2026届山东省青岛大附属中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届山东省青岛大附属中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若代数的值为5，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．截止到2017年底，某市人口约为2 720 000人，将2 720 000用科学计数法表示为( )
A．2.72×105B．2.72×106C．2.72×107D．2.72×108
2．若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2019=（ ）．
A．2019B．-2019C．1D．-1
3．2时30分，时针与分针所夹的锐角是( )
A．B．C．D．
4．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）
A．6cmB．7cmC．10cmD．11cm
5．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．（9-7）x=1B．（9-7）x=1C．（+）x=1D．（-）x=1
6．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．美B．丽C．鹤D．城
8．若代数的值为5，则代数式的值是（ ）
A．4B．C．5D．14
9．如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（ ）
A．点表示的两个数互为相反数
B．点表示的两个数绝对值相等
C．点表示的两个数的商为
D．点表示的两个数互为负倒数
10．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果上升记作，那么下降，记作_____，不升也不降记作____．
12．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一副1个，第二幅3个，第三幅5个，则第2019幅图中有______个四边形．

13．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．
14．已知，那么设，则的最大值为_______，最小值为_______．
15．-5的相反数是 _______
16．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）
（2） ．
18．（8分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇. 相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地. 求，两地之间的距离.
19．（8分） “滴滴快车”是借助社会闲置车辆，补充城市高峰期运力短缺，尤其对于消费者上下班出行效率带来了明显改善，乘客可以通过“滴滴打车”APP内的“快车”入口直接呼叫发送订单，订单发送后，距离乘客最近的一辆车便会接单，叫车的整体流程与平时叫出租车没有任何差别．广汉市“滴滴快车”的计价规则如下：
车费＝里程费＋时长费
（1）小叶老师的车昨天送去4s店保养还未来得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快车”去上班，行车里程6公里，行车时间8分钟，则他应付车费多少元？
（2）下晚自习后小叶老师乘坐“滴滴快车”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是40公里/小时，共付了16.4元，请问从学校到家滴滴快车行驶了多少公里？
20．（8分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加，但其运行时间将缩短了，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？
21．（8分）解下列方程：
（1）3x+5=4x+1
（2）.
22．（10分）某中学现有学生人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；
（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ；
（4）估计该中学现有的学生中，有 人爱好“书画”．
23．（10分）先化简下式，再求值：，其中，.
24．（12分）在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文121篇，其中七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解： 2 720 000=2.72×1．
故选B
2、D
【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将他们代入（ab）2019中求解即可.
【详解】∵|a+ |+（b﹣2）2=0,
∴a+ =0， b﹣2=0，
∴a=-，b=2,
则（ab）2019==-1.
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为0，则每一个加数也必为0.
3、D
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的读度数，可得答案．
【详解】2时30分，时针与分针相距3+=份，
2时30分，时针与分针所夹的锐角30×=105°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
4、C
【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．
【详解】∵CB=4cm，DB=7cm，
∴CD=7-4=3（cm）；
∵D是AC的中点，
∴AD=CD=3cm，
∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．
5、C
【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.
【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，
设经过x天相遇，根据题意，得
（+）x=1
故选：C
【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.
6、D
【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.
【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，
∴从美国进口总额较上年下降了，记为
故应选D.
【点睛】
本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.
7、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、B
【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、D
【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A，B是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得.
【详解】原点是线段的中点，
所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知
表示的两个数商为，互为负倒数的数是两个数乘积为，概念不对，所以D错误．
故选：D
【点睛】
考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知识点是解题关键．
10、A
【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可.
【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，
可化为，
化简得，
解得.
故选A.
【点睛】
本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-7 0
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：下降7m,记作−7m，不升不降记作0m，
故答案为-7；0.
