2026届开封市重点中学数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届开封市重点中学数学七上期末联考模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下面几种图形，计算-的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个数中，最小的数为（ ）
A．B．C．D．
2．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（ ）
A．12℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃
3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．100元B．150元C．200元D．250元
4．关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（ ）
A．0B．2C．D．
5．在－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是（ ）
A．－8B．－1C．1D．0
6．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，，则原点的位置在（ ）
A．点的右边B．点的左边
C．、两点之间，且靠近点D．、两点之间，且靠近点
8．计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A．a2-5a+6B．a2-5a-4C．a2-a-4D．a2-a+6
9．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）
A．5 cmB．7 cmC．8 cmD．9 cm
10．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:
．
示例：
即，则________；
12．已知2x+y＝3，则代数式﹣6+4x+2y的值等于_____．
13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．
14．已知∠AOB=30°，其平分线是OD，自O点引射线OC，若∠AOC:∠COB=2:3，则∠COD=__________．
15．填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是__________．
16．关于，的代数式中不含二次项，则____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简：
（1）；
（2）．
18．（8分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．
19．（8分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．
（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？
（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？
（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？
20．（8分）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
21．（8分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数．
22．（10分）为了丰富学生的课余生活，宣传我县的旅游景点，某校将举行“我为松桃旅游代言”的活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你想去的景点是 ”的问卷调查，要求学生只能去“（正大苗王成），（寨英古镇），（盘石黔东草海），（乌罗潜龙洞）”四个景点选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题：
⑴本次共调查了多少名学生；
⑵请把条形统计图补充完整；
⑶该学校共有3000名学生，试估计该校最想去盘石黔东草海的学生人数．
23．（10分）在长方形中，，现将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置(的对应点为，其它类似)．
当时，请画出平移后的长方形，并求出长方形与长方形的重叠部分的面积．
当满足什么条件时，长方形与长方形有重叠部分(边与边叠合不算在内)，请用的代数式表示重叠部分的面积．
在平移的过程中，总会形成一个六边形，试用来表示六边形的面积．
24．（12分）解方程: - =0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数．
【详解】∵
∴最小的数是-5
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键．
2、A
【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：10﹣（﹣2）
＝10+2
＝12；
∴这天的温差是12℃；
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
3、D
【分析】设这种服装每件的成本是元，根据利润售价成本，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设这种服装每件的成本是元，
依题意，得：，
解得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4、D
【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．
【详解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．
由关于y的方程1m+y=m与3y-3=1y-1的解相同，得
1m+1=m，
解得m=-1．
故选D．
【点睛】
本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
5、C
【分析】正数大于0和一切负数，0大于一切负数；两个正数根据整数、小数、分数的大小比较方法即可比较；两个负数，根据两个正数根据整数、小数、分数的大小比较方法，数大的反而小．
【详解】解：－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是1．
故选：C．
【点睛】
要题是考查正、负数的大小比较，属于基础知识，要熟练掌握．
6、C
【分析】由题意直接根据立体图形的概念和定义即立体图形是空间图形依次进行分析判断即可．
【详解】解：根据以上分析：属于立体图形的是③立方体⑤圆锥⑥圆柱，共计3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查认识立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体．
7、C
【分析】根据实数与数轴的关系和绝对值的意义作出判断即可.
【详解】解：∵，
∴与异号.
∵，
∴ ，
∴原点的位置在、两点之间，且靠近点.
故应选C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和加法法则，利用数形结合思想是解题的关键.
8、D
【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a +1+5= a2-a+6，
故选D.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.
9、C
【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解
【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得
x-1=13-x+2，解得x=8
故选：C
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解
10、A
【分析】由已知分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得规律．
【详解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…
分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…
发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大于2时，值和前一个数相同．即值为下标除以2的整数部分的相反数．
∵2020÷2=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】直接利用已知运算规律得出n，m，y的值，进而得出答案．
【详解】由题意可得：m=x+2x=3x，n=2x+3，
y=m+n=5x+3，
故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10x+1．
故答案为：10x+1．
【点睛】
此题主要考查了整式的加法，正确得出m，n，y的值是解题关键．
12、1
【分析】根据题意，把代数式化为﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可．
【详解】解：∵2x+y＝3，
∴﹣6+4x+2y
＝﹣6+2（2x+y）
＝﹣6+2×3
＝﹣6+6
＝1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键．
13、1
【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．
【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷1=50，第1次输出的数为：50÷1=15，第3次输出的数为：15+7=31，第4次输出的数为：31÷1=16，第5次输出的数为：16÷1=8，第6次输出的数为：8÷1=4，第7次输出的数为：4÷1=1，第8次输出的数为：1÷1=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷1=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、1、1、8、…，每4个数一个循环；
∵（1019-4）÷4=503…3，
∴第1019次输出的结果为1．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
14、3°或75°
【分析】由于自O点引射线OC位置没有确定，需要分情况来求．由于∠AOC:∠COB=2: 3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．
【详解】解:若OC在∠AOB内部, 如图1，∠AOC∶∠COB=2∶3，设∠AOC=2x，∠COB=3x
∵∠AOB=30°，
∴2x+3x=30°
解得x=6°
∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°
∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°
若OC在∠AOB外部，如图2
∵∠AOC∶∠COB=2∶3，设∠AOC=2x，∠COB=3x
∵∠AOB= 30°
3x-2x=30°
得x=30°
∴∠AOC=2x= 2×30°= 60°，∠COB= 3x=3×30°=90°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=15°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+ 15°=75°，
故OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为3°或75°．
【点睛】
本题考查了角的计算和角平分线的性质，涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程来解决问题．
15、
【分析】先根据前3个正方形找出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.
