2026届江西省赣州市会昌县数学七年级第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届江西省赣州市会昌县数学七年级第一学期期末预测试题含解析，共15页。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，四点、、、在一直线上，若，，且，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）
A．B．
C．D．
4．某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为( )
A．27元B．27.8元C．28元D．28.4元
5．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（ ）
A．28°B．112°C．28°或112°D．68°
6．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )
A．27°40′B．57°40′
C．58°20′D．62°20′
7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（ ）．
A．B．
C．D．
9．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（ ）
A．0B．﹣7C．6D．20
11．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（ ）．
A．读B．步C．使D．人
12．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.2×104B．22×103C．2.2×103D．0.22×105
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 _____．
14．若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差________千克．
15．一个圆的半径为r，一个正方形的边长为a，则表示_______．
16．如果，，那么的度数是_______．
17．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若，求的值．
19．（5分）解方程：
（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）
（2）﹣x＝3﹣
20．（8分）把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 ．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．
21．（10分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.
（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖 块；
（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含 n的代数式表示）
（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（ 长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．
22．（10分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且点在点的左侧，同时、满足，．
（1）由题意：______，______，______；
（2）当点在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为______．
（3）动点、分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，？
（4）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数．（不必说明理由）
23．（12分）解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】设BC=x，则AD=3x，根据AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，从而求出AB的长．
【详解】解：设BC=x，则AD=3x
∵AD=AC＋BD－BC，，
∴3x=12＋8－x
解得：x=5
即BC=5
∴AB=AC－BC=7cm
故选A．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键．
2、D
【分析】根据与互为相反数得出 ，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．
【详解】∵与互为相反数，与互为倒数
∴，

而推不出来
故选：D．
【点睛】
本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．
3、B
【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．
【详解】
故选：B
【点睛】
本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．
4、C
【分析】设该商品的标价是x元，根据按标价的九折出售，仍可获利列方程求解即可．
【详解】解：设该商品的标价是x元，
由题意得：0.9x－21＝21×20%，
解得：x＝28，即该商品的标价为28元，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．
5、C
【解析】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；
当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．
故选C．
点睛：本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．
6、B
【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度数，再根据∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度数.
【详解】∵∠1=27°40′，
∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，
∴∠2=90°-32°20′= 57°40′.
故选B.
【点睛】
本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.
7、B
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
8、C
【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．
【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x－3）km /h，
根据题意列方程：
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9、D
【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．
【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，
∴|a＋b|−2|a−b|＝−（a＋b）−2（a−b）＝−a−b−2a＋2b＝−3a＋b．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，难度一般．
10、D
【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．
【详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，
∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，
∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，
同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，
∵2020÷4＝505，
∴m2020＝m4，
∵m3＝0，m6＝﹣7，
∴m2＝﹣7，
∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，
∴m1+m2020＝20，
故选：D．
【点睛】
此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值．
11、B
【分析】根据正方体展开图的特点即可判断．
【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面．
12、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】22000=2.2×1．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．
【详解】解：10-(-3)=10+3=1（）
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．
14、1
【分析】(50±0.5)的字样表明质量最大为50.5，最小为49.5，二者之差为1．依此即可求解．
【详解】解：根据题意得：标有质量为(50±0.5)的字样，
∴最大为50+0.5=50.5，最小为50-0.5=49.5，
故他们的质量最多相差(千克)．
故答案为：1．
【点睛】
主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
15、圆的面积与正方形的面积和．
【分析】根据圆的面积及正方形的面积公式直接得出答案．
【详解】 圆的半径为r，正方形的边长为a

表示的是圆与正方形的面积之和．
故答案为：圆的面积与正方形的面积和．
【点睛】
本题主要考查代数式的意义，通过代数式及已知条件直接得出代数式所表示的意义．
16、或
【分析】分类讨论：当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入计算即可.
【详解】当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；
故∠BOC的度数为或，
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了角度的计算：会进行角的倍、分、差计算.
