2026届辽宁省抚顺市五十中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届辽宁省抚顺市五十中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法，8的倒数是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（ ）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．x2y的系数是1，次数是2
C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
2．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正确的是（ ）
A．①②③④B．①②④C．①②D．③④
4．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取甲校初二年级学生进行调查
B．在乙校随机抽取200名学生进行调查
C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查
D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查
5．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．8的倒数是（ ）
A．﹣8B．8C．D．﹣
7．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（ ）个单位.
A．B．C．D．
8．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件．将数据2748000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．画射线OA＝3 cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段
C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点
10．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
11．2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
12．一个电器商店卖出一件电器，售价为元，以进价计算，获利，则进价为（ ）
A．728元B．1300元C．1092元D．455元
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
14．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）
15．关于的方程的解为，则关于的方程的解为__________．
16．比小14的数是___________．
17．若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差________千克．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣11）2＝1．
（1）则a＝ ，b＝ ；
（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．
①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．
②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？
③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m的值．
19．（5分）以直线上一点为端点作射线，使．将一个直角三角板（其中）的直角顶点放在点处．
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则____；
（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针转动到某个位置，若恰好平分，则所在的射线是否为的平分线？请说明理由；
（3）如图③，将含角的直角三角板从图①的位置开始绕点以每秒的速度逆时针旋转，设旋转角为，旋转的时间为秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与垂直？若存在，请直接写出此时的值；若不存在，请说明理由．
20．（8分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．
（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处．
①如图2，若、恰好重合于点О处，MN= cm；
②如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；
③若，求MN的长度．（用含n的代数式表示）
（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度．
21．（10分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．
22．（10分）解方程（组）
（1）
（2）
23．（12分）先化简，再求值：已知，求的值.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错
【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，
B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，
C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，
D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．
故选C
【点睛】
本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．
2、A
【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．
【详解】A. ，正确；
B. ，错误；
C. ，错误；
D. ，错误；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．
3、B
【分析】根据和互补，得出，，求出的余角为，=即可判断出②，，根据余角的定义即可判断出③，求出，即可判断出④．
【详解】解：根据余角的定义得出：是的余角，
故①正确，
∵和互补，
∴，，
∴，
故②正确，
∵，
故③错误，
，
故④正确．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是对余角和补角的理解和运用，掌握余角和补角的定义并正确的应用是解题的关键．
4、D
【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，
故选：D．
【点睛】
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
5、C
【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．
【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；
②两点之间线段最短，这个说法正确；
③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；
④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；
所以正确的说法有三个．
故选C．
【点睛】
考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.
6、C
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．
【详解】解：因为8×=1，
所以8的倒数是，
故选C．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．
7、B
【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．
【详解】解：设向右为正，向左为负．则
1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．
∴落点处离O点的距离是1个单位．
故答案为:B．
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
8、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】2748000=2.748×106，
故选：C．
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．
9、C
【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.
A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；
C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.
考点：平面图形的基本概念
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.
10、B
【解析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．
解：∵AB=8cm，AD=5cm，
∴BD=AB﹣AD=3cm，
∵BC=5cm，
∴CD=CB﹣BD=2cm，
故选B．
考点：直线、射线、线段．
11、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|