2026届内蒙古鄂托克旗乌兰镇中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届内蒙古鄂托克旗乌兰镇中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果，那么的值为，下列说法正确的个数是 个，下列方程，是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23
2．2时30分，时针与分针所夹的锐角是( )
A．B．C．D．
3．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图：已知与为余角，是的角平分线，，的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为( )
A．4B．－4C．5D．－5
6．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
7．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ）
A．4B．6C．8D．16
8．下列说法正确的个数是 （ ） 个
①连接两点的线段叫做两点之间的距离；
②如图，图中有6条线段；
③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；
④已知，则的值是2．
A．4B．3C．2D．2．
9．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（ ）
A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线
10．下列方程，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
11．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图，直线与相交于点，，与的关系是（ ）．
A．互余B．互补C．相等D．和是钝角
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是_____．
14．若单项式和单项式的和是同类项，则__________；
15．在这四个数中，最小的数是_______．
16．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．
17．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，
（1）等于吗?
（2）若，则等于多少度?
19．（5分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.
20．（8分）计算：
（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；
（2）66×．
21．（10分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．
（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由．
22．（10分）解方程（组）：（1）；（2）
23．（12分）先化简，再求值.
，其中
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．
【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；
B、 ，故是直角三角形，正确；
C、 故不是直角三角形，错误；
D、故不是直角三角形，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
2、D
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的读度数，可得答案．
【详解】2时30分，时针与分针相距3+=份，
2时30分，时针与分针所夹的锐角30×=105°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
3、C
【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
【点睛】
考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
4、C
【分析】根据余角的概念先求∠BOD的度数，再由角平分线的定义求∠COD的度数．
【详解】解：∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB＝29.66°，
∴∠BOD＝90°−29.66°＝60.34°＝60°20′24″，
∵OC是∠BOD的角平分线，
∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键．
5、A
【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：
得：2（3﹣1）﹣a=0
解得：a=4
故选A．
考点：一元一次方程的解．
6、A
【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得，m-3=1，n+2=1，
解得，m=3，n=-2，
所以，mn=3×(-2)=-6，
故选A．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为1，则这几个非负数都为1．
7、A
【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．
【详解】∵勾，弦，
∴股，
∴小正方形的边长，
∴小正方形的面积．
故选：A．
【点睛】
本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．
8、B
【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．
【详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；
②图中有6条线段，故正确；
③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；
④已知，则=2，故正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
9、D
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】解：只要确定老师和第一位学生，就可以确定一条直线，
故根据的基本事实是“两点确定一条直线”，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此题有利于培养学生生活联系实际的能力．
10、B
【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；
B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；
C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；
D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．
11、B
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．
【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．
12、B
【分析】由已知条件可得，再根据可得出，，可推出．
【详解】解：∵直线与相交于点，
∴（对顶角相等），
∵，
∴，
∵，
∴．
∴与的关系是互补．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】根据二次三项式的定义，可知多项式y|m|-3-（m-1）y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系式，从而确定m的值．
【详解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是关于y的二次三项式，
∴|m|-3=2，m-1≠2，
∴m=-1，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于2．
14、-1
【分析】直接利用同类项的定义得出n，m的值，进而得出答案．
【详解】∵单项式和单项式是同类项，
∴n=3，m=7，
∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．
故答案为：－1．
【点睛】
本题考查了同类项，正确把握定义是解答本题的关键．
15、-2
【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，
∴最小的数是-2.
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答本题的关键.
16、
【详解】试题分析：根据题意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC⊥AB，根据勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可确定点M对应的数为．
考点：勾股定理；实数与数轴．
17、1
【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.
【详解】∵AB∥CD，
∴∠OED＝∠2，
∵OA⊥OB，
∴∠O＝90°，
∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，
∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）相等，理由见详解；（2）120°
【分析】（1）直接利用角的和差关系，即可得到答案；
（2）根据一个周角为360°，然后利用角的和差关系，即可得到答案.
【详解】解：（1）相等；
理由：∵，
∴，
∴；
（2）∵一个周角为360°，，
∴.
【点睛】
本题考查了几何图形中角度的计算，以及角的和差关系，解题的关键是熟练利用角的和差关系进行解题.
19、4
【解析】由题意可计算出a,b,c的值，再代入即可.
【详解】解：由题意可得，解得，
，解得,
因为介于7和8之间，所以的整数部分是7即c=7,
所以
即a+2b+c的算术平方根为4.
【点睛】
本题综合考查了算术平方根、平方根、立方根及实数的估算，综合掌握数的开方运算是解题的关键.
20、（1）﹣3；（2）-1
【分析】（1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得；
（2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得．
【详解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4
＝﹣1﹣2
＝﹣3；
（2）原式＝66×（﹣）﹣66××
＝﹣33﹣14
＝﹣1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．
21、（1）如图、作法见解析；理由：两点之间，线段最短；（2） 不变．
【分析】（1）根据两点之间，线段最短．连接两点与直线的交点即为所求作的点．
（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明．
【详解】解：（1）作图：如图

作法：如图，连接交于点，则就是所求的点．
理由：两点之间，线段最短．
（2） 不变．
是的平分线，
，
是的平分线，
，
，
【点睛】
本题考查求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．
22、（1）x＝；（2）.
【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，
去括号，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4
移项并合并，得-5x＝-5，
解得，x＝1．
（2）①×2+②×3，得13x＝26，
所以x＝2
把x＝2代入②，得6+2y＝12
所以y＝3
所以原方程组的解为.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法．题目难度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解决本题的关键．
23、，
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．
【详解】解：原式

∵，，
∴，
∴，
把，代入，得
原式
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键．