初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程测试题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程测试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，设：应安排x人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．则x的值为（ ）．
A．386B．385C．387D．388
2．我校开设了4间大教室和5间小教室同时进行公开课活动，其中一间大教室和2间小教室可容纳168人；2间大教室和一间小教室可容纳228人，设一间小教室可容纳x人，则下列方程正确的为（ ）
A．B．
C．D．
3．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C． D．
5．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（ ）
A．B．C．D．
6．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有 个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按 配套，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
7．电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台，现在要在12小时之内安装384台电扇，需要增加 工人．
8．某工厂有工人60名，每人每天可以生成14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排x名工人生产螺栓，则可列方程为 ．
9．全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，需要租用( )只大船和( )只小船．
10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为 ．
11．某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排 人生产防护服．
三、解答题
12．在北京冬奥会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
13．七（1）班共有44名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少4人．劳动课上，董老师组织七（1）班学生制作手工花朵，每名学生一节课可以制作4个花心或20个花瓣．
(1)七（1）班各有多少名女生和男生？
(2)原计划女生负责制作花心，男生负责制作花瓣，如果1个花心匹配6个花瓣，那么这节课制作的花心和花瓣不能完全配套．最后决定男生去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的花心和花瓣刚好配套？
14．某校为响应号召积极开展劳动教育，七（1）班有52名学生，其中男生人数比女生人数多4名．劳动教育课上，同学们制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身7个或盒底14个．
(1)七（1）班男生和女生各有多少名？
(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，但这样这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，所以决定抽部分男生去支援女生，应抽多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套？
15．七年级一班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人． 劳动课上，老师组织同学们动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身10个或盒底30个．
(1)七年级一班有男生和女生各多少人？
(2)每个盒身匹配2个盒底，问怎样分配人数，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套？
16．某车间为提高生产总量，在原有名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的倍多人．
(1)求调整后车间共有多少名工人；
(2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产个螺栓或个螺母，个螺栓需要个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
参考答案
1．B
【分析】设应安排x人生产螺母，则安排人生产螺栓，根据“生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个”列出方程，即可求解．
【详解】解∶ 设应安排x人生产螺母，则安排人生产螺栓，根据题意得：
，
解得：，
答：应安排385人生产螺母．
故选：B
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
2．B
【分析】设1间小教室可同时容纳x人，则1间大教室可同时容纳人，根据“2间大教室和1间小教室可同时容纳228人”列出方程．
【详解】解：设1间小教室可同时容纳x人，则1间大教室可同时容纳人，
根据题意，得．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了由实际问抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．
3．C
【分析】由题意可知有人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系并列出方程即可．
【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由题意得
．
故选：C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
4．C
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，题目已经设出安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由题意得，
故选：C．
5．C
【分析】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，由瓶底数是瓶身数的二倍，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：若设用x张铝片制作瓶身，
由题意可得：，
故选：C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系：瓶底数是瓶身数的二倍是解决问题的关键．
6．B
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据生产螺丝和螺母人数间的关系，可得出有个工人生产螺母，再利用生产螺母的总数是生产螺丝的总数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：该车间有28名工人生产螺丝和螺母，且有x个工人生产螺丝，则有个工人生产螺母，
