2026届辽宁省葫芦岛市数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届辽宁省葫芦岛市数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共17页。试卷主要包含了的倒数是，2的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
2．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．下列说法中正确的是（ ）
A．不是单项式B．的系数是-2，次数是5
C．和是同类项D．多项式的次数是7，项数是3
5．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27B．51C．65D．72
6．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（ ）
A．5cmB．6cmC．8cmD．7cm
7．下列各组中的两项，属于同类项的是( )
A．﹣2x2y与xy2B．5x2y与﹣0.5x2z
C．3mn与﹣4nmD．﹣0.5ab与abc
8．的倒数是( )．
A．B．C．D．
9．2的相反数是（ ）．
A．B．C．2D．
10．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（ ）
A．43°B．34°C．56°D．50°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．
12．如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有______对互补的角.
13．已知∠=72°36′，则∠的余角的补角是________度．
14．当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．
15．关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为_________
16．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在下图中分别画出：
（1）关于直线的轴对称图形；
（2）关于点的中心对称图形．
18．（8分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数；
（3）通过（1）(2)的计算，你能总结出什么结论,直接简写出来，不用说明理由.
19．（8分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长．
20．（8分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180°”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证．
请阅读下面的推理过程：
如图①，过点A作DEBC
∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
即：三角形三个内角的和为180°．
阅读反思：
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系．
方法运用：
如图②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CFAB）
深化拓展：
如图③，已知ABCD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，点B在点A的左侧，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．
21．（8分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CD占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米．
（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；
（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置．
22．（10分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．
23．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．

（1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；
（2）如图（2）若，求的度数；
（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；
（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.
24．（12分）（1）
（2），其中
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C、方程，系数化为1得：t＝，不符合题意；
D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，
故选D．
【点睛】
考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．
2、D
【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.
【详解】解: ,
三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.
故选:D.
【点睛】
本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.
3、B
【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数．
【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：
（1）当四条直线平行时，无交点，
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，
（3）当两两直线平行时，有4个交点，
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，
（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，
（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，
（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，
故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；
解方程得：x=，
∵方程组有负整数解，
∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，
解得：a=11或5或3或2或1或0，
∵也是四条直线在平面内交点的个数，
∴满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解．
4、C
【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．
【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；
B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；
C、和是同类项，故此选项符合题意；
D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．
5、C
【分析】设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
【详解】解：设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1
故三个数的和为x-1+x+x+1=3x
当3x=12时，x=24；
当3x=51时，x=11；
当3x=21时，x=2．
3不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
6、C
【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．
【详解】解：∵M是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．
7、C
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可．
【详解】A、不是同类项，故本选项错误；
B、不是同类项，故本选项错误；
C、是同类项，故本选项正确；
D、不是同类项，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．
8、B
【分析】根据倒数的性质分析，即可得到答案．
【详解】的倒数是
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数的性质，从而完成求解．
9、D
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【详解】解： 2的相反数是-2，
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．
10、B
【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度数值计算即可．
【详解】解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，
所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、15
【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．
【详解】解：当时，，
∵，
∴输出的结果是15；
故答案为：15.
【点睛】
本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．
12、6
【分析】根据互补的角的定义：两个角的和是180度，我们就说这两个角是互补角．据此解答．
【详解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD
60°：∠BOD，∠COE
90°：∠AOC，∠BOC
120°：∠AOD
150°：∠AOE
满足互补的共有三种情况：
①30°与150°互补：∠AOE与∠BOE，∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠COD
②60°与120°互补：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE
③90°与90°互补： ∠AOC与∠BOC
综上所述，共有6对互补的角
【点睛】
本题的关键是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度数，再根据互补角的定义进行解答．
13、112.1
【分析】根据余补角的定义直接进行求解即可．
【详解】解：∠=72°31′，，
∠的余角为，
∠的余角的补角为；
故答案为112.1．
【点睛】
本题主要考查余补角的定义，熟练掌握求一个角的余补角是解题的关键．
14、
【解析】直接根据题意列等式计算.
