整式运算顺序、法则是解答本题的关键．
24、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；
（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；
（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；
②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；
【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．
∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18
∵点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，
∴点A的速度为每秒：AB÷2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷2=个单位长度，
故答案为：；．
（2）AC=1－（-8）=28
∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=3s
当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜3，如下图所示
此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t
∴此时AB=10－t，BC=18－3t
∵AB=BC
∴10－t=18－3t
解得：t=2；
当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示
此时点A和点C重合
∴AB=BC
即t=3；
当点A和点C相遇后，此时t＞3，如下图所示
由点C的速度大于点A的速度
∴此时BC＞AB
故此时不存在t，使AB=BC．
综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝2或3．
（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s
①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（2t－3）=12
解得：t=；
当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（）=12
解得：t=2，不符合前提条件，故舍去．
综上所述：t=时，PC=12；
②当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（2t－3）=2
解得：t=，不符合前提条件，故舍去；
当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（）=2
解得：t=1．
综上所述：当t=1时，PC=2．
【点睛】
此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．