数学四年级上册数学广角—优化教案

这是一份数学四年级上册数学广角—优化教案，共3页。教案主要包含了烙饼，总结等内容，欢迎下载使用。
烙饼中的数学问题
上课班级
四（3）
教学目标：
1.通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2.在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：能够用优化思想解决生活中的问题。 在烙饼优化的过程中三张饼烙法。
一、烙饼
1. 烙1个、2个饼
师：周末，严老师路过一家烙饼店，发现了一些很有意思的数学信息，你获得了哪些数学信息？
师：每次锅里能放3个饼吗？1个呢？一个饼有几个面？（正面、反面）
师：你猜，我想到了哪些数学问题？这节课我们一起来研究：烙饼中的数学问题。（板书）
师：烙熟一个饼，需要几分钟？
师：烙熟两个饼，需要几分钟？（板书：饼的个数、2、最少时间、2×3=6）
师：为什么烙熟一个饼和烙熟两个饼的时间都是6分钟？
师：刚才我们发现：锅里一次只烙一个饼，浪费了空间，浪费了资源；而锅里一次烙两个饼，充分利用了空间，充分利用了资源，节省了时间。这种烙法叫“两个同时烙”。（板书：两个同时烙、烙饼过程、1正2正、1反2反）
2. 烙3个饼
师：烙熟3个饼至少需要几分钟呢？请同学们按以下学习提示完成：
（1）用圆片代替饼烙一烙；（2）把烙饼过程记录下来；（3）计算至少需要几分钟？（4）和同桌交流自己的方法。
师：谁先来汇报？有没有更优化、更节省时间的方法？
方法一：先烙两个，再烙一个：12分钟。 方法二：三个交替烙：9分钟。
师：我们来比一比这两种方法，有什么不同点？
（先烙熟两个饼，再烙一个饼，浪费了空间，浪费了资源，浪费了时间。）
（三个饼正反面交替烙，锅里每次都烙两个饼，充分利用了空间，充分利用了资源，节省了时间。）
师：所以烙熟三个饼，哪种方法最优化？（板书：1正2正、1反3正、2反3反、统筹、优化）
师：我们给这种方法也起个名字，叫“三个交替烙”。（板书：三个交替烙）
师：可是这种方法我感觉有点被烙晕了，我担心会不会有一面没有烙到呀，或者会不会有一面却烙了两次呢？有没有办法检验一下的？如果还是觉得有点晕，也可以用连线法。
师：现在我们已经知道：烙熟两个饼最优化的方法是“两个同时烙”，烙熟三个饼最优化的方法是“三个交替烙”。
3. 烙4个、5个饼
师：那烙熟4个饼呢？想一想，把你烙的过程像黑板上这样记录在草稿本上。
汇报：
（1）4个饼：2个同时烙，4×3=12（分）；
你是怎样安排的？（烙4个饼转化成烙两个饼）
（2）除了四个饼，还有其他几个饼可以2个2个同时烙？
学生汇报。
小结：原来双数饼都可以用这种方法。
（3）师：双数饼我们已经解决了，那5个饼呢？挑战一下，在作业纸上记录。
5个饼：2个同时烙＋3个交替烙，5×3=15（分）；
你是怎样安排的？（烙5个饼转化成烙2个饼＋烙3个饼）
（4）所以我们烙单数饼的方法是怎样的？
留3个交替烙
小结：刚才我们是怎样解决烙单数饼和双数饼的问题的？
4. 找规律
师：仔细观察，说说你发现了什么？
A:引导发现烙饼方法的规律：观察烙饼的方法，你有什么发现？
共同点：都转化为两个三个饼的最优方法。板书：转化
B:再来观察烙饼的个数和时间，你又有什么发现？
生：每多烙一张饼就多花3分钟；生：饼的个数×3＝所用时间
师：如果N个饼，需要几分钟？N×3
师：为什么饼的个数×3，就是所需要的时间？
小结：因为不管单数饼还是双数饼，都美出现空烙的情况，一次烙两个面，一个饼也刚好两个面，我们可以想象成烙一次就烙完一个饼。
C:饼的个数是单数、双数，方法不同。
三、总结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
师：今后遇到事情，可以先统筹，再优化，找到解决问题的最佳方法，节省时间，做一个办事有效率的人。
二次备课修改建议

以生动有趣的情景为依托，激发学生的学习兴趣和主动探究的欲望。
烙三个饼的难度较大，可以让学生多说几次烙饼的过程。
找到的规律是否适用于所有烙饼？是不是应该把三步骤教给孩子。现算饼的面数，再算烙的次数，最后计算时间。
教学反思：
首先，选择这节课第一是因为，这节课在数学好玩里面，上这节课不影响前面课的进度，第二是因为我对综合实践课、复习课都不是很擅长，不知道应该怎么上才能让学生很好的理解掌握，也是对综合实践课的一次探索。本节烙饼中的数学问题，我设定的教学目标有三点：
1.通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2.在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。
在教学设计何教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能不浪费空间不浪费资源，展开教学。设计了烙1张、2张、3张、单张饼、双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。通过合作、学生动手操作想一想，说一说，拜一拜的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。这节课我也有很多的不足之处，1.讲课内容安排的不合理，导致后面习题也没时间做。2.烙饼问题一展开，内容较多，问题较深，我到后面烙4张饼、5张饼的时候，我走下去看孩子的作品时，还是有一些同学很模糊，不知道怎么烙，后续还应该怎么补充？以上就是我对这节课的思考.