2026届辽宁省抚顺本溪铁岭辽阳葫芦岛市七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届辽宁省抚顺本溪铁岭辽阳葫芦岛市七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法，下列说法正确的是，下面几何图形是平面图形的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子的次数是（ ）
A．10B．17C．19D．21
2．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（ ）
A．10°B．60°C．45°D．80°
3．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是
A．B．C．D．
5．下列说法：①一定是正数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
8．下列说法正确的是（ ）
A．若，则射线为平分线
B．若，则点为线段的中点
C．若，则这三个角互补
D．若与互余，则的补角比大
9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2B．0C．-1D．-3
10．下面几何图形是平面图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．是零次单项式B．是五次单项式
C．是二次单项式D．的系数是
12．下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是（ ）.
A．∠AOC＝∠AOBB．∠BOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOCD．∠AOC＝∠BOC
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为_______．
14．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
15．已知关于的方程的解是，则＝______．
16．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．
17．下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）因式分解：
19．（5分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
20．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
21．（10分） “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：
（1）本次共去了几个成人，几个学生？
（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由．
22．（10分）如图已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）
(1)作等∠A于∠1
(2)在∠A的两边分别作AM=AN=a
(3)连接MN
23．（12分）已知多项式；
（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；
（2）在（1）的条件下，求多项式的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】通过已知多项式找出规律，判定出第10个多项式，然后根据多项式次数的定义即可得出结论．
【详解】解：第1个多项式为：=；
第2个多项式为=；
第3个多项式为=；
第4个多项式为=；
故第10个式子为，其次数为19
故选C．
【点睛】
此题考查的是探索规律题和求多项式的次数，找出多项式指数的变化规律和掌握多项式次数的定义是解决此题的关键．
2、C
【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.
【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，
设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，
∵∠3比∠1大60°，
∴6x-2x=60，
解得：x=15，
∴∠2=45°，
故选C.
【点睛】
本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.
3、D
【分析】对于A，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于B，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于C，，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于D，，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误．
【详解】解∶，故A选项错误；
，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．
4、B
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．
【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；
B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；
C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．
5、A
【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对①进行判断即可；根据倒数的意义对②进行判断即可；根据绝对值的性质对③进行判断即可；根据平方的意义对④进行判断即可.
【详解】①是非负数，还可能为0，故该说法错误；
②倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；
③绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
④平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
故正确的有1个，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、C
【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．
【详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，
∴旋转180°后和自己重合，
∴180°一定是最小旋转角的整数倍．
∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，
∴这个图形的最小旋转角不能是40°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
7、C
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，
则4x=5（x-4），
去括号，可得：4x=5x-10，
移项，可得：5x-4x=10，
解得x=10
10×4=80（cm1）
答：每一个长条面积为80cm1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
8、D
【分析】逐一进行分析即可得出答案．
【详解】A. 若，则射线不一定为平分线，点C可能在外部，故该选项错误；
B. 若，则点不一定为线段的中点，因为C与A,B不一定共线，故该选项错误；
C. 若，则这三个角互补，互补是相对于两个角来说的，故该选项错误；
D. 若与互余，则的补角为 ，而 ，所以的补角比大，故该选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查线段与角的一些概念，掌握角平分线的定义，互补，互余的定义是解题的关键．
9、D
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】由数轴上点的位置得：
又
观察四个选项，只有选项D不符合
故选择：D．
【点睛】
本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．
10、A
【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.
【详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，
故选A.
【点睛】
本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.
11、D
【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.
【详解】A． x的系数是1，指数也是1；
B． 是二次单项式；
C． 是三次单项式；
D． 的系数是
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和是解题的关键.
12、D
【分析】由OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判断.
【详解】∵OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，
∴A. ∠AOC＝∠AOB 、B. ∠BOC＝∠AOB、C. ∠AOB＝2∠BOC不足以说明OC是∠AOB平分线，故选D.
