2026届江西省瑞金市瑞金四中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届江西省瑞金市瑞金四中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列运算正确的是，估计的运算结果应在等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．475元B．875元C．562.5元D．750元
3．将方程移项后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法正确的是( )
A．延长射线AB到C
B．过三点能作且只能做一条直线
C．两点确定一条直线
D．若AC＝BC，则C是线段AB的中点
5．如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（ ）
A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm
6．下列运算正确的是（ ）
A．x﹣2x=xB．2x﹣y=xyC．x2+x2=x4D．x-(1﹣x)=2x﹣1
7．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得到线
8．估计的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
9．一个角的余角是40º，则这个角的补角是（ ）
A．40ºB．50ºC．140ºD．130º
10．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.1289×10B．1.289×10
C．1.289×10D．1289×10
11．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
12．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是___(写出一个即可).
14．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．
15．经过平面上任意三点中的两点可以作直线 条．
16．已知关于的方程的解是，则___________．
17．简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：
现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：
（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：
原式（ ）
（ ）
（2）用运算律进行简便计算：
19．（5分）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
20．（8分）如图，，是的平分线，求的度数
21．（10分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：
例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：
5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000 元．
（1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？
22．（10分）若一个角的补角比他的余角的3倍多10度，求这个角的度数？
23．（12分）已知代数式，当x=0时，该代数式的值为-1
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该代数式的值为5，求a+b的值
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．
【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故选A．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．
2、A
【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．
【详解】解：设该商品的标价为x元，
由题意，得 ，解得：x=2750
则（元）．
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．
3、D
【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.
【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，
故选D.
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.
4、C
【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答．
【详解】A．射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
B．只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；
C．两点确定一条直线，故本选项正确；
D．若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段．相关概念：
直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．
射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．
5、D
【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．
【详解】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．
故选D．
【点睛】
本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力．
6、D
【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，无法计算，此选项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．
7、B
【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．
【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，
故选：B．
【点睛】
本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．
8、D
【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案．
【详解】∵3＜＜4，
∴6＜3+＜1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围．
9、D
【解析】设这个角为x°，则：
90−x=40，
解得：x=50，
则它的补角是：180°−50°=130°.
故选D.
10、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、D
【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EHD的度数，利用邻补角互补可求出∠CHG的度数，结合角平分线的定义可求出∠CHM的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此题得解．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠EHD＝∠EGB＝50°，
∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．
∵HM平分∠CHG，
∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．
∵AB∥CD，
∴∠GMH＝∠CHM＝65°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
12、C
【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．
【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、a5
【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式 .
【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）
【点睛】
此题主要考察根据系数和次数列出单项式.
14、2b
【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，然后根据整式的加减，进一步即可得出答案．
【详解】由数轴可得：与c为负数，b为正数，
∴−b为负数，−c为正数，
∵同号相加取相同的符号，
∴①为负数，
②为负数，
③为正数，即b−c为正数，
∴|−b|−|+c|+|b−c|
＝−（−b）+（+c）+（b−c）
＝−+b++c+b−c
＝2b．
故答案为：2b．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的化简，熟练掌握相关概念是解题关键.
15、1或1．
【解析】试题分析：分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．
解：①如图：
此时可画一条．
②如图：
此时可画三条直线．
故答案为1或1．
考点：直线、射线、线段．
16、2
【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．
【详解】解： 关于的方程的解是，



故答案为：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
17、1
【分析】直接利用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，欧拉公式为V﹣E+F=2，求出答案．
【详解】解：∵现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，
∴这个多面体的顶点数V=2+E﹣F，
∵每一个面都是三角形，
∴每相邻两条边重合为一条棱，
∴E=F，
∵E+F=30，
∴F=12，
∴E=11，
∴V=2+E﹣F=2+11−12=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了欧拉公式，正确运用欧拉公式进行计算是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）加法交换律，加法结合律；（2）17
【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.
【详解】解：（1）加法交换律
加法结合律

=
= 13+（－1）+5
= 17
【点睛】
考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.
19、（1）；（2）
【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；
（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．
【详解】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=∠AOC．
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．
​（2）由（1）可知：
∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，以及角的和差计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
20、
【分析】先求出∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，继而根据∠COD=∠AOD-∠AOC进行求解即可．
【详解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．
【点睛】
本题考查了角的和差，角平分线的定义，准确识图，正确把握相关知识是解题的关键．
21、（1）张老师实际付款 6900 元；（2）该品牌电脑的原价是 6500 元/台．
【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；
（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；
【详解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）
答：张老师实际付款6900元．
（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．
∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元
∴5000＜x＜10000
依题意有：5000×+（x﹣5000）×＝5700
4500+0.8x﹣4000＝5700
0.8x＝5200
x＝6500
∴电器原价为6500元
答：该品牌电脑的原价是6500元/台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键．
22、50度
【分析】设这个角为x度，根据题意列出方程即可求解.
【详解】解：设这个角为x度．
由题意得：180°-x=3（90°-x）+10°
解得：x=50
答：这个角为50度．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
23、（1）-1；（2）1
【分析】（1）将x＝0代入即可求出c的值；
（2）将x＝1代入化简，再将c的值代入计算即可求出a＋b的值；
【详解】解：（1）当x＝0时，，
∴c＝－1；
（2）当x=1时，有a+b+1+c=5，
∵c＝－1，
∴a+b+1+(-1)=5，
∴a+b=1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
多面体
顶点数
面数
棱数
四面体
4
4
6
长方体
8
6
正八面体
8
12
购物总金额（原价）
折扣
不超过 5000 元的部分
九折
超过 5000 元且不超过 10000 元的部分
八折
超过 10000 元且不超过 20000 元的部分
七折
……
……