又每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，且恰好每天生产的螺母和螺丝按配套，
，
故选：B．
7．4
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于正确理解工作效率与总任务量的关系．首先，根据已知条件计算每个工人的工作效率，再根据新的任务需求计算所需总工人数，最后减去原有工人数得到需要增加的人数．
【详解】解：已知4名工人5小时安装80台电扇，每个工人每小时安装的台数为：
（台人小时）
设需要x名工人，则总效率为台小时．根据题意，得
解得：,
原有4名工人，需增加：，即需增加4名工人．
故答案为：4．
8．
【分析】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解应用题的关键是建立等量关系．设分配x名工人生产螺栓，则生产螺母，根据每人每天可以生产14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，可列出方程．
【详解】解：分配x名工人生产螺栓，则人生产螺母，
根据题意可列方程为：．
故答案为：．
9．
【分析】由于一共租用了10只船．每只大船坐5人，每只小船坐3人，共有人数42人，所以可设租了大船只，则租了小船只，由此可得等量关系式：，解此方程即得租大船多少只，进而求得租小船多少只．
【详解】解：设大船只，则小船只，可得方程：
．
故租大船6只．租小船：（只）．
故答案为：6，4．
【点睛】本题考查了一元一次方程，根据题意列出等量关系式是解题的关键．
10．2×800x=1000(26-x)
【分析】设安排x名工人生产螺栓，则每天可以生产800x个螺栓和1000(26-x)个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可．
【详解】解：设安排名工人生产螺栓，由题意得
2×800x=1000(26-x)．
故答案为：2×800x=1000(26-x)．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
11．30
【分析】设分配x名工人生产防护服，则分配（54﹣x）人生产防护面罩,计算防护服的数量，防护罩的数量，根据一套防护服配一个防护面罩，得到防护服的数量等于防护罩的数量，列方程即可
【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（54﹣x）人生产防护面罩，
根据题意，得8x＝10（54﹣x），
解得x＝30．
故答案是：30．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解一套防护服配一个防护面罩的意义是解题的关键．
12．分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则根据一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾作为等量关系可列出方程求解．
【详解】解：设应分配名工人生产脖子上的丝巾，
则：
解得：
答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．
13．(1)七（1）班有28名男生，16名女生
(2)有4名男生去支援女生，才能使这节课制作的花心和花瓣刚好配套
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键．
（1）设七（1）班有x名男生，则有名女生，根据男生人数比女生人数的2倍少4人，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出的值(即男生人数)，再将其代入中，即可求出女生人数．
（2）设有y名男生去支援女生，才能使这节课制作的花心和花瓣刚好配套，利用制作的花瓣的总数量是制作花心总数量的6倍，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）解：设七（1）班有x名男生，则有名女生，
根据题意得∶，
解得∶，
(名)，
答∶七（1）班有28名男生，16名女生；
（2）解：设有y名男生去支援女生，才能使这节课制作的花心和花瓣刚好配套，
根据题意得∶，
解得∶，
答∶有4名男生去支援女生，才能使这节课制作的花心和花瓣刚好配套．
14．(1)七（1）班男生有 28 名，女生有 24 名
(2)应抽 2 名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
（1）设七（1）班女生有名，则男生有名，根据七（1）班有 52 名学生，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设应抽名男生去支援女生，根据制作的盒底的总数是盒身总数的 2 倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）解：设七（1）班女生有名，则男生有名，
依题意得：，
解得：，
，
答：七（1）班男生有 28 名，女生有 24 名．
（2）解：设应抽名男生去支援女生，
依题意得：，
解得：．
答：应抽 2名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
15．(1)七年级一班有男生25人，女生20人
(2)需要人做盒身，则人做盒底，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，
（1）设七年级一班有女生人，则有男生人，根据七年级一班共有学生人，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设需要人做盒身，则人做盒底，根据制作盒底的总数量是制作盒身总数量的2倍，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）解：设七年级一班有女生人，则有男生人，根据题意得，
解得
∴
答：七年级一班有男生25人，女生20人；
（2）解：设需要人做盒身，则人做盒底，根据题意得，
答：
（人）
答：需要人做盒身，则人做盒底，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
16．(1)名
(2)名工人生产螺栓，名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套
【分析】本题考查一元一次方程的应用，
（1）设调入名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的倍多人”得：，求解即可；
（2）设名工人生产螺栓，由“个螺栓需要个螺母”，可得，求解即可；
解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．
【详解】（1）解：设调入名工人，
根据题意得：，
解得：，
∴调入名工人，
∴（名），
答：调整后车间共有名工人；
（2）设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，
∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，
∴，
解得：，
∴（名），
答：名工人生产螺栓，名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．