【点睛】
此题主要考察角平分线的判定.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据线段中线性质可得BM＝5，线段BM的长度减去BC的长度即是MC的长度．
【详解】解：∵M是线段AB中点，，
∴BM＝5，
∵，
∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点性质和线段的计算方法是解题关键．
14、-5
【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的方程，从而可以求出的值.
【详解】解方程，得，
解方程，得，
，
解得：.
故答案为：.
【点睛】
此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于的方程，同时正确理解“解相同”的含义.
15、1
【分析】直接把代入计算即可．
【详解】根据题意，关于的方程的解是，
∴2×2-=1，
解得=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键．
16、圆柱
【解析】∵展开图中是由两个圆和一个矩形组成的，
∴该展开图对应的几何体是圆柱.
故答案是“圆柱”.
17、3
【分析】将上述所给数据分别代入一元一次方程，判断方程两边是否相等即可求解．
【详解】解：将x＝﹣6代入方程的左边，得：
左边＝3×（﹣6）－2＝﹣20
将x＝﹣6代入方程的右边，得：
左边＝4＋（﹣6）＝﹣2
∵﹣20≠﹣2
∴x＝﹣6不是方程的解；
将x＝﹣1代入方程的左边，得：
左边＝3×（﹣1）－2＝﹣5
将x＝﹣1代入方程的右边，得：
左边＝4＋（﹣1）＝3
∵﹣5≠3
∴x＝﹣1不是方程的解；
将x＝3代入方程的左边，得：
左边＝3×3－2＝7
将x＝3代入方程的右边，得：
左边＝4＋3＝7
∵7＝7
∴x＝3是方程的解；
将x＝5代入方程的左边，得：
左边＝3×5－2＝13
将x＝5代入方程的右边，得：
左边＝4＋5＝9
∵13≠9
∴x＝5不是方程的解；
故答案为：3
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的解是使一元一次方程两边相等的数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、4（x+y）（x+2y）．
【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括号里面的3（x+y）﹣（x﹣y），再提公因式2即可．
【详解】原式=2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]
=2（x+y）（2x+4y）
=4（x+y）（x+2y）．
【点睛】
本题考查了提公因式法分解因式，关键是公因式提取要彻底．
19、（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为.
【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；
（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.
【详解】（1）由题意，得
则甲减乙不能使实验成功；
（2）由题意，得
∴丙的代数式为：.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.
20、静水平均速度1千米/时．
【分析】等量关系为：顺水时间×顺水速度=逆水的时间×逆水速度，把相应数值代入即可求解．
【详解】解：设船在静水中的平均速度是v千米/时．则：2（v+3）=3（v-3）
解得：v=1．
答：船在静水中的平均速度是1千米/时．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
21、（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票可以省钱，理由见解析．
【分析】（1）设去了x个成人，则去了y个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可得；
（2）另一种购票方式是按团体票购买，先计算出按团体票购票时的总花费，再与800元进行比较即可得出答案．
【详解】（1）设去了x个成人，则去了y个学生
依题意得
解得
答：他们一共去了8个成人，4个学生；
（2）若按团体票购票，共需花费的钱数为（元）
因
故按团体票购票可以省钱．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．
22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析.
【分析】（1）如图（见解析），设为，作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH，则就是所要作的角；
（2）如图（见解析），以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；
（3）如图（见解析），连接题（2）中的点M和点N即可得.
【详解】（1）如图，设为，作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH，则就是所要作的角；
（2）以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；
（3）连接题（2）中的点M和点N即可得；
（1）、（2）、（3）画图结果如下：
【点睛】
本题考查用尺规作图：做一个角等于已知角、作线段等于已知线段，掌握理解作图原理是解题关键.
23、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1
【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；
（2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案．
【详解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)
=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，
∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，
解得：b=2，a=﹣1；
（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)
=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2
=a2+ab
当a=﹣1，b=2时，原式=1﹣2=﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．