2026届河南省郑州市登封市数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届河南省郑州市登封市数学七上期末联考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了-6的绝对值的倒数等于，平方等于9的数是，计算等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的( )
A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°
2．已知，则∠A的余角为（ ）° ．
A．45B．55C．155D．145
3．天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广场，将44万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．-6的绝对值的倒数等于( )
A．6B．C．D．6
6．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．平方等于9的数是（ ）
A．±3B．3C．-3D．±9
8．一艘船在静水中的速度为25千米／时，水流速度为3千米／时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行，再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了6小时，求这艘船本次航行的总路程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为x千米，则下列方程列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
10．计算（-2）11+（-2）10的值是（ ）
A．-2B．（-2）21C．0D．-210
11．已知，则的值是（ ）
A．−1B．1C．5D．7
12．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．
A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了．”请阅读下表，并填写表中空白．
14．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____组．
15．如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是_____．
16．如图，中，，，，现将翻折，使得点与点重合，折痕分别与交于点、点，那么的周长等于_______．
17．如果多项式那么___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为 ．
19．（5分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．
20．（8分）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：
方式一：每满200元减50元；
方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．
设某一商品的标价为元：
（1）当元，按方式二应付多少钱．
（2）当时，取何值两种方式的优惠相同．
21．（10分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：
（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数．
22．（10分）根据要求画图
（1）画线段BC；
（2）画∠ADB；
（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O
23．（12分）列一元一次方程解应用题
为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；乙商城购买装备所花的费用___________元
（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.
由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，故选C.
考点：方位角的表示方法
点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.
2、B
【分析】根据余角的概念列式计算即可．
【详解】解：∵，
∴∠A的余角为：90°−35°=55°，
故选B．
【点睛】
本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余．
3、A
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】解：将44万用科学记数法表示应为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4、D
【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45°、45°、90°，另一个三角板的度数有30°、60°、90°，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.
【详解】选项的角度数中个位是5°，故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：
45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，
故选：D.
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．
5、B
【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可．
【详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于，
故选：B．
【点睛】
本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．
6、B
【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解
A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；
C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．
故选B．
7、A
【分析】根据平方的运算法则可得出．
【详解】解：∵ ，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了平方的运算法则，注意平方等于一个正数的有两个．
8、C
【分析】根据题意可得船的顺水速度为(25+3) 千米／时，逆水速度为（25-3）千米／时，再根据“顺水时间+逆水时间=6”列出方程即可.
【详解】由题意得：，
即：，
故选：C.
【点睛】
本题考查的是一元一次在实际生活中的应用，根据题意找出等量关系是解答的关键.
9、B
【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．
【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，
10、D
【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．
【详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210
∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210
故选D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．
11、A
【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．
【详解】∵x-2y=2，
∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；
故选A．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键．
12、A
【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，
∴-3米表示向西走3米，
故选A.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据题意可知车上的人数等于原人数减1后乘以即可列出式子．
【详解】解：由题意得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查列代数式．能看到表格，将文字语音用符号表示是解题关键．
14、1
【分析】根据人数相等列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出总人数，即可确定出所求．
【详解】解：根据题意得：11x+1＝12x﹣4，
解得：x＝5，
∴11x+1＝55+1＝56，
∵56÷7＝1，
∴该班可分成1组，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．
15、20°
【分析】由旋转的性质可得∠AOC＝∠BOD＝35°，进一步即可求得结果．
【详解】解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，
∴∠AOC＝∠BOD＝35°，
∵∠AOD＝90°，
∴∠BOC＝20°．
故答案为：20°．
【点睛】
本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键．
16、1
【分析】根据折叠的性质得到BE=AE，再把△BCE的周长转化为BC+CA，即可得到结论．
【详解】由折叠的性质可知：BE=AE．
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了折叠的性质．得到BE=AE是解答本题的关键．
17、
【分析】将化为和已知多项式有多个相同项的形式，且相同项式含有未知数的项，再求解.
【详解】∵
∴
原式=
=
=
=
故答案:
【点睛】
本题考查了已知多项式方程，计算出要求解的多项式，不用将多项式方程求出解，可将要求的多项式化为和已知方程含有多个相同项的形式，是解题的思路.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）（﹣4，2）；（2）见解析；（3）2.2．
【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
【详解】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；
故答案为：（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．
故答案为：2.2．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形－平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
19、3a－b
【解析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.
【详解】如图，AE＝3a－b.
【点睛】
此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.
20、（1）按方式二应付416元钱；（2）当x=250或450元时，两种方式的优惠相同
【分析】（1）根据方式二的促销方案，计算即可；
（2）根据x的值，分类讨论，分别列出方程求出x即可．
【详解】解：（1）∵560＞400
∴按方式二应付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）
答：按方式二应付416元钱．
（2）①若
根据题意可知：方式一只减了1个50元，
∴x－50=80%x
解得：x=250；
②若
根据题意可知：方式一减了2个50元，
∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）
解得：x=450
答：当x=250或450元时，两种方式的优惠相同．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
21、（1）甲、乙两个班共有女生50人；（2）图见解析；（3）扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为．
【分析】（1）用D部分的人数除以其占比即可求出甲、乙两个班的女生人数；
（2）分别求出C、E部分的人数即可补全直方图；
（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.
【详解】（1）（人）
故甲、乙两个班共有女生50人；
（2）C部分：155-160：（人）
E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人
补全直方图如下：
（3）
故扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数.
22、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.
【分析】根据几何语句，按要求作图即可．
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查线段、射线、直线、角的作图，解题的关键是熟知线段、射线、直线、角的定义与性质.
23、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000； 80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3
【分析】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；
（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；
（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.
【详解】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，
根据题意得：2（x+3）=3x，
解得：x=100，
∴x+3=1．
答：每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元．
（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．
故答案为：100a+14000，80a+100．
（3）根据题意得：100a+14000=80a+100，
解得：a=3．
答：到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，根据题意设未知数列出方程解决问题是解题的关键.
日常语言
代数语言
连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客
到灌云站时无人下车，有10人上车
到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车
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