数学五年级下册最大公因数教学设计

这是一份数学五年级下册最大公因数教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，提出问题，合作探究，理解意义，应用知识，解决问题，回顾反思，总结全课等内容，欢迎下载使用。
课题
最大公因数
课型
新授
课时
1
教学目标
基础
目标
1．知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
发展
目标
2．能力目标：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理、思维能力。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。
3．情感目标：在学生探索新知的过程中，体验数学与生活的密切联系，增强数学意识。
教学重点
理解公因数、最大公因数的含义，探索并学会找两个数的公因数、最大公因数的方法。
教学难点
理解公因数、最大公因数的含义，探索并学会找两个数的公因数、最大公因数的方法。
教学准备
课件、作业纸、确定分组形式
教学形式
自主探究、小组合作（A类（基础型）组内同质，组间异质，BC类（中间型和提高型）组内异质，组间同质）
教学
板块
教 学 过 程
活 动 预 设
引入
一、创设情境，提出问题
1．创设情境，激发兴趣
老师家的贮藏室（长16dm,宽12dm）需要铺地砖，你觉得铺什么样的地砖好,需要多少块呢？
（学生发现：需要的块数由地砖大小决定。）
2．理解信息，提出问题
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的）。
可以选择边长是几分米的地砖？（引导学生理解信息要求）
集体活动：由铺砖活动引发问题的思考
展开
二、合作探究，理解意义
（一）合作探究
1．大胆猜想：请同学们猜猜地砖边长可以是多少分米？
2．验证方法：用正方形纸片在长方形纸上摆一摆,或者在长方形纸上画一画。
3．分组操作：学生分组操作，并记录结果。（为了方便，操作时使用“厘米”代替“分米”）
可以铺边长是几分米的地砖
如果只考虑长边16dm
如果只考虑宽边12dm
既考虑长边16dm，又考虑宽边12dm
4．观察发现：
正方形地砖的边长1dm、2dm、4dm、8dm、16dm与贮藏室的长16dm有什么关系？
正方形地砖的边长1dm、2dm、3dm、4dm、6dm、12dm与贮藏室的宽边12dm有什么关系？
5．得出结论：正方形地砖的边长1dm、2dm、4dm既是贮藏室长16dm的因数，又是宽12dm的因数。
6．解决问题：我们可以选择边长是1dm,2dm,4dm地砖把贮藏室地面铺满，最大可以选择边长是4dm的地砖。
（二）理解意义
1、利用集合图理解概念、提示课题
像上面，1、2、4既是16的因数，同时又是12的因数，我们就说1、2、4是16和12的公因数。其中4最大，4就是16和12的最大公因数。
2、请你试着写出36和54的公因数、最大公因数。
3、你是怎样找出两个数的公因数的？
可以用列举法、集合图等方法，还可以直接从36的因数里找出54的因数。
个体活动—大胆猜测，动手验证
层次要求：
A类:能在同伴或老师的引导下尝试验证
BC类:尝试独立动手验证
老师：先指导A类，再巡视BC类
小组活动——组内交流。
A类学生为一组
B、C类学生异质分组
学生：组内交流，并记下有疑问的地方
老师：观察和指导B、C类学生组活动，确定汇报小组。
集体活动——组间交流
层次要求
A类学生汇报。
B类学生汇报，C类补充。
集体活动——学生思辨，总结归纳
老师：展示所有的选择方法
学生：听老师讲，并思考老师提出的问题，适时作答。
层次要求：
A类:倾听理解。
B、C类:能根据教师的问题引导予以回答。
练习
三、应用知识，解决问题
1、请选择用自己喜欢的方法找出30和42的公因数、最大公因数。
2、8是24和36的公因数吗？为什么？6是吗？
9是36的公因数吗？为什么？（你能改一改吗？）
3、找分子与分母的最大公因数。（为学习分数的约分做准备）

4、有45块水果糖和30块奶糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。你知道这个组最多有几位同学吗？
5、有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？能截这样长的几根小棒？
四、回顾反思，总结全课
1、通过这节课的学习你有哪些收获呢？
2、为什么不研究两个数的最小公因数呢？
预设1：基础性练习
个体活动——独立思考完成
层次要求：A、B、C类学生必做。
小组交流——组内交流互批。
老师：观察A类学生组活动并指导。
预设2：变式练习
个体活动——独立思考完成
层次要求：
A类:在教师帮助下完成。
B、C类:完成全部，并能提出自己的思路
老师：观察A类学生组活动并指导。