河南省永城市2026届数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份河南省永城市2026届数学七上期末联考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列解方程的变形中，正确的是，下列四个数中，最大的数是，若a为有理数，则说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
2．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×108
3．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )
A．我B．的C．祖D．国
4．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）

A．6个B．5个
C．4个D．3个
5．下列解方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5B．方程+=1去分母，得4x+3x=1
C．方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=xD．方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -3
6．若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于 （ ）
A．6B．-6C．8D．-8
8．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是( )
A．B．C．D．
9．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．B．C．D．
10．若a为有理数，则说法正确的是（ ）
A．–a一定是负数B．
C．a的倒数是D．一定是非负数
11．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，如果∥，那么，，之间的关系为( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是_____．
14．请你写出一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是__________
15．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.
16．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为___．
17．设一列数a1，a2，a3，…，a2020中任意三个相邻数之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是．点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．
（1）_______；时，点表示的数是_______；当_______时，、两点相遇；
（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；
（3）如图，若点为线段的中点．点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长．
19．（5分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天.
（1）两个人合作需要多少天完成？
（2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？
20．（8分）先化简，再求值：．其中，．
21．（10分）自行车厂某周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆．由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负，单位：辆)：
（1）该厂星期一生产电动车 辆；
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车 辆；
（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．（10分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=1．
（1）求线段AC的长；
（2）求线段AB的长．
23．（12分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣1
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．
2、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将189 000 000用科学记数法表示应为1.89×108，
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.
4、C
【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．
【详解】定义新运算
故答案为C
【点睛】
本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.
5、C
【分析】根据一元一次方程的解法即可求解．
【详解】A.方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1+5，故错误；
B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故错误；
C.方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x ，正确；
D.方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法．
6、A
【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的−a，然后与b相比较，即可排除选项求解．
【详解】找出表示数a的点关于原点的对称点−a，与b相比较可得出−a＞b，故A正确；
选项B,应是a＋b＜0；
选项C, 应是a−b＜a＋b；
选项D, 应是;
故选：A．
【点睛】
本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a＝−2，b＝1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．
7、D
【详解】
解：∵3xmy3与-x2yn是同类项，
∴m=2，n=3，
∴（-m）n=（-2）3=-1．
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的概念的应用．
8、B
【解析】试题分析：射线要用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，根据定义可知本题选择B．
9、D
【分析】逐一进行计算，然后进行比较即可得出答案．
【详解】，，，
∴最大的数是
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，能够正确的比较有理数的大小是解题的关键．
10、D
【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误．
【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；
B、当a＜0时，|a|=-a，故此选项错误；
C、当a≠0时，a的倒数是，故此选项错误；
D、a2一定是非负数，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础．
11、C
【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.
【详解】A、x3•x3＝x6，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.
12、B
【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.
【详解】如图，过点E作EF∥AB．
∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选B．
考点：平行线的性质．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程，
所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1
解得m＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义．
14、或
【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题．
【详解】根据题意得，一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是：或，
故答案为：或．
【点睛】
本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
15、144°
【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOB+∠DOB+∠BOC
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°，
∵∠BOC=∠AOD，
∴∠AOD+∠AOD=180°，
∴∠AOD=144°．
故答案为144°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．
16、、.
【分析】根据题意得出，，或，再分情况计算可得．
【详解】根据题意知，，或，
当时，原式；
当时，原式；
故答案为：、．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则．
17、2
【分析】根据题意，可以写出前三的和，以及各项之间的关系，从而可以求出前三项的值，进而得到a2019的值．
【详解】解：∵一列数a1，a2，a3，…，a2020中任意三个相邻数之和都是1，
∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，
∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，
∴a1＝19，a2＝2x，
∴19+2x+（4+x）＝1，
解得，x＝9，
∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，
∵2019＝3×673，
∴a2019＝a3＝2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现各项之间的关系，求出相应项的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）11；；3；（2）不变化，=7.1；（3）．
【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；
（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；
（3）由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.
【详解】解：（1）AB=9-（-6）=11，
t=1时，BQ=3，OQ=6，
设t秒后相遇，由题意（2+3）t=11，t=3，
故答案为：11，6，3.
（2）答：MN长度不变，理由如下：
∵M为AP中点，N为BP中点
∴MP=AP，NP=BP，
∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1．
（3）根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-1.1t；
根据两点间距离的定义可得MT= 9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.
故答案为：.
【点睛】
本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识．
19、（1）天（2）天
【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．
（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．
【详解】解：（1）（天）.
答：两个人合作需要天完成.
（2）设还需天可以完成这项工作，
根据题意，得.
解得.
答：还需天可以完成这项工作.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键
20、-y;-114
【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.
【详解】解：原式==-y
当y=114时，
原式=-114.
【点睛】
本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
21、（1）298；（2）19；（3）该厂工人这一周的工资总额是126600元．
【分析】（1）根据题意用计划平均每天生产量加上减产数即可.
（2）根据表中数据，生产量最多的一天为300+9=309辆，最少的一天为300﹣10=290辆，前者减去后者即可.
（3）直接将图表中所有数据相加可得一周以来生产量超减产数,加上计划生产数,再乘以单件工资即可解决.
【详解】解:（1）∵每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，∴周一生产电车为300﹣2=298；
（2）∵生产量最多的一天为300+9=309辆，生产量最少的一天为300﹣10=290辆，309-290=19辆
∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车19辆；
（3）一周总共生产电车为7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110辆，
∴该厂工人这一周的工资总额是60×2110=126600元．
答：该厂工人这一周的工资总额是126600元．
故答案为：298，19, 126600.
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活生产中的应用,理解正负数的实际意义是解答关键.
22、（1）3；（2）2．
【解析】试题分析：（1）根据AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；
（2）先求出BC长，再求出AB即可．
试题解析：（1）∵AC：CD=1：3，AD=1，
∴AC=AD=×1=3；
（2）∵AC=3，AD=1，
∴CD=AD-AC=9，
∵AD=1，D为BC的中点，
∴BC=2CD=18，
∴AB=AC+BC=3+18=2．
23、﹣a2＋2a﹣3，﹣1
【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2
＝﹣a2＋2a﹣3，
当a＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3
＝﹣1﹣2﹣3
＝﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．