北师大（2024）版数学七年级上册第三章《整式及其加减》测试卷（含答案）

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北师大(2024)版数学七年级上册第三章《整式及其加减》测试卷(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：①a+bc；②5aπ ；③mx2+nx2+9；④S=12ab；⑤-x；⑥yx+9 .其中是整式的有( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2．下列说法不正确的是( )A．－5，a是单项式 B．－ eq \f(abc,2) 的系数是－2C． eq \f(x2y2,3) 的系数是 eq \f(1,3) ，次数是4 D．x2y的系数为1，次数为33．下列各式与代数式a－(b－c)相等的是( )①a＋(b－c)；②a＋(－b＋c)；③a－b－(－c)；④a＋[－(b－c)].A．②③④ B．③④ C．①②③④ D．①③④4．在下列各组单项式中，不是同类项的是( )A．5x2y和－7x2y B．m2n和2mn2 C．－3和99 D．－abc和 9abc5．要使多项式x2－ eq \f(1,2) mxy＋7y2＋xy＋2中不含xy项，则m的值为( )A．4 B．3 C．2 D．16．下列计算正确的是( )A．4a－2a＝2 B．2ab＋3ba＝5ab C．a＋a2＝a3 D．5x2y－3xy2＝2xy7．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( )A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b8．按一定规律排列的式子：－ eq \f(x2,2) ， eq \f(x3,4) ，－ eq \f(x4,6) ， eq \f(x5,8) ，－ eq \f(x6,10) ，…，则第n个式子为( )A．－ eq \f(xn,2n)  B．－ eq \f(xn,2n)  C．(－1)n eq \f(xn＋1,2n)  D．(－1)n eq \f(xn－1,2n) 9．对于任意的有理数a，b，如果满足 eq \f(a,2) ＋ eq \f(b,3) ＝ eq \f(a＋b,2＋3) ，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a，b).若(m，n)是“相随数对”，则3m＋2[3m＋(2n－1)]＝( )A．－2 B．－1 C．2 D．310．下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，⋯ ，按此规律排列，则第个图形中基本图形的个数为( )A. 1+4n B. 2+4n C. 2+3n D. 3+3n 二、填空题(每小题3分，共15分)11．计算：m－4m＝____．12．若单项式2025xmy与－2026x6y是同类项，则m＝____．13．如果a－b+2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是____．14．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=1，那么代数式a+b2 025-12cd+m的值为______.15．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，⋯⋯ ，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是______.三、解答题(共75分)16．(8分)先去括号，再合并同类项：(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)；　　　(2)－2(ab－3a2)－[2a2－(5ba＋a2)].17．(9分)已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2-xy+x .(1)求A-2B ；(2)若x2=9，|y|=2，求A-2B 的值；18．(9分)先化简，再求值：(1)3x2y－[2xy2－2(xy－ eq \f(3,2) x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－ eq \f(1,3) .(2)(4x2-5xy)-3(23y2+2x2)+2(3xy-14y2+x2) ，其中x=-3，y=-2 .19．(9分)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a=b。(1)求值：a+b=____；(2)分别判断以下式子的符号(填“> ”“< ”或“=”)：b+c______0；a-c______0；ac__；(3)化简：-2c+-b+c-a+b-c。20．(9分)数学课上老师出了这样一道题目：“当a=-2 026，b=3时，求2a2-3ab+2b2-(a2-2ab+b2)-a2+ab-1的值。”小王同学把a=-2 026错抄成了a=2 026，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事?(1)请你通过化简，说明小王计算结果正确的原因；(2)小红据此又改编了一道题:无论x取何值，多项式4x2+mx-2x+nx2+2的值都不变，求2m-n的值。请解答此题。21．(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：(1)王老师一次性购物620元，他实际付款_____元.(2)若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x 小于500但不小于200时，那么他实际付款_____元；当x 大于或等于500时，他实际付款___________元.(用含x 的代数式表示)(3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元(200 ；；< (3) 解：-2c+-b+c-a+b-c=--2c-b+a-c+b-c=2c-b+a-c+b-c=a。20．(9分)数学课上老师出了这样一道题目：“当a=-2 026，b=3时，求2a2-3ab+2b2-(a2-2ab+b2)-a2+ab-1的值。”小王同学把a=-2 026错抄成了a=2 026，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事?(1)请你通过化简，说明小王计算结果正确的原因；(2)小红据此又改编了一道题:无论x取何值，多项式4x2+mx-2x+nx2+2的值都不变，求2m-n的值。请解答此题。解：(1)2a2-3ab+2b2-a2-2ab+b2-a2+ab-1=2a2-3ab+2b2-a2+2ab-b2-a2+ab-1=b2-1。因为原式的化简结果与a无关，所以无论a取何值，都不会影响结果。(2)4x2+mx-2x+nx2+2=4+nx2+m-2x+2。因为无论x取何值，多项式4x2+mx-2x+nx2+2的值都不变，所以4+n=0，m-2=0，所以n=-4，m=2，所以2m-n=2×2--4=8。21．(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：(1)王老师一次性购物620元，他实际付款_____元.(2)若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x 小于500但不小于200时，那么他实际付款_____元；当x 大于或等于500时，他实际付款___________元.(用含x 的代数式表示)(3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元(200