2026届江西省赣州市数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届江西省赣州市数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列变形正确的是，如图所示，该立体图形的俯视图是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是
A．163°B．143°C．167°D．148°
2．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（ ）
A．图①B．图②C．图③D．图④
3．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是( )
A．200x＋50(22－x)＝1400B．1400－50(22－x)＝200x
C．＝22－xD．50＋200(22－x)＝1400
4．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ）
A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×102
5．如图，，平分，平分．下列结论：
①；②；③与互余；④与互补．
正确的个数有（ ）．
A．1B．2C．3D．4
6．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
8．如图所示，该立体图形的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法：①射线AB和射线BA是同－条射线；②锐角和钝角互补；③若－个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个”D．4个
10．如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（ ）
A．B．C．D．
11．不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是（ ）
A．B．
C．D．
12．按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是______度．
14．数轴上到原点距离为的点表示的实数是__________．
15．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是________．（只填写图形编号）
16．从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条．
17．已知线段点为直线上一点，且，则线段的长是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．
19．（5分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）小乌龟最后是否回到出发点？
（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？
（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？
20．（8分）如图，已知点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上，按下列要求画图：
（1）画直线PQ；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
21．（10分）（1）计算：
（2）计算：
22．（10分）定义：当点C在线段AB上，AC＝nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作dC﹣AB＝n．理解：如点C是AB的中点时，即AC＝AB，则dC﹣AB＝；反过来，当dC﹣AB＝时，则有AC＝AB．因此，我们可以这样理解：dC﹣AB＝n与AC＝nAB具有相同的含义．
应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若dC﹣AB＝，则AC＝ AB；若AC＝3BC，则dC﹣AB＝ ；
（2）已知线段AB＝10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts．
①若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判断它们的数量关系；
②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？
拓展：如图2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设dP﹣AB＝n，当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示dQ﹣CB．
23．（12分）先化简，再求值
（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．
（2），其中x = 1010，y= －．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.
【详解】∵∠COA+∠AOD=180°， ∠COA=37°，
∴∠AOD=180°-37°=143°.
故选B.
【点睛】
本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.
2、B
【分析】根据各图形判断角度关系即可．
【详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．
故选B．
【点睛】
本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．
3、D
【解析】分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1．
详解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1，正确；
B、符合1-50×二等奖人数=200×一等奖人数，正确；
C、符合（1-200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；
D、50应乘（22-x），错误．
故选：D．
点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．
4、A
【分析】先求一天心跳次数，再用科学记数法表示.把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜ 10)的记数法.
【详解】70×24×60=100800=1.008×105
故选A
【点睛】
本题考核知识点：科学记法. 解题关键点：理解科学记数法的意义.
5、D
【分析】根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断．
【详解】∵，平分，
∴
∵平分．
∴
∴①，正确；
②，正确；
③与互余，正确；
④与互补，正确
故选D．
【点睛】
此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质．
6、C
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．
【详解】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；
＜0，故B错误；
a＜b，故C正确；
a＜0＜b，故D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
7、D
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】A．-3+2x=1，等式两边同时加上3得：2x=1+3，即A项错误，
B.3y=-4，等式两边同时除以3得：y=-，即B项错误，
C.3=x+2，等式两边同时减去2得：x=3-2，即C项错误，
D．x-4=9，等式两边同时加上4得：x=9+4，即D项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
8、C
【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.
【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确;
故选:C
【点睛】
考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.
9、B
【分析】①根据射线的定义判断；②根据补角的定义判断；③根据钝角与锐角的定义判断；④根据补角与余角的定义判断．
【详解】①射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；
②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；
③一个角是钝角，则这个角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是锐角，正确；
④锐角为x°，它的补角为（180-x°），它的余角为（90-x°），相差为90°，正确．
故正确的说法有③④共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
10、C
【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180°，计算求出∠BMC．
【详解】解：∵∠1＝30°
∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°−30°＝150°
∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，
∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1
∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°
∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°
故答案选：C．
【点睛】
本题考查角的计算相关知识点．值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握．
11、C
【分析】根据去括号法则即可得.
【详解】去括号法则：括号前是负号，括到括号内的各项都改变符号；括号前是正号，括到括号内的各项都不改变符号
故选：C.
【点睛】
本题考查了去括号法则，熟记法则是解题关键.
