2026届江西省宁都县数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届江西省宁都县数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法中正确的个数是，4的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与5C．与D．与
2．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（ ）
A．B．C．D．
3．已知1是关于的方程的解，则的值是( )
A．0B．1C．-1D．2
4．被英国誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为( ）
A．55×10B．5.5×10C．5.5×10D．0.55×10
5．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
6．轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为 x km，则列出方程正确的是（ ）
A．306x 306x 5B．30x 6x 5
C．D．
7．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．左转 80°B．右转80°C．右转 100°D．左转 100°
8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
9．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式
（2）多项式的次数是3
（3）单项式的系数是
（4）x2+2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．4的算术平方根是（ ）
A．B．2C．±2D．±
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的一面相对面上的字是________
12．若是关于的一元一次方程，则该方程的解_____．
13．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．
14．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为_____．
15．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．
16．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
（1） 5(x+8)5= 6(2x7)；
（2）．
18．（8分）化简求值：，其中的值是方程的解，．
19．（8分）计算
（1）（）×（﹣24）；
（2）；
20．（8分）解方程．
（1）
（2）
21．（8分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．
（1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；
（2）求∠BOE的度数．
23．（10分）为直线上一点，以为顶点作，射线平分
（1）如图①，与的数量关系为______
（2）如图①，如果，请你求出的度数并说明理由；
（3）若将图①中的绕点旋转至图②的位置，依然平分，若，请直接写出的度数
24．（12分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．
（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可．
【详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；
B、=5，故B错误；
C、，所以与互为相反数，故C正确；
D、，故D错误，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键．
2、A
【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．
【详解】解：设★处的数字是a，
则-3（a-9）=5x-1，
将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，
解得a=1，
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
3、A
【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．
【详解】把x=1代入方程得：-a=1，
解得：a=，
则原式=1-1=0，
故选：A．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4、B
【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成的形式，其中，为整数，这种计数方法叫科学计数法”即可得.
【详解】由科学计数法的定义得：
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了科学计数法的定义，熟记定义是解题关键.
5、C
【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．
【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；
②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．
6、D
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可．
【详解】设两码头间的距离为xkm，根据等量关系列方程得：
．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．
7、C
【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．
【详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图
∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，
∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，
∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，
∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，
∴∠ECB=80°，
∴∠DCE=180°−80°=100°，
即方向的调整应是右转100°.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.
8、C
【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.
【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.
9、B
【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.
【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；
（2）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：的次数是3，的次数是4，的次数是2，的次数是0.故此多项式的次数为4，故（2）错误；
（3）单项式的系数是指单项式的数字因数（注：π是数字），单项式的系数是，故（3）错误；
（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.
故选B.
【点睛】
此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.
10、B
【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B．
考点：算术平方根的定义．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、信
【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“诚”字一面的相对面上的字是信．
故答案为：信．
【点睛】
本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相邻的面不存在公共点是解题的关键．
12、
【分析】根据一元一次方程的定义可求出m的值，解方程即可求出x的值．
【详解】∵是关于的一元一次方程，
∴|m|-1=1，m-2≠0，
解得：m=-2，
∴方程为-4x+2=0，
解得：x=，
故答案为：
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；理解定义是解题关键．
13、10°．
【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．
【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，
∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，
即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，
又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，
∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，
∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，
解得∠B′PC′＝10°．
故答案为：10°．
【点睛】
此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
14、5n+1
【解析】由第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……据此可得．
【详解】解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，
第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，
第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，
……
∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，
故答案为：5n+1．
【点睛】
考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
15、-1
【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．
【详解】解：∵代数式的值是5
∴-()=-x+2y=-5
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．
16、1
【分析】通过观察图形即可得到答案．
【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有1条棱．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x=11；（2）x=．
【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．
【详解】解：（1） 5(x+8)5= 6(2x7)
5x+405= 12x42
5x- 12x =-42+5-40
-7x =-77
x =11
（2）
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是本题的解题关键．
18、；-1．
【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把与的值代入化简后的式子计算即可求出值．
【详解】解：原式，
，
；
已知方程去分母得：，
解得：，
当，时，原式．
【点睛】
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）-21；（2）-9
【分析】(1)利用乘法分配律即可得出结果；
(2)先算出乘方，再去括号即可得出结果．
【详解】解：(1)（）×（﹣24）
=-20+8-9
= -21
(2)
= -1×[-4-（-8）]+（-5）
= -1×4-5
=-9
【点睛】
本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算，正确的掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．
20、（1）；（2）
【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；
（2）先两边同时乘以6去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．
21、（1）3a2-ab+1；（2）2.
【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本题得以解决；
（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．
【详解】解：（1）∵A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，
∴A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，
解得，A=3a2-ab+1；
（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得，a=-1，b=2，
∴A=3a2-ab+1=3×（-1）2-（-1）×2+1=2．
【点睛】
本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．
22、（1）∠AOF＝∠COF，理由详见解析；（2）∠BOE＝120°．
【解析】（1）求出∠AOD度数，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；
（2）求出∠BOD度数，求出∠DOE度数，相加即可得出答案．
【详解】（1）答：∠AOF＝∠COF，
证明：∵O是直线CD上一点，
∴∠AOC+∠AOD＝180°，
∵∠AOC＝60°，
∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，
∵OE平分∠AOD，
∴．
∵OF⊥OE，
∴∠FOE＝90°
∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°，
∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°，
∴∠AOF＝∠COF．
（2）解：∵∠AOC＝60°，
∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∠AOD＝180°﹣60°＝120°，
∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠DOE＝∠AOD＝60°，
∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
23、（1）互余；（2），理由详见解析；（3）
【分析】（1）根据已知条件和图形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；
（2）先求出，根据射线OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；
（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再写出的度数.
【详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，
∴∠AOC＋∠DOE＝90°，
∴与的数量关系为互余，
故答案为：互余；
（2）
理由如下：
∵，∴
∵平方∴
∴
（3）∵，
∴∠AOE=90°-，
∵平分，
∴∠AOF==45°-，
∴=∠AOC+∠AOF=
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．
24、（1）粮库里的水泥减少了，减少了41吨；（2）3天前水泥库里存水泥有511吨；（3）这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【分析】（1）把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；
（2）用现在的库存470，加上变化的量即可；
（3）分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解．
【详解】（1）＋24＋（−30）＋（−13）＋（＋32）＋（−36）＋（−1），
＝56＋（−97），
＝−41，
答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨；
（2）470−（−41）＝511（吨），
答：3天前水泥库里存水泥有511吨；
（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|−30|＋|−13|＋|−36|＋|−1|）b＝56a＋97b（元），
答：这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【点睛】
本题考查列代数式，有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，知道一对具有相反意义的量．