【详解】第一个图可得，第一行第一个数为0，第二行第一个数为2，第一行第二个数为4，第二行第二个数为2×4-0=8；
第二个图可得，第一行第一个数为2，第二行第一个数为4，第一行第二个数为6，第二行第二个数为4×6-2=22；
第三个图可得，第一行第一个数为4，第二行第一个数为6，第一行第二个数为8，第二行第二个数为6×8-4=44
…
故第n个图中，第一行第一个数为2n-2，第二行第一个数为2n，第一行第二个数为2n+2，第二行第二个数为2n×(2n+2)-(2n-2)；
所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18，第二行第一个数为20，第一行第二个数为22，第二行第二个数为20×22-18=422；
故答案为422.
【点睛】
本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.
16、1
【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案．
【详解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y
根据其中不含二次项，
∴a+2=0，b-3=0，
解得：a=-2，b=3，
故（a+b）2020=12020=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a，b的值是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；
（2）先根据去括号法则打开括号，再合并即可．
【详解】（1）原式=
（2）原式==
【点睛】
本题考查整式的加减计算，熟练掌握运算法则并注意符号问题是解题关键．
18、见解析
【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可.
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查了三视图，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键.
19、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还价；(2) 应该以不小于120元的价格进行还价；(3) 应该在120元～160元内还价
【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．
【详解】(1)设进价为元，
由题意得：，
解得：．
，
∴应该以不小于160元的价格进行还价；
(2)设进价为元，
由题意得：，
解得：，
，
∴应该以不小于120元的价格进行还价；
(3)由(1)、(2)知：
个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，
∴应该在120元～160元内还价．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．
20、安排生产甲零件的天数为天，安排生产乙零件的天数为天．
【分析】设安排生产甲零件x天，则安排生产乙零件（30-x）天，然后再根据“甲乙两种零件分别取3个和2个才能配套”列方程求解即可．
【详解】解：设安排生产甲零件x天，则安排生产乙零件（30-x）天
根据题意可得：

解得x=，则30-x=．
答：安排生产甲零件的天数为天，安排生产乙零件的天数为天．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题意、找出合适的等量关系、列出方程．
21、，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=
=，
∵是-2的倒数，是最大的负整数，
∴x=，y=-1，
则原式==．
【点睛】
本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．
22、⑴本次调查的学生的人数为60人；⑵补全条形图见解析；⑶估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.
【分析】（1）用A的人数15除以所占比例25%即可得出总人数；
（2）总人数减去A、B、D的人数即可得出C的人数；
（3）用C的人数除以本次调查的总人数60，再乘以学校总人数即可．
【详解】解：（1）由题意知，本次调查的学生的人数为：
（2）60-15-10-12=23（人）
补全条形图如图：
（3）由题意可知；（人）
答：估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.
【点睛】
本题考查的知识点是条形统计图以及扇形统计图，解此题的关键是能够从图中找出相关的信息．
23、（1）长方形见详解，重叠部分的面积=；（2）重叠部分的面积=，；（3）．
【分析】（1）根据题意，画出长方形，进而可得重叠部分的面积；
（2）根据题意得长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，从而得重叠部分的面积，由重叠部分的长与宽的实际意义，列出关于x的不等式组，进而即可求解；
（3）延长A1D1，CD交于点M，延长A1B1，CB交于点N，根据割补法，求出六边形的面积，即可．
【详解】（1）长方形，如图所示：
∵在长方形中，，将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置，
∴长方形与长方形的重叠部分的面积=；
（2）∵，将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置，
∴长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，
∴重叠部分的面积=，
∵且且，
∴；
（3）延长A1D1，CD交于点M，延长A1B1，CB交于点N，
六边形的面积=
=
=．
【点睛】
本题主要考查图形的平移变换以及用代数式表示几何图形的数量关系，掌握平移变换的性质，是解题的关键．
24、
【分析】根据解方程的方法即可求出.
【详解】解：去分母
去括号合并同类项 2x-1=0
移项 2x=1
系数化1
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.