12、C
【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357，
解得：x=86，
第二个数是（3x-3）×3-3=357
解得：x=39；
第三个数是：3[3（3x-3）-3]-3=357，
解得：x=3，
第四个数是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
第五个数是3（83x-40）-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
故满足条件所有x的值是86、39或3．
故选C．
考点：3．一元一次方程的应用；3．代数式求值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、45
【分析】由钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份，其中每份为 再根据4点30分时针与分针相距份，从而可得答案．
【详解】解：钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份．
则每份为30°，
4点30分时针与分针相距份，
4点30分时针与分针所夹的锐角是．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是钟面角，掌握角的含义与角的运算是解题的关键．
14、
【分析】数轴上，表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，据此即可得答案．
【详解】设这个实数是x，
∵这个实数到原点距离为，
∴=，
∴x=，
故答案为：
【点睛】
本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键．
15、①②③
【详解】根据直角三角板每个角的度数，可以判断出图①中 ，
由同角的余角相等可得图②中，
由等角的补角相等可得图③中，
在图④中，不相等，
因此的图形是①②③．
【点睛】
本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等．
16、9
【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以画条对角线”进一步求解即可.
【详解】∵该多边形为十二边形，
∴，
∴从十二边形的一个顶点出发可以画9条对角线，
故答案为：9.
【点睛】
本题主要考查了多边形对角线的定义，熟练掌握相关公式是解题关键.
17、或
【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】解：有两种可能：
当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝5﹣3＝2cm；
当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AC＝AB+BC，
又∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝5+3＝8cm．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了的两点间的距离，注意分类讨论的思想，要避免漏解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、6.5尺
【分析】设木头长x尺，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．
【详解】设木头长x尺，根据题意有

解得
所以木头长6.5尺
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
19、（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12cm；（3）54
【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A；
（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离即可；
（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．
【详解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10
=27-27
=0，
∴小乌龟最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，
第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），
第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），
第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|=2（cm），
第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），
第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），
可以看出小乌龟离开原点最远是12cm；
（3）小乌龟爬行的总路程为：
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm）．
∴小乌龟一共得到54粒芝麻．
【点睛】
本题考查了正负数的实际意义，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．
20、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析；．
【分析】（1）根据题意过P、Q两点作直线；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C ；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
【详解】（1）（2）（3）如图所示．
【点睛】
此题很简单,只要熟知直线、射线、线段的概念和性质即可作图．
21、 (1)0；（2）
【分析】(1)先乘方再乘除，除法运算转化成乘法运算，最后计算加减即可；
(2)先计算括号内的，再进行乘法运算即可．
【详解】(1)
；
(2)
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和角度的混合运算，注意度分秒的换算．
22、应用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．
【分析】应用：（1）根据dC﹣AB＝n与AC＝nAB具有相同的含义，进行解答即可；
（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定义可求解；
②分t＜5与t≥5两种情况，根据定义可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；
拓展：设运动时间为t，由题意点P、Q同时到达点B，可设点P的速度为3x，点Q速度为5x，可得dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，求解即可．
【详解】解：应用：（1）∵dC﹣AB＝，∴AC＝AB，
∵AC＝3BC，∴AC＝AB，∴dC﹣AB＝，
故答案为：；；
（2）①∵点P、Q的运动速度均为1cm/s，
∴AP＝tcm，AQ＝（10﹣t）cm，
∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，
∴dP﹣AB+dQ﹣AB＝＝1；
②∵点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，
∴AP＝tcm，
当t＜5时，AQ＝（10﹣2t）cm，
∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，
∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝4；
当t≥5时，AQ＝（2t﹣10）cm，
∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，
∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝；
综上所述，t＝4或；
拓展：设运动时间为t，
∵点P、Q同时到达点B，AB=12，AC+BC=20，
∴点P的速度:点Q速度＝3:5，
设点P的速度为3x，点Q速度为5x，
∴dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，
∴xt=4n，
∴dQ﹣CB＝＝．
【点睛】
本题考查了线段的和差运算，新定义问题以及一元一次方程的解法等知识，理解新定义并能运用是本题的关键．
23、（1），-5；（2），1
【分析】（1）先去括号合并同类项，再把x=-1，y=代入计算即可；
（2）先去括号合并同类项，再把x =1010，y=-代入计算即可．
【详解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy
=-x2+8xy ，
当x=-1，y= 时，
原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；
（2）原式=
=
=，
当x=2010，y=－时，
原式=8 ×2010 ×= 1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．