西师大版（2024）六年级下册百分数和分数、小数的互化教案设计

这是一份西师大版（2024）六年级下册百分数和分数、小数的互化教案设计，共7页。
这部分内容是在学生学习了百分数的意义，明确了百分数同分数、小数的联系的基础上进行的，教材引导学生在“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题的解决过程中引出百分数化成分数和小数的学习内容，使学生感受到百分数和分数、小数的互化是一种实际需要，接着教材呈现了一个百分数化分数和小数的过程，使学生利用已有知识来沟通百分数、小数之间的联系，给学生探究三者间的互化方法提供素材。例1集中介绍百分数化成分数和小数的具体方法。针对百分数化成分数，教材设计了两种情况，一是直接写成分母是100的分数；二是写成分母是100的分数后还需要将其化成最简分数，接着呈现了两个百分数化成小数的过程，先将百分数化成分数，然后利用分数与出除法的关系写成除法算式并计算出结果，让学生经历百分数化成小数的过程，引发学生观察，为归纳总结百分数化成小数的方法做好准备。议一议引导学生归纳百分数化成分数、小数的方法。例2呈现了小数、分数化成百分数的过程，并以对话框的形式给予了提示和说明，除不尽时，通常百分号前保留一位小数。而例2的“议一议”给学生自主总结、归纳出小数、分数化成百分数的方法留下了空间。“课堂活动”既突出了动口、动手的特点，又起到了巩固本节课知识的作用。
教学目标
学会百分数和分数、小数互化的方法，能正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
理解并掌握百分数与分数、小数互化的方法。
教学重难点
重点：理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法
难点：能正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
学习内容
（一）感悟百分数化成分数、小数的需要。
我们监测了40个城市的空气质量，其中有35%的城市达到了二级标准。根据这些数学信息同学们能提出什么数学问题吗？
生：“我能想到这样的数学问题，空气质量达到二级标准的城市有多少个？”
这是一道跟百分数有关的实际问题，同学们能不能借助已有的知识经验解决这个问题呢？
生：“我们知道百分数和分数有着密切的联系，我觉得这个问题特别像以前学习过的求一个数的几分之几是多少的问题，这里就是把分数变成了百分数。”
生：“百分数和分数都能表示两个量之间的关系，所以我也想用解决分数问题的方法试一试。”
同学们想把百分数实际问题转化成分数实际问题，将新知识转化成旧知识来解决。下面我们就用同学们的想法解决这个问题，空气质量达到二级标准的城市有多少个。
（二）学习任务一
将自己的解题方法写一写。
空气质量达到二级标准的城市有多少个？
生：“40个城市的空气质量”是单位“1”，百分数是分母为100的分数，35%就是，这个问题就转化成了求340的是多少个，根据求一个数的几分之几用乘法计算，列出算式340×35%。
“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”意义相同，都是用乘法计算。340×35%，算式中含有百分数，该如何计算呢？
方法一：340×35%
=340×
=119（个）
生：把35%改写成分母是100的分数，然后计算出结果是119.
方法二：340×35%
=340×0.35
=119（个）
生：把35%改写成分母是100的分数，再把分数改写成小数，340乘0.35的积也是119.
同学们根据百分数的意义将百分数改写成分数或小数计算出了结果。在我们刚才解决问题的过程中，用“转化”这一数学方法将新知识转化成旧知识，用旧知识来解决新问题。在分析问题时，把百分数实际问题转化成分数实际问题，帮助我们正确列出算式，理解题目意思。在计算时，将百分数转化成我们学过的分数、小数进行计算。
百分数改写为分数、小数
把下列的百分数转化成分数或小数，并写出改写的过程。
（1）17%，40%，你改写的一样吗？很多同学对第二个问题的结果有不同的看法。
生：这位同学忘记化简了，不是最简分数，化简后的结果应该是，我想提醒大家在把百分数改写成分数时一定不要忘了改写成最简分数。
（2）46%,128%,0.5%,这几个结果正确吗？
生录音：0.05改写成百分数后是5%，不是0.5%.先把它改写成分母是100的分数是，然后根据分数的基本性质，是，改写成小数是0.005.
生：还可以根据分数和除法的关系，用0.5÷100=0.005.
生：我是把0.5的小数点向左移动两位，再去掉%。
同学们发现了第三种方法很简单，但是不是所有的改写都可以这样做呢，这样做的道理是什么呢？
生：去掉百分号，相当于把0.5%扩大100倍，变成0.5，但是数的大小不变，就只能除以100，0.5除以100就是把小数点向左移动两位，变成0.005.所以把百分数化成小数可以把小数点向左移动两位，再去掉%。
下面就让我们一起总结一下，如何把百分数改写成分数或小数。
把百分数改写成分数时，是先把百分数改写成分母是100的分数，能化简的要化简。
把百分数改写成小数时，是先把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数，也可以把小数点向左移动两位，去掉百分号。
（四）分数、小数改写成百分数
（1）小数化百分数0.78，1.32
生：先把小数改写成分母是100的分数，然后写成百分数的形式。
生：先把小数点向右移动两位，再添上百分号。0.78，把小数点向右移动两位变成78，78后面再加上百分号，就是78%.
生：0.78把小数点向右移动两位相当于把0。78扩大100倍，但是数的大小不变，就只能除以100.也就是去掉%。
（2）分数化百分数。
生：我是先把分数化成小数，再把小数化为百分数。7除以4=1.75，然后再按照把小数化为百分数的方法，小数点右移两位，添上百分号=175%。
生：除不尽，保留三位小数，在除不尽，取近似数时，用约等号连接；把近似数转化成百分数时，用=连接。
生：对于能把分数化为分母是100的分数，可以先把分数化为分母是100的分数。再写成百分数的形式。
，分子分母同时乘25，写成分母是100的分数写成，再改写成175%
小结：说一说怎样把百分数，分数，小数互化的呢？
百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，再化成最简分数；百分数化小数，有两种方法，比较简单的方法是直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。
板书设计
百分数和分数、小数的互化
新知探究
空气质量达到二级标准的城市有多少个？
学习任务一：
将自己的方法写一写。
百分数和分数、小数的互化
课后练习
在空格里填适当的数。
2.按照从小到大的顺序排列。
（1）75% 80% 50% 40%
0.13 120% 200%
3.请你自己编写2道百分数和分数、小数互化的题目。
1.把17%，40%，0.5%化为分数。
把 0.78，1.32化成百分数。
把46%，128%，0.5%化成小数。
把 ， 化成百分数。
分数
小数
0.8
0.65
0.02
百分数
80%
12.5%