2026届南昌市南大附中数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届南昌市南大附中数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，足球比赛的记分办法为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是（ ）
A．-4B．0C．-1D．3
2．如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点，再向右移动5个单位长度到达点. 若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）
A．5B．4C．3D．
3．解方程，去分母，去括号得（ ）
A．B．C．D．
4．某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（ ）
A．m+B．m+C．mD．m
5．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )
A．35°B．55°C．65°D．145°
6．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．为任意数，
7．淄博市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为( )
A．6℃B．﹣6℃C．12℃D．﹣12C
8．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了
A．3场B．4场C．5场D．6场
9．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（ ）
A．主视图B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
10．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为 （ ）
A．1.43×105B．1.43×104C．1.43×103D．14.3×104
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．
12．为有理数，现规定一种运算： =， 那么当 时的值为__________．
13．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．
14．已知， ，射线OM是平分线，射线ON是 平分线，则________ .
15．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值为正数的是_____（填番号）．
16．的立方根是______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）有一根长8cm的木棒在N的左侧放置在数轴单位：上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a．
若，求n的值；
若，求的值．
18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
19．（8分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示：

求：（1）a-b 0（填“＞，＜，＝”）
（2）|b-a|=
20．（8分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．
（1）求（-4）*2的值；
（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．
21．（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）求的长；
（2）若点在直线上，且，求的长．
22．（10分）如图，是线段上一点，，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到．
求的长；
设点出发时间为，
①求点与点重合时(未到达点)， 的值；
②直接写出点与点相距时，的值．
23．（10分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；
（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?
24．（12分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案．
【详解】解：A. -4，负数；
B. 0既不是正数又不是负数，
C. -1，负数；
D. 3，正数
故选：B．
【点睛】
本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属于基础题型．
2、B
【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果．
【详解】解：根据题意，点C 表示的数为：1-2+5=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．
3、D
【分析】将原方程去分母，去括号，即可判断．
【详解】解：
去分母，得
去括号，得
故选D．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键．
4、A
【分析】可设原售价是x元，根据降价元后，再次打8折是元为相等关系列出方程，用含的代数式表示x即可求解．
【详解】解：设原售价是x元，
则，
解得，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
5、B
【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．
【详解】解：∵∠α=35°，
∴它的余角等于90°﹣35°=55°．
故选B．
【点睛】
本题考查余角的概念，掌握概念正确计算是本题的解题关键．
6、B
【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．
【详解】∵多项式是三次二项式，
∴n=1，，则，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．
7、C
【解析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．
【详解】解：∵最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，
∴温差为12°
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．
8、C
【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．
【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，
由题意得：3x+（14-5-x）=19，
解得：x=5，即这个队胜了5场．
故选C．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．
9、D
【解析】根据三视图的意义，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图
相同；
从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，
故①②的俯视图相同，
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
10、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．
故选：A．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3a＋2b
【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，
所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.
12、1
【分析】根据新定义的运算即可求出答案．
【详解】∵，
∴解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能将已知中规定的运算法则运用于所求的等式中．
13、-1．
【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．
【详解】∵x﹣2y＝5，
∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
14、60°或20°
【解析】因为射线OM是平分线，射线ON是平分线，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因为射线OC的位置不确定，所以需要分类讨论，①当射线OC在∠AOB的内部时，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②当射线OC在∠AOB的外部时，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案为60°或20°.
15、②
【分析】由数轴可以看出a＞b，且a＞1，b＜1，根据|a|＜|b|，据此做题．
【详解】根据题意可得b＜1＜a，且|a|＜|b|，
∴a+b＜1；
a﹣b＞1；
ab＜1；
|a|﹣|b|＜1．
故正数有②．
故答案为：②
【点睛】
本题考查数轴、绝对值和有理数的四则运算，解题的关键是掌握数轴上表示有理数、绝对值的计算.
16、
【分析】根据立方根的定义解答即可．
【详解】解：∵
∴的立方根是．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、的值为10或6；的值为．
【解析】根据绝对值的意义列方程解答即可；
根据题意得到m、a的值，代入代数式求得即可．
【详解】，
或，
，N两点的距离为8，
的值为10或6；
，M，N两点的距离为8，
，
的中点A在数轴上所表示的数为a，
，
的值为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
18、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．
【详解】解：
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
19、（1）>；（2）a-b
【分析】（1）从数轴上可得：a>0，b；
（2）从数轴上可得：a>0，bPB. 故点P不可能在点C的右侧.
因此，PC=AC-AP.
因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.
分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，
故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.
①点P在点B的左侧，如下图.
因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
②点P在点B的右侧，如下图.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.
点睛：
本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.
24、1
【分析】先根据根据非负数的性质求出a、b、c的值，再代入计算即可；
【详解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0
且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|
∴a+3=0 ，b-1-0，2c-4=0
∴a=-3,b=1,c=2
∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1
【点睛】
本题考查了非负数的性质及整式求值，掌握非负数的性质是解题的关键．