【详解】根据题意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.
【点睛】
本题考查了学生相反数的知识，两个数互为相反数，则两数的和为零，掌握相反数的这个性质是解决此题的关键.
15、2.
【分析】根据方程的解的定义，把x＝−1代入方程2x−3m＝0即可求出m的值．
【详解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，
∴2(-1)+3m=4，解得m=2，
故答案为：2.
【点睛】
此题考查的知识点是一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
16、55°
【分析】先根据∠1=35°，由垂直的定义，得到∠3的度数，再由a∥b即可求出∠2的度数．
【详解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．
∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．
故答案为55°．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)见详解；(2)见详解
【分析】(1)据轴对称的性质作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
(2)根据中心对称的性质作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．
【详解】解：解：(1)如图，为所作；
(2)如图，为所作；
【点睛】
本题考查作图−旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE=90°.
【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；
（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；
（3）根据（1）（2）即可得出结论．
【详解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE（∠BOC+∠COA）（62°+180°﹣62°）=90°；
（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）（a°+180°﹣a°）=90°；
（3）由（1）（2）可得：∠DOE=90°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义．掌握角平分线的定义是解答本题的关键．
19、或
【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上．
【详解】①点C在线段AB上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
故答案为：或 ．
【点睛】
根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
20、方法运用：360°；深度拓展：65°
【分析】方法运用：过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；
深化拓展：过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求∠BED的度数．
【详解】方法运用：解：过点C作CF∥AB
∴∠B=∠BCF
∵CF∥AB且AB∥DE
∴CF∥DE
∴∠D=∠DCF
∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°
∴∠B+∠BCD+∠D=360°
深化拓展：过点E作EF∥AB
∴ ∠BEF=∠ABE
又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°
∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°
∵EF∥AB，AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠DEF=∠EDC
又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°
∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键．
21、（1）竹竿AD的长度为5.2米，入水部分BC的长度为1.8米；（2）①应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；②应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处．
【分析】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米，列方程求解即可；
（2）分BC=BD和CD=BD两种情况讨论，分别列式计算即可求解．
【详解】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米．
由题意，得，
解得：x=1.3.
∴竹竿AD的长度为4x=5.2（米），
入水部分BC的长度：（米）.
（2）①如图1，当BC=BD时，则CD=2BC，
由（1）得，BC=1.8，
∴CD=2BC=3.6，
∴1.3-3.6= -2.3(米)，2.1-2.3= -0.2(米)，
∴应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；
②如图2，当CD=BD时，则CD=BC，
由（1）知，BC=1.8，
∴CD=BC=0.9，
∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.
∴应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际运用，读懂题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
22、无优惠，理由详见解析.
【解析】设A品牌服装每套进价x元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断．
【详解】老板没有优惠．
设A品牌服装每套进价x元，
由题意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，
解得 x＝120，
原来售价1.5×120＝180（元），
提价后八折价格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），
因为两者价格相等，所以无优惠．
【点睛】
本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求出进价是关键．
23、（1）145º，45°；（2）30º；（3）与互补，理由见解析；（4），，，.
【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；
（2）根据计算可得；
（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；
（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．
【详解】解：（1）若,
,
，
若，则；
(2)如图2，若，
则；
(3)与互补
，
，
，
即与互补；
（4）时，，
CD⊥OB时，，
时，，
时，，
即角度所有可能的值为：，，，.
【点睛】
本题考查互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．
24、（1）x=8；（2）；1
【分析】（1）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；
（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.
【详解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，
去括号，得：2x+2-12=x-2
移项，合并同类项，得：x=8；
（2）
；
当时，
原式=2+6-7=1.
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程和整式的化简求值，掌握解一元一次方程的步骤和整式混合运算的运算法则是解题的关键．
制冷编号
沸点近值