2026届三门峡市重点中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届三门峡市重点中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，解方程2x+＝2﹣，去分母，得，下列现象，下列各数中，比小的数是，六张形状大小完全相同的小长方形等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面说法错误的个数是（ ）
①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.
A．个B．个C．个D．个
2．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
3．关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（ ）
A．0B．2C．D．
4．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（ ）
A．2B．3C．4D．13
5．为计算简便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
6．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（ ）
A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
7．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
8．下列各数中，比小的数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（ ）
A．305B．302C．296D．204
10．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．
12．同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．
13．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是__________．
14．某活动小组的男生人数占全组人数的一半，若再增加6个人男生，那么男生人数就占全组人数的，则这个活动小组的人数是____
15．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④； ⑤，一定是正数的有______ (填序号) ．
16．在-1，-2，1，2四个数中，最大的一个数是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值．
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．
18．（8分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有______人，________，________；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．
19．（8分）在数轴上点A表示－3，点B表示4.
（1）点A与点B之间的距离是 ；
（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？
（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.
20．（8分）（1）已知：为线段的中点，在线段上，且，，求：线段的长度．

（2）如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，求的度数．
21．（8分）填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD =∠AOC．
因为OE是∠BOC 的平分线，
所以 =∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB= °．
（2）由（1）可知∠BOE=∠COE = －∠COD= °.
所以∠AOE= －∠BOE = °．
22．（10分）如图，用火柴按下列方式摆出图形：
（1）第个图形需要多少根火柴？
（2）按这样摆下去，第个图形需要多少根火柴？
（3）用根火柴能摆出第个图形吗？
23．（10分）新规定:点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”。如图，在数轴上，点所表示的数为-3，点所表示的数为1．
（1）确定点所表示的数为___________．
（2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．
①当点与点重合时，求的值．
②求的长度(用含的代数式表示)．
③当点为线段的“三倍距点”时，直接写出的值．
24．（12分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.
【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误；
②当a=2，b=-2时， ,但是a≠b，故②的说法错误；
③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；
④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.
所以错误的个数是3个.
故答案为C
【点睛】
本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.
2、B
【分析】根据相反数的性质可得结果.
【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
3、D
【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．
【详解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．
由关于y的方程1m+y=m与3y-3=1y-1的解相同，得
1m+1=m，
解得m=-1．
故选D．
【点睛】
本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
4、B
【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．
【详解】∵任意三个相邻数之和都是20，
∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，
∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，
∴a2=4，
∴a1=1，
∴a2020=a1=1．
故选：B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．
5、A
【分析】根据有理数的运算法则计算即可.
【详解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5
＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，
故选A.
【点睛】
考查有理数的运算，解题的关键是熟记和运用有理数的计算法则．
6、B
【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.
【详解】方程2x+＝2﹣，去分母，得
12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.
7、B
【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．
8、D
【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．
【详解】∵， ，3>1，∴-3-3，∴B不符合题意；
2>-3，故C不符合题意；
∵，，4>3,∴-4