云南省昭通市昭阳区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份云南省昭通市昭阳区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了本卷为试题卷，5B，下列运算正确的是，如图，在数轴上表示的点是等内容，欢迎下载使用。

2023年春季学期学生综合素养阶段性评价
八年级数学试题卷
（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项）
1.昭通中心城市昭阳西环高速公路，是全国唯一一条采用机制砂配制滑模推销混凝土路面高速公路、昭通市第一条智慧高速公路，该高速公路于2022年12月26日建成通车，概算投资4188000000元，将数据“4188000000”用科学记数法表示为
A. B.
C. D.
2.一个多边形的每个外角为36°，则这个多边形的边数为
A.7 B.8 C.9 D.10
3.下列各式中，属于最简二次根式的是
A. B. C. D.
4.如图，是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若，，则四边形ABOM的周长为

A.19.5 B.21 C.22.5 D.27
5.顺次连接下列四边形“各边中点所构成的四边形”中，为矩形的是
①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形⑤对角线互相垂直的四边形
A.③⑤ B.①④ C.②④ D.②⑤
6.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7.在中，、、的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是
A. B.
C. ，， D. ，，
8.如图，在数轴上表示的点是

A. B. C. D.
9.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是11，15，8，11，则最大正方形E的面积为

A.346 B.530 C.531 D.532
10.如图，在中，E是BC上一点，且，连接DE，AE，若，，则的度数是

A.38° B.48° C.52° D.71°
11.如图，在中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别与AB，CD交于点E、F.若的面积为80，则图中阴影部分的面积是

A.39 B.40 C.41 D.42
12.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是CD，BC的中点，DF分别交AE，BE于点G，H，连接AC恰好过点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是

A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
13.使有意义的的取值范围是________.
14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在，的位置上，与BC交于点G，若，则_________.

15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知菱形周长为52，，则菱形ABCD的面积为__________.

16.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________.（结果保留根号）

三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）
17.计算（本题满分6分）

18.（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中.
19.（本题满分7分）
如图，在中，E、F是对角线AC延长线上的两点，且，求证.

20.（本题满分7分）
观察下列各式：
①
②
③
……
（1）计算：_____________；（为正整数）=____________.
（2）根据上述规律，求的值.
21.（本题满分7分）
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，B分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P.当AB，BC满足什么关系时，四边形COBP是正方形，请说明理由.

22.（本题满分7分）
如图，四边形ABCD为某街心花园的平面图，经测量，，且.
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）若射线BA为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个监控装置来监控道路BA的车辆通行情况，且被监控的道路长度要超过65m.已知摄像头能监控的最大范围为周围50m（包含50m），请问该监控装置是否符合要求?并说明理由.
（参考数据，）

23.（本题满分8分）
如图，在中，连接对角线BD，P，Q分别是AD，CD的中点，连接PQ并延长，交射线BC于点O，已知.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若，，求OP的长度.

24.（本题满分8分）
如图，在梯形ABCD中，，，，，，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动.设P、Q的运动时间为.
（1）当为何值时，四边形ABQP为矩形；
（2）当为何值时，.












2023年春季学期学生综合素养阶段性评价
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
D
A
C
C
B
C
D
B
D
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
13. 14.70° 15.120 16.
三、解答题（本大题共8个小题，共56分）
17.（本题满分6分）
解：原式=1+2-2-4=3
18.（本题满分6分）
解：原式
当时
原式
19.（本题满分7分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴，，∴
又∵，∴
又∵∴
∴，∴，∴.
20.（本题满分7分）
（1）
（2）解：原式
21.（本题满分7分）
解：当时，四边形COBP是正方形
理由是：∵四边形ABCD是矩形
∴，
又∵，，∴
又∵，∴；即.
又∵，
∴四边形COBP是平行四边形.
又∵，∴平行四边形COBP是菱形.
又∵，∴四边形是正方形.
22.（本题满分7分）
解：（1）是直角三角形.
理由是：
∵
∴在中
，即
又∵，
又∵，∴
∴是直角三角形.
（2）符合要求.
如图：过点D作于点E；作A点关于DE的对称点，连接.

∵，，∴
由（1）知
∴，即.
∴在中
，即
∴，∴
又∵70m>65m
∴该监控装置符合要求.
23.（本题满分8分）
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴，
又∵，∴
即
故四边形ABCD是菱形.
解：（2）如图，连接AC交BD于点E.

由（1）知，，
∴在中，
∴，
又∵P、Q分别是AD、CD的中点
∴PQ是的中位线
∴
在与中
∵
∴
∴，∴.
24.（本题满分8分）
解：（1）依题意：，
∵四边形ABQP为矩形
∴，即：
∴
∴当时，四边形ABQP为矩形.
（2）①当PQCD为平行四边形时，.
∵，
∴，即：
∴.
②当PQCD为等腰梯形时，.
如图：过点D作于点E，过点P作于点F.
则
∵，，
∴，


∵在等腰梯形PQCD中
，

∴，∴
故
解得
∴综合①、②得：当或3s时，.