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
12、1
【分析】由图可知：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有2×3-1=5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．
【详解】解：∵第1幅图中有1个，
第2幅图中有2×2-1=3个，
第3幅图中有2×3-1=5个，
第4幅图中有2×4-1=7个，
…
可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，
∴第2019幅图中共有2×2019-1=1个，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
13、10a+11
【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小
【详解】∵个位数是1，十位数比个位数大a
∴十位数是1+a
∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11
故答案为：10a+11
【点睛】
本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a，则应表示为10a
14、4 －1
【分析】分情况讨论：①当时，②当时，③当时，分别去绝对值符号，判断出的最大值和最小值，即可得解．
【详解】解：①当时，
，
此时；
②当时，
，
此时；
③当时，
，
此时；
综上所述，的最大值为4，最小值为－1．
故答案为：4，－1．
【点睛】
本题考查的是绝对值的性质，在解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．
15、1
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：-1的相反数是1．
本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是2．
16、1
【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．
【详解】解：∵x+y=-5，
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x＝；（2）x＝－1
【分析】（1）先去括号，再移项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号、移项，最后系数化为1即可．
【详解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）
3x-9+1=x-2x+1
4x=9
x=；
（2）
2（x-7）-3（1+x）=6
2x-14-3-3x=6
-x=1
x=-1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解法步骤是解题的关键．
18、km
【分析】设轿车的速度为x千米/h，相遇前轿车的路程为2x千米/h，相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶km建立方程求解即可.
【详解】解：设轿车的平均速度为km/h.
相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，
故相遇前客车行驶的路程为：1.5x千米.
.
解得 .
所以，.
答：，两地之间的距离为km.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是能理解题目意思，得到“相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等”这个关键信息.
19、（1）12.36元；（2）8公里
【分析】（1）根据“滴滴打车”的计费方法列式即可求解；
（2）设从学校到家快车行驶了x公里，根据题意列出一元一次方程，故可求解．
【详解】（1）由题意可得，小叶老师应付车费为：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），
答：小叶老师应付车费12.36元；
（2）设从学校到家快车行驶了x公里，
1.60x＋0.3×（×60）＝16.4
解得：x＝8，
答：从学校到家快车行驶了8公里．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解．
20、600
【分析】设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据原路线高铁行驶的时间=新路线行驶的时间+，列出方程解方程即可
【详解】解：设锦州至北京段新路线的长度为千米，
根据题意，得，
解这个方程，得．
答：锦州至北京段新路线的长度为600千米．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程是解题的关键．
21、（1）x=4；（2）y=﹣1.
【分析】(1) 根据等式的基本性质依次移项、 合并同类项、 系数化为1可得;
(2) 根据等式的基本性质依次去分母、 去括号、移项、 合并同类项、 系数化为1可得.
【详解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，
﹣x=﹣4，
x=4；
（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），
9y﹣3﹣12=10y﹣14，
9y﹣10y=﹣14+3+12，
﹣y=1，
y=﹣1
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，其步骤为：去分母、 去括号、移项、 合并同类项、 系数化为1.
22、（1）126；（2）见解析；（3）；（4）1
【分析】（1）根据观察扇形统计图，可知“电脑”部分所对应的圆心角为360度的，即可求解；（2）根据爱好“电脑”的人数和对应的百分比，可求出兴趣活动小组的总人数，再用总人数减去爱好“电脑”、“音乐”、“书画”的人数即可求解；
（3）用爱好“书画”的认识除以总人数，即可求解；
（4）根据爱好“书画”的占样本的百分比，乘全校的总人数，即可求解．
【详解】解：（1）(度)，
故答案为：126；
（2）兴趣活动小组的总人数：(人)，
爱好“体育”的人数：(人)，
补充图形如图：
（3）爱好“书画”的人数占的百分率：，
故答案为：；
（4）全校爱好“书画”的人数：(人)，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，观察统计图，获取信息是解题的关键．
23、；1．
【分析】先去括号和合并同类项对整式进行化简，再将a和b的值代入即可求解本题．
【详解】解:原式
当，时
原式．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的计算法则．
24、收到七年级征文39篇．
【分析】设收到八年级的征文x篇，则收到七年级征文有(x−2）篇，根据“七年级和八年级共收到征文121篇”列出方程进一步求解即可.
【详解】设收到八年级征文有x篇，则收到七年级征文(x−2）篇，
则：x+x−2=121，
解得：x=82，
∴x−2=39，
答：收到七年级征文39篇.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
里程费（分时段）
普通时段（除以下四个时段以外的时间）
1.60元/公里
00∶00－－06∶00
2.60元/公里
07∶00－－09∶00
1.66元/公里
17∶00－－19∶00
1.66元/公里
23∶00－－00∶00
2.60元/公里
时长费（不分时段）0.3元/分钟