浙江省金华四中学2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份浙江省金华四中学2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了已知和是同类项，则的值是，方程的根为，与-3的绝对值相等的数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若与是同类项，则、的值是( )
A．B．C．D．
2．若x的相反数为4，|y|＝3，则x+y的值为（ ）
A．﹣1B．7C．7或﹣3D．﹣7或﹣1
3．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况
B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查《朗读者》的收视率
4．如图，平分，把分成的两部分，，则的度数( )
A．B．C．D．
5．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．－2B．1C．0D．－1
6．方程的根为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（ ）
A．两点之间，直线最短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
8．a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥b
C．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥bD．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b
9．与-3的绝对值相等的数是( )
A．3B．0C．1D．以上都不对
10．下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）
A．2x+5=1－xB．3－2(x－1)=7－xC．x－5=5－xD．1－x=x
11．单项式-4ab2的次数是（ ）
A．4B．C．3D．2
12．2020年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为万人，将万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
14．五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有______个．
15．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是_____．
16．若的余角是，则的补角是_________ ．
17．4a2b﹣3ba2=________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）庄河出租车司机小李，一天下午以万达为出发点，在南北方向的延安路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）诗词行驶记录如下：
（1）求收工时距万达多少千米
（2）在第次记录时距万达最远？
（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问小李一下午需汽油费多少元？
19．（5分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（8分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE， 求∠COB的度数.
21．（10分）先化简，再求值:，其中、 满足.
22．（10分）一套三角尺（分别含，，和，，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为．
（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是 度；
（2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．
①当为何值时，边平分；
②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
23．（12分）先化简下式，再求值：，其中
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出ｍ、ｎ的值．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=1，3n=3，
解得：m=1，n=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．
2、D
【分析】根据：x的相反数为4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，据此求出x+y的值为多少即可．
【详解】解：∵x的相反数为4，|y|＝3，
∴x＝﹣4，y＝±3，
∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键．
3、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；
B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；
C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；
D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、D
【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题．
【详解】平分，
，
把分成的两部分，
，
故选：D
【点睛】
本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
5、D
【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．
【详解】∵和是同类项
∴2m=4，n=3
∴m=2，n=3
∴
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
6、B
【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可
【详解】解：
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
故选B．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．
7、D
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】解：剪之前的图形周长= ED+EF+FB+AD+AC+BC，
因为两点之间线段最短．
剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB，
AC+BC＞AB，
∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
8、D
【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可．
【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确
B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确
C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确
D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键．
9、A
【分析】求出-3的绝对值即可求解．
【详解】解：-3的绝对值是．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
10、B
【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.
【详解】将x=-2代入，
A.左边右边，故不是该方程的解；
B.左边=右边，故是该方程的解；
C. .左边右边，故不是该方程的解；
D. .左边右边，故不是该方程的解；
故选：B.
【点睛】
此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.
11、C
【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．
【详解】单项式-4ab2的次数是：1+2=1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．
12、C
【分析】根据科学记数法的表示方法： （n为整数），可得答案．
【详解】根据科学记数法的定义
万用科学记数法表示为
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用方法是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、x≠2
【解析】根据题意得，x-2≠0，
解得x≠2.
故答案为x≠2.
14、1
【分析】根据余角的定义判断即可．
【详解】如图所示：与∠1，∠2，∠3，∠1，均互为余角，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键．
15、-1
【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案．
【详解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）
＝﹣3x3ym+1+3xny+3，
＝﹣3x3ym+3xny+4，
∵经过化简后的结果等于4，
∴﹣3x3ym与3xny是同类项，
∴m＝1，n＝3，
则m﹣n＝1﹣3＝﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键．
16、
【分析】根据余角的性质用90°减去求出较A的度数，然后进一步利用补角的性质加以计算即可.
【详解】由题意得：∠A=90°−=，
∴∠A的补角=180°−=，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
17、a2b
【分析】根据合并同类项法则化简即可．
【详解】解：4a2b﹣3ba2= a2b．
故答案为：a2b
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）收工时距万达千米；（2）七；（3）元．
【分析】（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；
（2）找出小李在行驶过程中行驶离出发点最远的位置及距离即可；
（3）把记录下来的数字求出绝对值之和，乘以3.5即可得到结果．
【详解】（1）依题意得，（千米），
答：收工时距万达千米；
（2）第一次距万达-3千米，
第二次距万达-3+8=5千米，
第三次距万达-9+5=-4千米，
第四次距万达-4+10=6千米，
第五次距万达6-2=4千米，
第六次距万达4+12=16千米，
第七次距万达16+5=21千米，
第八次距万达21-7=14千米，
第九次距万达14-11=3千米，
第十次距万达3+5=8千米，
∴小李在第七次记录时距万达最远，
故答案为：七；
（3）（元）
答：小李一下午需汽油费元．
【点睛】
本题考查了正数和负数在实际生活中的应用以及有理数乘法的实际应用，弄清题意是解本题的关键．
19、（1）-18；（2）-33；（3）．
【分析】（1）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.
（2）原式先进行乘方运算，然后算括号里面的加减法，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.
（3）先进行乘法计算，然后根据1°=60′进行转换，再和相加，结果也要进行转换
【详解】解：（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和角的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键
20、84
【解析】试题分析：∵ ∠DOE＝28°，且OD平分∠COE
∴ ∠COE＝2∠DOE＝56° (2分)
∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180° (4分)
又∵∠AOB＝40°
∴∠COB＝180°－40°－56°＝84° (6分)
考点：角平分线，补角
点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用
21、，7
【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.
【详解】∵
∴且
∴且；
∵
；
∴原式
【点睛】
此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.
22、（1） ；（2）①；②秒或
【分析】（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；
（2）①如图1，根据PB平分∠CPD，可列方程进而求解；
②设时间为t秒，设在秒时，，由题知，，根据题意可得到，，根据旋转过程列出方程即可求得结论．
【详解】解：（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°
180°-45°-50°=85°，
故答案为：；
（2）①如图1所示：
∵PB平分∠CPD；
∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，
∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，
由∠MPN=180°得，10t+15+60+2t=180，
解得，，
∴当秒时，边PB平分∠CPD；
②设在秒时，，
由题知，
在秒时，边对应的刻度是度，
边对应的刻度是度，所以度；
在秒时，边对应的刻度是度
边对应的刻度是度，所以度
由题知，，故
即或
解得秒或
【点睛】
此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的变化，量角器的识别，表示出∠APC与∠BPD是解本题的关键．
23、3xy2，5.
【分析】先去括号，然后合并同类项即可，再把代入化简后的原式即可求解.
【详解】原式＝x2xy2+xy2＝3xy2，
当x＝2，y＝时，原式＝6＝5．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
第九次
第十次