山东省青岛市五校2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含答案

山东省青岛市五校2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（）

A． B．2 C． D．3

2．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

A．2.5 B．2 C． D．4

3．已知两点，在函数的图象上，当时，下列结论正确的是（ ）．

A． B． C． D．

4．若无解，则m的值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2

5．小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（  ）

A． B． C． D．

6．一种病菌的直径是0.000023毫米，将0.000023用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）

A． B． C． D．

8．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　）

A． B． C． D．

9．已知两圆的半径 R 、r 分别是方程x2-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为 7， 则两圆的位置关系是（     ）

A．外离 B．相交 C．外切 D．内切

10．下列各式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：________________．

12．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，直角三角形两条直角边分别为x，y，那么=_____．

13．点 P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

14．已知中，，，直线经过点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，若，，则线段的长为__________．

15．如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．

16．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：x2﹣6x+6=1．

18．（8分）如图，在▱ABCD中，E为边AB上一点，连结DE，将▱ABCD沿DE翻折，使点A的对称点F落在CD上，连结EF．

（1）求证：四边形ADFE是菱形．

（1）若∠A=60°，AE=1BE=1．求四边形BCDE的周长．

小强做第（1）题的步骤

解：①由翻折得，AD=FD，AE=FE．

②∵AB∥CD．

③∴∠AED=∠FDE．

④∴∠AED=∠ADE

⑤∴AD=AE

⑥∴AD=AE=EF=FD

∴四边形ADFE是菱形．

（1）小强解答第（1）题的过程不完整，请将第（1）题的解答过程补充完整（说明在哪一步骤，补充什亻么条件或结论）

（1）完成题目中的第（1）小题．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交两坐标轴于A、B两点，直线y＝－2x＋2分别交两坐标轴于C、D两点

（1）求A、B、C、D四点的坐标

（2）如图1，点E为直线CD上一动点，OF⊥OE交直线AB于点F，求证：OE＝OF

（3）如图2，直线y＝kx＋k交x轴于点G，分别交直线AB、CD于N、M两点．若GM＝GN，求k的值

20．（8分）解不等式组：.

21．（8分）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺购进时单价是多少？

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

22．（10分）用适当的方法解方程：

（1）                （2）

23．（10分）王老师从学校出发，到距学校的某商场去给学生买奖品，他先步行了后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了.已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.

（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？

（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？

24．（12分）化简并求值:，其中.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、D

5、D

6、A

7、A

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、（-1，3）

14、或

15、5

16、y=3x+1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）见解析；（1）四边形BCDE的周长为8.

19、（1），，，；（2）见解析；（3）

20、﹣3＜x≤1．

21、（1）1

（1）

22、（1）  （2） 

23、（1），  （2）

24、，