17、1
【解析】根据图表列出代数式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】依题意，所求代数式为
（a2-2）×（-3）+4
=[（-1）2-2]×（-3）+4
=[1-2]×（-3）+4
=-1×（-3）+4
=3+4
=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值和有理数混合运算．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) 18+3x;(2)1
【分析】根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积．
【详解】解：(1)由图形可知：S=6×12− ×6×12− ×6×(6−x)
=72−36−18+3x
=18+3x
(2)将x=2代入上式，S=18+3×2=1．
【点睛】
本题考查列代数式求值，涉及长方形的面积公式，三角形面积公式，代数式求值等问题．
19、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；
（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；
【详解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，
则5x﹣11x＝﹣35﹣41，
故﹣7x＝﹣77，
解得：x＝11；
（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），
则4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，
则﹣13x＝16，
解得：x＝﹣1．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.
20、（1）见解析；（2）26；（3）2.
【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；
（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.
（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.
【详解】（1）三视图如图：
（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，
所以该几何体的表面积为 2×(4+3+5)=24cm2
（3）∵添加后左视图和俯视图不变，
∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，
∴最多可以再添加2个小正方体.
【点睛】
本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.
21、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.
【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；
（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；
（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.
【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；
（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块
铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块
铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块
铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块
铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块
……
∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块
故答案为：4n+1.
（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）
由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块
6n+3=75，解得：n=12
可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块
所以总费用=49×25+26×30=2005（元）
答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.
【点睛】
本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.
22、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）运动秒或秒时，；（4）2或．
【分析】（1）根据绝对值的非负性即可求出a、b的值，然后根据BC的长和B、C的相对位置即可求出c；
（2）先求出AB的长，然后根据M点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴即可解答；
（3）设t秒时，，根据点P、点Q在点O的不同位置分类讨论，分别画出图形，用含时间t的式子表示P、Q运动的路程，然后根据题意中已知等式列出方程即可求出t；
（4）设点N对应的数为x，然后根据N点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴上两点的距离公式分别用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根据已知条件列方程即可求出N对应的数；
【详解】解：（1）∵，
∴
解得：，；
∵点在点的左侧，
∴
故答案为：-1；5；-2；
（2）根据数轴可知：AB=5－（-1）=1
①当点M在点A左侧时，如下图所示
由数轴可知：此时MA＋MB＞AB=1；
②当点M在线段AB上时，如下图所示
由数轴可知：此时MA＋MB=AB=1；
③当点M在点B右侧时，如下图所示
由数轴可知：此时MA＋MB＞AB=1；
综上所述：MA＋MB≥1
∴点到、两点距离之和的最小值为1．
（3）设t秒时，，分两种情况：
（i）当点在点的左侧，点在点的右侧时，（如示意图）
由题意：，
∵
∴
解得：
∴当时，
（ⅱ）当点、均在在点的左侧时，如下图所示
若，则点、重合，即
此时
即
解得：
综上所述：当秒或秒时，
答：运动秒或秒时，．
（4）设点N对应的数为x，分以下四种情况
①若点N在点C左侧时，即x＜-2时，如下图所示：
此时NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x
根据题意可知：NA＋NB＋NC=10
即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10
解得：x=；
②若点N在点C和点A之间时，即-2≤x＜-1时，如下图所示：
此时NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x
根据题意可知：NA＋NB＋NC=10
即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10
解得：x=，不符合前提条件，故舍去；
③若点N在点A和点B之间时，即-1≤x＜5时，如下图所示：
此时NC=x－（-2）=x＋2，NA= x－（-1）=x＋1，NB=5－x
根据题意可知：NA＋NB＋NC=10
即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10
解得：x=；
④若点N在点B右侧时，即x＞5时，如下图所示：
此时NC=x－（-2）=x＋2，NA= x－（-1）=x＋1，NB= x－5
根据题意可知：NA＋NB＋NC=10
即（x＋1）＋x－5＋（x＋2）=10
解得：x=，不符合前提条件，故舍去．
综上所述：所有的点对应的数：2或．
【点睛】
此题考查的是非负性的应、数轴上的动点问题和数轴上任意两点之间的距离，掌握绝对值的非负性、行程问题公式、数轴上任意两点之间的距离公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
23、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（2）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（3）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.
【详解】解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
∴，
∴；
（3），
∴，
∴，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.
0
﹣7
…